Genelleştirilmiş gradient ve uygulamaları
The generalized gradients and their applications
- Tez No: 197431
- Danışmanlar: PROF. DR. NURETTİN ERGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında Lipschitz koşulunun sağlayan fonksiyonlar için F.H.Clarke'ınortaya koyduğu genelleştirilmiş türev, genelleştirilmiş gradient kavramlarındanbahsedilmekte ve bu kavramların; diferansiyellenebilme, konvekslik ile ilişkileriincelenmekte ve çeşitli uygulamalarla analizdeki yeri açıklanmaktadır.Derleme niteliğindeki bu çalışmayı üç bölüme ayırmak mümkündür. Konunun daha iyianlaşılması için, birinci bölümde konveks kümeler ve konveks fonksiyonların temelözellikleri incelenmektedir. İkinci bölümde metrik uzay, normlanmış vektör uzayı,lineer operatörler, dual (eşlek) uzay, zayıf topoloji kavramları verilerek, bir Banachuzayı üzerinde tanımlanmış, reel değerli Lipschitz fonksiyonları için genelleştirilmiştürev, genelleştirilmiş gradient kavramları tanımlanmakta ve özellikleriincelenmektedir. Son bölümde ise özel olarak n uzayı üzerinde, fonksiyonlarıngenelleştirilmiş gradientleri ve bu uzaya özgü özellikleri incelenmektedir.
Özet (Çeviri)
The concepts of generalized derivative and generalized gradient of functions satisfyingLipschitz condition have been introduced by F.H. Clarke. The interrelations of theseconcepts with differentiation and convexity are examined in this thesis and severalapplications in analysis are also given.This thesis with survey character have three chapters. For the self containment and easycomprehension, the basic properties of convex sets and convex functions are examinedin the first chapter. Metric spaces, normed vector spaces, linear operators, dual spacesand weak topologies are given in the second chapter. The concepts of real valuedLipschitz functions defined on a Banach space and the generalized gradient are alsoexemined in this chapter. The last chapter is devoted to generalized gradients andspecial properties of functions defined on n .
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş kovaryant türevin weyl geometrisinde bazı uygulamaları
Some application of prolonged covariant derivative in weyl geometry
ELİF CANFES ÖZKARA
- AlFe2B2 MAB fazında krom (Cr) ve vanadyum (V) ikamelerinin malzeme özellikleri üzerindeki etkileri: Deneysel destekli modelleme çalışması
The effects of chromium (Cr) and vanadium (V) substitutions on the material properties of AlFe2B2 MAB phase: An experimentally supported modelling study
AHMET SEFA ATALAY
Doktora
Türkçe
2024
İstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Theoretical investigation of CU based intermetallic compounds at nanoscale
CU esaslı intermetalik bileşiklerin nano boyutlarda teorik olarak incelenmesi
MAREFAT FEIZI KHANGHAH
- Paralel manyetik rezonans görüntüleme teknikleri ve uygulamaları
Parallel magnetic resonance imaging methods and applications
ÇAĞATAY ESİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
İstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- K2Hg2Se3 ve K2Hg2Te3 malzemelerinin yapısal, elektronik ve termoelektrik özelliklerinin temel ilkeler ile incelenmesi
Investigation of structural, electronic, and thermoelectric properties of K2Hg2Se3 and K2Hg2Te3 compounds from first principles
ZÜBEYDE ER
