Genelleştirilmiş gradient ve uygulamaları
The generalized gradients and their applications
- Tez No: 197431
- Danışmanlar: PROF. DR. NURETTİN ERGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Bu tez çalışmasında Lipschitz koşulunun sağlayan fonksiyonlar için F.H.Clarke'ınortaya koyduğu genelleştirilmiş türev, genelleştirilmiş gradient kavramlarındanbahsedilmekte ve bu kavramların; diferansiyellenebilme, konvekslik ile ilişkileriincelenmekte ve çeşitli uygulamalarla analizdeki yeri açıklanmaktadır.Derleme niteliğindeki bu çalışmayı üç bölüme ayırmak mümkündür. Konunun daha iyianlaşılması için, birinci bölümde konveks kümeler ve konveks fonksiyonların temelözellikleri incelenmektedir. İkinci bölümde metrik uzay, normlanmış vektör uzayı,lineer operatörler, dual (eşlek) uzay, zayıf topoloji kavramları verilerek, bir Banachuzayı üzerinde tanımlanmış, reel değerli Lipschitz fonksiyonları için genelleştirilmiştürev, genelleştirilmiş gradient kavramları tanımlanmakta ve özellikleriincelenmektedir. Son bölümde ise özel olarak n uzayı üzerinde, fonksiyonlarıngenelleştirilmiş gradientleri ve bu uzaya özgü özellikleri incelenmektedir.
Özet (Çeviri)
The concepts of generalized derivative and generalized gradient of functions satisfyingLipschitz condition have been introduced by F.H. Clarke. The interrelations of theseconcepts with differentiation and convexity are examined in this thesis and severalapplications in analysis are also given.This thesis with survey character have three chapters. For the self containment and easycomprehension, the basic properties of convex sets and convex functions are examinedin the first chapter. Metric spaces, normed vector spaces, linear operators, dual spacesand weak topologies are given in the second chapter. The concepts of real valuedLipschitz functions defined on a Banach space and the generalized gradient are alsoexemined in this chapter. The last chapter is devoted to generalized gradients andspecial properties of functions defined on n .
Benzer Tezler
- Paralel manyetik rezonans görüntüleme teknikleri ve uygulamaları
Parallel magnetic resonance imaging methods and applications
ÇAĞATAY ESİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU
DOÇ. DR. AHMET KORHAN TANÇ
- Bizmut ve nitrojen içeren III-V grubu yarıiletken alaşımların fiziksel özelliklerinin incelenmesi
Examination of physical properties of III-V semiconductor alloys including bismuth and nitrogen
BATTAL GAZİ YALÇIN
Doktora
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. METİN ASLAN
- Üçlü eşatomik MoRuP, WRuP, HfırSi, TiIrSi ve ZrIrSi süperiletkenlerinin fiziksel özelliklerinin teorik olarak incelenmesi
Theoretical investigation of physical properties of ternary atomic superconductors MoRuP, WRuP, HfırSi, TiIrSi ve ZrIrSi'
ISRAA AL-CHALABI
Doktora
Türkçe
2023
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SADIK BAĞCI
- Geometry optimization with variationally consistent forces using higher-order finite element methods in Kohn-Sham density functional theory calculations
Yüksek dereceli sonlu elemanlar yöntemi tabanlı Kohn-Sham yoğunluk fonksiyonel kuramı çerçevesinde varyasyonel tutarlı kuvvetlerle geometri eniyilemesi
KAAN KARACA
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Makine Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER TEMİZER
- Short-term wind power generation forecasting by coupling numerical weather prediction models and machine learning algorithms
Sayısal hava tahmin modeli ve makine öğrenmesi algoritmaları ile kısa dönemli rüzgar enerjisi üretim tahmin modeli oluşturmak
CEM ÖZEN
Doktora
İngilizce
2022
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ DENİZ