Geri Dön

Geometry optimization with variationally consistent forces using higher-order finite element methods in Kohn-Sham density functional theory calculations

Yüksek dereceli sonlu elemanlar yöntemi tabanlı Kohn-Sham yoğunluk fonksiyonel kuramı çerçevesinde varyasyonel tutarlı kuvvetlerle geometri eniyilemesi

  1. Tez No: 688976
  2. Yazar: KAAN KARACA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKER TEMİZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Varyasyonel olarak tutarlı atomik kuvvetler yüksek dereceli sonlu elemanlar yöntemi ile çözülen Kohn-Sham yoğunluk fonksiyonel (YFK) kuramı yapısında hesaplanmıştır. Kuvvet ifadeleri tüm-elektron ve pseudo-potansiyel uygulamaları için tek bir yapıda türetilmiştir. Bununla beraber, genelleştirilmiş gradyan fonksiyoneli (GGA), doğrusal olmayan çekirdek düzeltmesi (NLCC) ile aynı pseudo-potantiyel formülasyonunda ele alınmıştır. Klasik Lagrange taban fonksiyonlarının yanı sıra izogeometrik analiz anlayışı içerisinde düzgün olmayan rasyonel temelli eğri (NURBS) taban fonksiyonları da kullanılmıştır. Hesaplanan kuvvetlerin enerjiyle varyasyonel tutarlı olduğu gösterilmiştir. Kohn-Sham YFK yazılımsal paketlerinden referans kuvvetleri elde edilmiş ve kuvvetlerin doğruluğu kanıtlanmıştır. Son olarak, geometri eniyilemesi gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla, farklı eniyileme algoritmaları sağlamlık, hesap değeri ve uygulama kolaylığı için denenmiştir. Sonuç olarak hızlı ataletsel gevşeme motoru (FIRE) algoritması eniyileme algoritması olarak seçilmiştir. Varyasyonel tutarlı kuvvetler düşük çözünürlüklü ağlarda bile geometri eniyilemesi yapma imkanı sunarak herhangi bir ağın minumum enerji değerini bulabilir. Eniyilenen temel durum geometrileri yazılımsal paketlerden elde edilen referans değerlerle karşılaştırılmış, literatürde sunulan sonuçlara çok yakın olarak uydukları görülmüştür.

Özet (Çeviri)

Variationally consistent atomic forces are computed for Kohn-Sham density functional theory (DFT) solved via a higher order finite element (FEM) framework. Force expressions are derived for pseudopotential and all-electron settings in a unified structure. Generalized gradient approximations are additionally addressed together with nonlinear core correction in the same pseudopotential setting. Classical Lagrange basis functions are used as well as non-uniform rational B-spline (NURBS) basis in isogeometric analysis concept. Calculated forces have been shown to be variationally consistent with energies. Reference force values have been generated through Kohn-Sham DFT software packages and accuracy of forces is verified. Finally, geometry optimizations have been conducted. For this purpose, several optimization algorithms are tested for their robustness, computational cost and ease of implementation. Fast inertial relaxation engine (FIRE) algorithm is eventually chosen as the optimization algorithm. Variationally consistent forces allow conducting geometry optimization even at coarse meshes, finding the energy minima of any particular setup. Optimized ground state ge- ometries have also been compared with those obtained from reference software packages, showing very close agreement with values reported in literature.

Benzer Tezler

  1. Variational approach to slope stability

    Başlık çevirisi yok

    SİNAN İNEL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1988

    İnşaat MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    PROF. DR. TURAN DURGUNOĞLU

  2. Optimum design of rotor blades with equality constraint

    Elastik rotor pallerinin frekans eşitlikli optimizasyonu

    HÜLYA BULUR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. Y. KEMAL YILLIKÇI

  3. İki boyutlu iki gruplu nötron difüzyon denkleminin lineer sınır elemanları ile çözümü

    The application of linear boundary elements method two dimensional and two group neutron diffusion equation

    SIRMA USTAARAMOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BİLGE ÖZGENER

  4. Sonlu elemanlar metodu yardımıyla cam işleme prosesinin ısıl analizi

    The Thermal analysis of glass forming process by finite elements method

    R.ONUR GÜNDÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. TANER DERBENTLİ

  5. III-V yarı iletkenlerinin yüzey özellikleri

    Surface properties of III-V semiconductors

    EMRE ERSİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi Üniversitesi

    İleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KUTLU