Kapanış operatörleri
Closure operators
- Tez No: 121613
- Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tezde, önce, daha sonra ihtiyaç duyulacak temel kavramlar olan alt objeler, ters görüntüler ve görüntü faktorizasyonu verildi. Üçüncü bölümde, kapanış operatörlerinin genel tanımı verildikten sonra kapalılık ve yoğunluk kavramları kapanış operatörleri kullanılarak tanımlanmıştır. Ayrıca kapanış operatörlerinin idempotentlik, kalıtsallık, minimallik, groundedlık, toplamsallık ve çarpımsallık özellikleri açıklanmıştır. Son olarak, kapanış operatörlerinin dolgun alt kategorilere kısıtlanması ve kapanış operatörlerinin genişletilmesi konuları üzerinde durulmuştur. Son bölümde ise, diskre, aşikar ve indiskre kapanış operatörleri genel olarak kategorilerde tanımlandı. Daha sonra, topolojik uzaylar kategorisinde tanımlı kapanış operatörleri ve bunların özellikleri incelendi. Son olarak, yakınsak uzaylar kategorisinde tanımlı kapanış operatörleri ve bunların özellikleri verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, first, basic notions such as subobjects, inverse images and image factorization which will be needed later are given. In the third chapter, after giving the definition of closure operators, closedness and denseness are given by using closure operators. Moreover, idempotency, weak hereditariness, hereditariness, minimality, groundedness, additivity and productivity of closure operators are described. Finally, restriction of closure operators to full subcategories and extension of closure operators are exposed. In the last chapter, discrete, trivial and indiscrete closure operators are described for categories in general. Then, closure operators and their properties in the category of topological spaces are studied, in details. Finally, for the category of convergence spaces closure operators and their properties are presented.
Benzer Tezler
- Üçgensel normlar ve kapanış operatörleri
Triangular norms and closure operators
EMRE ALTAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET AKİF İNCE
- Topolojik uzaylar kategorisinde kapanış operatörlerinin sınıflandırılması
Classification of closure operators for categories of topological spaces
TUĞBA MARAŞLI
- Bulanık iç ve bulanık kapanış operatörleri üzerine
On fuzzy interior operators and fuzzy closure operators
HAKAN ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA DEMİRCİ
- Sıralı Cech kapanış uzaylarının bazı özellikleri
Some properties of ordered Cech closure spaces
İREM EROĞLU