Geri Dön

Bazı kompleks yansıma grupları için basit kök sistemler ve temsilleri

Simple root systems and presentations for certain complex reflection groups

  1. Tez No: 317936
  2. Yazar: ALARA AZRA ÖRDEK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Kompleks yansıma grupları, Kök sistemler, Basit kök sistemler, Esas temsiller, Complex reflection groups, Root systems, Simple root systems, Essential presentations
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Bu tezin esas amacı, ve kompleks yansıma grupları için denk olmayan bütün basit kök sistemleri bulmak ve sonrasında bu grupların üreteç ve bağıntıları vasıtasıyla kongruent olmayan bütün (esas) temsillerini vermektir. Burada tartışılan konu yeni değildir; yani, bazı kompleks yansıma grupları için basit kök sistemler ve temsilleri bir çok yazar tarafından incelenmiştir. G. C. Stephard ve J. A. Todd, A. M. Cohen, R. B. Howlett, Jian-yi Shi, M. Borue, G. Malle, R. Rouquier, D. W. Koster, V. L. Popov ve son zamanlarda Li Wang, Peng Zeng ve H. Can ın çalışmaları buna örnek gösterilebilir. Bu tez temel olarak, Jian-yi Shi nin çalışmaları izlenerek bazı kompleks yansıma grupları üzerindeki sonuçları ele alır.Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır:Başlangıçta tezin içeriği ile ilgili giriş yapıldı.Birinci bölümde, indirgenemez sonlu yansıma grupları hakkında bazı temel bilgiler verildi.İkinci bölümde, kök sistem, basit kök sistem ve temsiller tanıtıldı ve aralarındaki ilişki incelendi.Üçüncü bölümde, grubu için denk olmayan bütün basit kök sistemler ve kongruent olmayan bütün temsiller verildi.Bölüm 4, 5 ve 6 da da sırasıyla ve grupları için denk olmayan bütün basit kök sistemler ve kongruent olmayan bütün temsiller verildi.Son olarak, son bölümde, esas temsiller hakkında bazı temel bilgiler verildi.

Özet (Çeviri)

The main objective of this thesis is to give all the inequivalent simple root systems and then all the non-congruent (essential) presentations for the complex reflection groups by generators and relations.The ideas discussed here are not new; that is, the complex reflection groups have been studied by many authors, see for example the works of G. C. Stephard and J. A. Todd, A. M. Cohen, R. B. Howlett, Jian-yi Shi, M. Borue, G. Malle, R. Rouquier, D. W. Koster, V. L. Popov, and more recently, Li Wang, Peng Zeng and H. Can. The thesis is mainly concerned with the results on complex reflection groups by following the work of Jian-yi Shi.The thesis consists of seven chapters:At first, the introduction is given dealing with the content of the thesis.In the first chapter, some basic informations about irreducible finite reflection groups are given.In the second chapter, root system, simple root system and presentations are introduced and the relation between them are examined.In the third chapter, all the inequivalent simple root systems and all the non-congruent presentations for the group are given.In the chapters 4, 5 and 6, all the inequivalent simple root systems and all the non-congruent presentations for the group for and ,respectively, are given.Finally, in the last chapter, some basic informations about essential presentations are given.

Benzer Tezler

  1. Kompleks kök sistemleri ile ilgili alt sistemlerin inşasına yeni bir yaklaşım ve G(m,1,n) kompleks yansıma grubu için geçerli diagramlar

    A new approach to the construction of subsystems of complex root systems and admissible diagrams for complex reflection group G(m,1,n)

    GÜL ARSLANDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİMMET CAN

  2. Kompleks yansıma grupları

    Complex reflection groups

    GÜLŞEN SALIRLIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. HİMMET CAN

    PROF.DR. OSMAN MUCUK

    Y.DOÇ.DR. NİHAL TUNCER

  3. Bazı cebirsel yapılar için Gröbner taban

    The Gröbner basis for some algebraic stractures

    NURTEN URLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  4. Mobil telefon kullanımına bağlı oluşan 900-1800 mhz radyo frekans dalgalarının meydana getirdiği elektromanyetik alanın iliak kanat kemik mineral yoğunluğuna etkisi

    The effect of electromagnetic fields on bone mineral density of iliac bone produced by 900-1800 mhz radio frequency waves dependent on cellular phone usage

    BEŞİR ANDAÇ AKSOY

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Ortopedi ve TravmatolojiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Ortopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. NEVRES HÜRRİYET AYDOĞAN

  5. Türkiye'de son dönem cami tasarımında merkezi kubbeli mekân kurgusunun incelenmesi

    Analysis of the central domed space design scheme in the recent Turkish mosque architecture

    ABDULLAH GEDİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bina Bilgisi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YASEMİN ALKIŞER BREGGER