Cauchy uzayların kategorisinde indirgenemezlik, urysohn's lemma ve tietze genişleme teoremi
İrreducibility, urysohn's lemma and tietze extension theorem in the category of cauchy spaces
- Tez No: 956659
- Danışmanlar: PROF. DR. MUAMMER KULA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Topoloji Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tezin amacı, çeşitli makaleleri referans alarak cümle tabanlı topolojik kategorilerde kapalı ve kuvvetli kapalılık kavramlarını kullanarak Cauchy Uzayların topolojik kategorisinde iki tane kapanış operatörünü tanımlamak ve bu kapanış operatörlerinden yararlanarak her bir Ti, i = 0, 1, 2 Cauchy Uzaylarının alt kategorilerini tanımlamaktır. Ayrıca, indirgenemez Cauchy uzaylarını karakterize ediyoruz ve indirgenemez, bağlantılı Cauchy uzaylarının her biri arasındaki ilişkiyi inceliyoruz. Son olarak, Cauchy uzayları için Urysohn'un lemmasını ve Tietze genişleme teoremini sunuyoruz.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to define two closure operators in the topological category of Cauchy Spaces by using the concepts of closed and strong closure in sentence-based topological categories with reference to various articles, and to define subcategories of each Ti, i = 0, 1, 2 Cauchy Spaces by using these closure operators. We also characterize irreducible Cauchy spaces and examine the relationship between each of the irreducible, connected Cauchy spaces. Finally, we present Urysohn's lemma and Tietze's expansion theorem for the topological category of Cauchy spaces.
Benzer Tezler
- Cauchy uzayların topolojik kategorisinde kapalı, kompakt ve bağlantılı objeler
Closed, compact and connected objects in the category of Cauchy spaces
MUSTAFA KAYA
- Predüzgün yakınsak uzaylar kategorisinde kapalılık ve T0, T1 nesneler
Closedness and T0, T1 objects in the category of preuniform convergence spaces
SÜMEYYE KULA
- Bazı topolojik kategorilerde noktada, genelde T3 objeler ve aralarındaki ilişkiler
In some topological categories at point, generally T3 objects and their relationships
BİLGEN TEKCAN
