Kompleks yansıma grupları
Complex reflection groups
- Tez No: 197222
- Danışmanlar: DOÇ.DR. HİMMET CAN, PROF.DR. OSMAN MUCUK, Y.DOÇ.DR. NİHAL TUNCER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kök sistemleri, Coxeter grafikleri, Weyl grupları, Yansıma, Genişleme, Root systems, Coxeter graphs, Weyl groups, Reflection, Extension
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
iiiKOMPLEKS YANSIMA GRUPLARIGülşen SALIRLIOĞLUErciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri EnstitüsüYüksek Lisans Tezi, Eylül 2005Tez Danışmanı: Doç. Dr. Himmet CANÖZETBu tezin esas amacı, kombinatoryal ifadeler yardımıyla, kompleks yansıma gruplarınıtanıtmaktır. Burada tartışılan konular yeni değildir; yani, kompleks yansıma grupları birçok yazar tarafından çalışıldı. G. C. Shephard ve J. A. Todd, H. S. M. Coxeter, N.Bourbaki, R. W. Carter, J. E. Humphreys ve son zamanlarda A. M. Cohen, M. C.Hughes ve H. Can'ın çalışmaları buna örnek olarak gösterilebilir. Bu tez temel olarak,H. Can'ın çalışmaları izlenerek, kompleks yansıma grupları üzerindeki sonuçları elealır.Bu tez altı bölümden oluşmaktadır:Birinci bölümde, tezin içeriği ile ilgili bir giriş yapıldı.İkinci bölümde, yansıma grupları hakkında bazı temel bilgiler verildi.Üçüncü bölümde, kök grafikleri ile kök sistemleri tanıtıldı ve aralarındaki ilişkiincelendi.Dördüncü bölümde, kök sistemlerin alt sistemleri ile yansıma alt grupları tanıtıldı. Reel(ya da kompleks) kök sisteminin bütün alt sistemlerini elde edebilmek için alternatif birmetod verildi.Beşinci bölümde, G(m,p,n) imprimitif yasıma grupları incelendi ve DΨ cümlesinin rolüaçıklandı. Ayrıca DΨ nin W(Φ) de W(Ψ) için seçilmiş koset temsilcilerinin cümlesiolduğu gösterildi.Altıncı bölümde, imprimitif durumda bütün alt sistemler elde edildi.
Özet (Çeviri)
ivCOMPLEX REFLECTION GROUPSGülşen SALIRLIOĞLUErciyes University, Graduate School of Natural and Apllied SciencesM. S. Thesis, September 2005Thesis Supervisor: Assoc. Prof. Himmet CANABSTRACTThe main object of this thesis is to introduce the complex reflection groups incombinatorial terms. The ideas discussed here are not new; that is, the complexreflection groups have been studied by many authors, see for example the works of G.C. Shephard and J. A. Todd, H. S. M. Coxeter, N. Bourbaki, R. W. Carter, J. E.Humphreys, and more recently, A. M. Cohen, M. C. Hughes and H. Can. The thesis ismainly concerned with the results on complex reflection groups by following the workof H. Can.The thesis consists of six chapters:In the first chapter, the introduction is given dealing with thesis.In the second chapter, some basic information about reflection groups is given.In the third chapter, root graphs and root systems are introduced and the relationbetween them are examined.In the fourth chapter, subsystems of the root systems and reflection subgroups areintroduced. It is given an alternative way to obtain all the subsystems of a real (orcomplex) root system.In the fifth chapter, the imprimitive reflection groups G(m,p,n) are examined and therole of the set DΨ is explained. Furthermore, it is shown that DΨ is a distinguished set ofcoset representatives for W(Ψ) in W(Φ).In the sixth chapter, all the subsystems are obtained in the imprimitive case.
Benzer Tezler
- Bazı kompleks yansıma grupları için basit kök sistemler ve temsilleri
Simple root systems and presentations for certain complex reflection groups
ALARA AZRA ÖRDEK
- Kompleks kök sistemleri ile ilgili alt sistemlerin inşasına yeni bir yaklaşım ve G(m,1,n) kompleks yansıma grubu için geçerli diagramlar
A new approach to the construction of subsystems of complex root systems and admissible diagrams for complex reflection group G(m,1,n)
GÜL ARSLANDOĞAN
- Bazı cebirsel yapılar için Gröbner taban
The Gröbner basis for some algebraic stractures
NURTEN URLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- Ekonomik kompleksliğin belirleyicileri: Tarım ve imalat sanayii üretimi üzerine bir uygulama
Determinants of economic complexity: An application on agricultural and manufacturing production
SERDAR İNAN
Doktora
Türkçe
2023
EkonometriVan Yüzüncü Yıl Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞAKİR İŞLEYEN
DOÇ. DR. İBRAHİM HÜSEYNİ