Topolojik uzaylar kategorisinde kapanış operatörlerinin sınıflandırılması
Classification of closure operators for categories of topological spaces
- Tez No: 197221
- Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Topologic spaces, Closure operators, Metric spaces, Continuous functions, Symmetry
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
iiiTOPOLOJ K UZAYLAR KATEGOR S NDE KAPANIŞ OPERATÖRLER N NSINIFLANDIRILMASITuğba MARAŞLIErciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri EnstitüsüYüksek Lisans Tezi, Temmuz 2005Tez Danışmanı: Prof. Dr. Mehmet BARANÖZETBu tez beş bölümden oluşmaktadır. lk iki bölümde daha sonra kullanılacak temelkavramlar verildi.Üçüncü bölümde, kapanış operatörlerinin genel tanımı verildikten sonra, Top ın bazıkapanış operatörleri tanımlandı. Dördüncü bölümde kapanış operatörlerininidempotentlik, çarpımsallık, kalıtsallık ve toplamsallık gibi özellikleri tanımlanıp Topdaki kapanış operatörlerinin bu özellikleri sağlayıp sağlamadıkları incelendi.Son olarak, beşinci bölümde, kapanış operatörleri Sierpinski uzayı ve reel sayılardoğrusu gibi basit uzaylar üzerinde uygulandı ve tüm Äech kapanış operatörleri » -fine,» -coarse ve » -tame olarak üç sınıfa ayrıldı. Ek olarak Kuratowski kapanış operatörüTop ın alt kategorilerindeki Äech kapanış operatörü olarak karakterize edildi.Anahtar kelime:Kapanış operatörü, Topolojik uzaylar, Metrik uzaylar, Süreklifonksiyonlar, Simetri.
Özet (Çeviri)
ivCLASICATION OF CLOSURE OPERATORS FOR CATEGORIES OFTOPOLOGICAL SPACESTuğba MARAŞLIErciyes University, Graduate School of Natural and Apllied SciencesM. Sc. Thesis, July 2005Thesis Supervisor: Prof. Dr. Mehmet BARANABSTRACTThis thesis consists of five chapters. In the first and second chapters main notions whichwill be used later are given.In the third chapter, closure operators are defined in general, and some closure operatorsof Top are given. In chapter 4 some features of closure operators such as idempotency,productivity, hereditariness and additivity are studied, and whether the closure operatorsof Top satisfy these properties are examined.Finally, in chapter 5, closure operators are applied on simple spaces such as Sierpinskispace and real line » and all Äech closure operators are classified into three classes:» -fine, » -coarse and » -tame. In addition Kuratowski closure operator ischaracterized as Äech closure operator in subcategories of Top.
Benzer Tezler
- Kapanış uzayları kategorisinde ayrılma aksiyomları
Separation properties in the category of closure spaces
DENİZ TOKAT
Doktora
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BARAN
PROF. DR. MEHMET ÖZDEMİR