Kompleks kök sistemleri ile ilgili alt sistemlerin inşasına yeni bir yaklaşım ve G(m,1,n) kompleks yansıma grubu için geçerli diagramlar
A new approach to the construction of subsystems of complex root systems and admissible diagrams for complex reflection group G(m,1,n)
- Tez No: 346262
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yansıma grupları, Kök sistemler, Alt sistemler, Dynkin diagramı, Reflection groups, Root systems, Subsystems, Dynkin diagram
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Dynkin reel kök sistemleri ile ilgili alt sistemlerin nasıl inşa edilebileceğini göstermiştir. Kompleks kök sistemleri ile ilgili alt sistemler konusu reel durumda olduğu kadar iyi geliştirilmemiş olduğundan, biz bu çalışmada kompleks gerçek kök sistemlerin gerçek alt sistemlerini sınıflandırmak için bir algoritma vereceğiz. Ayrıca, bu algoritmanın bir uygulaması olarak, imprimitif kompleks gerçek kök sistemlerin gerçek alt sistemlerini belirleyeceğiz. Bu gerçek alt sistemler, gerçek bir şekilde üretilmiş sonlu kompleks yansıma gruplarının indirgenemez gösterimlerinin kombinatoryal inşalarını vermede yararlı olacaktır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır:Birinci bölümde, yansıma grupları hakkında bazı temel bilgiler verildi. İkinci bölümde, kök grafikleri ile kök sistemleri tanıtıldı, aralarındaki ilişki incelendi. Üçüncü bölümde, bütün parabolik gerçek alt sistemler ele alınarak, bütün parabolik olmayan gerçek alt sistemlerin üretilebileceğini H. Can?ın fikirlerini kullanarak ispatlıyoruz. Ayrıca, kompleks gerçek kök sistemlerin gerçek alt sistemlerini sınıflandırmak için bir algoritma veriyoruz. Dördüncü bölümde, imprimitif kompleks gerçek kök sistemlerin gerçek alt sistemleri belirlendi. Beşinci bölümde, kompleks yansıma grubu için geçerli diagramlar incelendi.
Özet (Çeviri)
Dynkin has shown how subsystems of real root systems may be constructed. As the concept of subsystems of complex root systems is not as well developed as in the real case, in this thesis we give an algorithm to classify the proper subsystems of complex proper root systems. Furthermore, as an application of this algorithm, we determine the proper subsystems of imprimitive complex proper root systems. These proper subsystems are useful in giving combinatorial constructions of irreducible representations of properly generated finite complex reflection groups. This thesis consists of six chapters: In the first chapter, the introduction is given dealing with thesis. In the second chapter, some basic information about reflection groups is given. In the third chapter, root graphs and root systems are introduced, and the relation between them are examined. In the fourth chapter, we prove that as we run through all the parabolic proper subsystems, we generate all the non-parabolic proper subsystems by using the ideas of H. Can. Furthermore, we give an algorithm to classify the proper subsystems of complex proper root systems. In the fifth chapter, the proper subsystems of imprimitive complex proper root systems are determined.In the sixth chapter, Admissible diagrams for complex reflection group are examined.
Benzer Tezler
- Kompleks yansıma grupları
Complex reflection groups
GÜLŞEN SALIRLIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. HİMMET CAN
PROF.DR. OSMAN MUCUK
Y.DOÇ.DR. NİHAL TUNCER
- Brute force launch vehicle ascent trajectory assessment with a novel vectorized simulator
Vektörize benzetici ile fırlatma araçlarının yükseliş yörüngesini kaba kuvvet değerlendirme
AHMET ENES YÜCEYURT
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN
- Evaluation of biological activities ofMmelia azedarach species and its importance in phytotherapy
Melia azedarach türünün biyolojik aktivitelerinin değerlendirilmesi ve fitoterapideki önemi
KHAWLA ABDALLA MOHAMED ESWIEI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Eczacılık ve Farmakolojiİstanbul ÜniversitesiFarmakognozi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESRA EROĞLU ÖZKAN
- Bazı kompleks yansıma grupları için basit kök sistemler ve temsilleri
Simple root systems and presentations for certain complex reflection groups
ALARA AZRA ÖRDEK