Geri Dön

Exact solution of some nonlinear differential equations by hirota method

Lineer olmayan bazı diferansiyel denklemlerin hirota metod ile tam çözümü

  1. Tez No: 197799
  2. Yazar: DENİZ HASAN GÜÇOĞLU
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. GAMZE TANOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Adı-Soyadı: Deniz Hasan GÜÇOĞLUOkul: İzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüAnabilim Dalı: MatematikProgramı: Matematik (Yüksek Lisans)Tez Başlığı: Lineer olmayan bazı diferansiyel denklemlerin Hirota Metod iletam çözümüÖZETLineer olmayan bazı diferansiyel denklemlerin tam analitik tek soliteryendalga çözümleri Hirota ikili lineer metot uygulanarak elde edildi. İlki reaksiyon kısmıüçüncü dereceden polinom formunda, üç farklı sabit vektör ile belirlenen çok boyutlulineer olmayan dalga denklemi. İkincisi bir boyutlu karma difüzyon dalga denklemi.İkili lineer gösterim vektör köklerinden birinin (genellikle kararsız olan) alınmasiylaüretilir. Bu bize kübik lineer olmayan yapıyı kuadratik forma indirgemeyi mümkünkılar. Yaklaşımımızda, soliteryen dalgalarin hız, üç kökün tümüne göre Hirotapertürbe açılımlarının kesimiyle belirlendi. Ayrıca Hirota ikili metod Brusselatorreaksiyon modelini çözmek için de kullanıldı. Çözümlerin simülasyonları farklıpolinom kökler ve parametreler için örneklendirildi.

Özet (Çeviri)

Name: Deniz Hasan GÜÇOĞLUSchool: İzmir Institute of TechnologyDepartment: MathematicsMajor: Mathematics (Master)Title of Thesis: Exact Solution of Some Nonlinear Differential Equationsby Hirota MethodABSTRACTThe Hirota Bilinear Method is applied to construct exact analytical onesolitary wave solutions of some class of nonlinear differential equations. First one isthe system of multidimensional nonlinear wave equation with the reaction part inform of the third order polynomial determined by three distinct constant vectors.Second one is the mixed diffusion wave equation in one dimension. The bilinearrepresentation is derived by extracting one of the vector roots (unstable in general).This allows us reduce the cubic nonlinearity to a quadratic one. In our approach, thevelocity of solitary wave is fixed by truncating the Hirota perturbation expansion andit is found in terms of all three roots. Furthermore, Hirota Bilinear Method is alsoproposed to solve Brusselator reaction model. The simulations of solutions areillustrated for different polynomial roots and parameters as well.

Benzer Tezler

  1. Kısmi diferansiyel denklemlerin singüler ve singüler olmayan kompleksiton çözümleri

    Singular and non-singular complexiton solutions of partial differential equations

    SUKRI KHARENG

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMER ÜNSAL

  2. Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler ve tam çözümleri

    Nonlinear partial differential equations and exact solutions

    PELİN DOĞAN ÇANKAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMRULLAH YAŞAR

  3. Nonlineer Schrödinger denkleminin tam çözümleri

    Exact solutions of nonlinear Schrödinger equation

    HALİDE GÜMÜŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HALİS YILMAZ

  4. Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin adomian ayrışım metodu ve homotopi pertürbasyon metodu ile sayısal çözümleri

    Numerical solution of some nonlinear diferantial equations solutions by using homotopy perturbation method and adomian decomposition method

    HACI MEHMET BAŞKONUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN BULUT

  5. Bazı lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denklemlerin ardışık tümler açılım metodu ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some linear and nonlinear ordinary differential equations by successive complementary expansion method

    SÜMEYYE KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEZER SORGUN