Geri Dön

Kompleks kök sistemleri ile ilgili alt sistemlerin inşasına yeni bir yaklaşım ve G(m,1,n) kompleks yansıma grubu için geçerli diagramlar

A new approach to the construction of subsystems of complex root systems and admissible diagrams for complex reflection group G(m,1,n)

  1. Tez No: 346262
  2. Yazar: GÜL ARSLANDOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Yansıma grupları, Kök sistemler, Alt sistemler, Dynkin diagramı, Reflection groups, Root systems, Subsystems, Dynkin diagram
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Dynkin reel kök sistemleri ile ilgili alt sistemlerin nasıl inşa edilebileceğini göstermiştir. Kompleks kök sistemleri ile ilgili alt sistemler konusu reel durumda olduğu kadar iyi geliştirilmemiş olduğundan, biz bu çalışmada kompleks gerçek kök sistemlerin gerçek alt sistemlerini sınıflandırmak için bir algoritma vereceğiz. Ayrıca, bu algoritmanın bir uygulaması olarak, imprimitif kompleks gerçek kök sistemlerin gerçek alt sistemlerini belirleyeceğiz. Bu gerçek alt sistemler, gerçek bir şekilde üretilmiş sonlu kompleks yansıma gruplarının indirgenemez gösterimlerinin kombinatoryal inşalarını vermede yararlı olacaktır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır:Birinci bölümde, yansıma grupları hakkında bazı temel bilgiler verildi. İkinci bölümde, kök grafikleri ile kök sistemleri tanıtıldı, aralarındaki ilişki incelendi. Üçüncü bölümde, bütün parabolik gerçek alt sistemler ele alınarak, bütün parabolik olmayan gerçek alt sistemlerin üretilebileceğini H. Can?ın fikirlerini kullanarak ispatlıyoruz. Ayrıca, kompleks gerçek kök sistemlerin gerçek alt sistemlerini sınıflandırmak için bir algoritma veriyoruz. Dördüncü bölümde, imprimitif kompleks gerçek kök sistemlerin gerçek alt sistemleri belirlendi. Beşinci bölümde, kompleks yansıma grubu için geçerli diagramlar incelendi.

Özet (Çeviri)

Dynkin has shown how subsystems of real root systems may be constructed. As the concept of subsystems of complex root systems is not as well developed as in the real case, in this thesis we give an algorithm to classify the proper subsystems of complex proper root systems. Furthermore, as an application of this algorithm, we determine the proper subsystems of imprimitive complex proper root systems. These proper subsystems are useful in giving combinatorial constructions of irreducible representations of properly generated finite complex reflection groups. This thesis consists of six chapters: In the first chapter, the introduction is given dealing with thesis. In the second chapter, some basic information about reflection groups is given. In the third chapter, root graphs and root systems are introduced, and the relation between them are examined. In the fourth chapter, we prove that as we run through all the parabolic proper subsystems, we generate all the non-parabolic proper subsystems by using the ideas of H. Can. Furthermore, we give an algorithm to classify the proper subsystems of complex proper root systems. In the fifth chapter, the proper subsystems of imprimitive complex proper root systems are determined.In the sixth chapter, Admissible diagrams for complex reflection group are examined.

Benzer Tezler

  1. Kompleks yansıma grupları

    Complex reflection groups

    GÜLŞEN SALIRLIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. HİMMET CAN

    PROF.DR. OSMAN MUCUK

    Y.DOÇ.DR. NİHAL TUNCER

  2. Weyl grupları ve basit Lie cebirleri

    Weyl groups and simple Lie algebras

    TÜLAY YAĞMUR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİMMET CAN

  3. Brute force launch vehicle ascent trajectory assessment with a novel vectorized simulator

    Vektörize benzetici ile fırlatma araçlarının yükseliş yörüngesini kaba kuvvet değerlendirme

    AHMET ENES YÜCEYURT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN

  4. Evaluation of biological activities ofMmelia azedarach species and its importance in phytotherapy

    Melia azedarach türünün biyolojik aktivitelerinin değerlendirilmesi ve fitoterapideki önemi

    KHAWLA ABDALLA MOHAMED ESWIEI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Eczacılık ve Farmakolojiİstanbul Üniversitesi

    Farmakognozi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ESRA EROĞLU ÖZKAN

  5. Bazı kompleks yansıma grupları için basit kök sistemler ve temsilleri

    Simple root systems and presentations for certain complex reflection groups

    ALARA AZRA ÖRDEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikErciyes Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİMMET CAN