Exact solution of some nonlinear differential equations by hirota method
Lineer olmayan bazı diferansiyel denklemlerin hirota metod ile tam çözümü
- Tez No: 197799
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Adı-Soyadı: Deniz Hasan GÜÇOĞLUOkul: İzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüAnabilim Dalı: MatematikProgramı: Matematik (Yüksek Lisans)Tez Başlığı: Lineer olmayan bazı diferansiyel denklemlerin Hirota Metod iletam çözümüÖZETLineer olmayan bazı diferansiyel denklemlerin tam analitik tek soliteryendalga çözümleri Hirota ikili lineer metot uygulanarak elde edildi. İlki reaksiyon kısmıüçüncü dereceden polinom formunda, üç farklı sabit vektör ile belirlenen çok boyutlulineer olmayan dalga denklemi. İkincisi bir boyutlu karma difüzyon dalga denklemi.İkili lineer gösterim vektör köklerinden birinin (genellikle kararsız olan) alınmasiylaüretilir. Bu bize kübik lineer olmayan yapıyı kuadratik forma indirgemeyi mümkünkılar. Yaklaşımımızda, soliteryen dalgalarin hız, üç kökün tümüne göre Hirotapertürbe açılımlarının kesimiyle belirlendi. Ayrıca Hirota ikili metod Brusselatorreaksiyon modelini çözmek için de kullanıldı. Çözümlerin simülasyonları farklıpolinom kökler ve parametreler için örneklendirildi.
Özet (Çeviri)
Name: Deniz Hasan GÜÇOĞLUSchool: İzmir Institute of TechnologyDepartment: MathematicsMajor: Mathematics (Master)Title of Thesis: Exact Solution of Some Nonlinear Differential Equationsby Hirota MethodABSTRACTThe Hirota Bilinear Method is applied to construct exact analytical onesolitary wave solutions of some class of nonlinear differential equations. First one isthe system of multidimensional nonlinear wave equation with the reaction part inform of the third order polynomial determined by three distinct constant vectors.Second one is the mixed diffusion wave equation in one dimension. The bilinearrepresentation is derived by extracting one of the vector roots (unstable in general).This allows us reduce the cubic nonlinearity to a quadratic one. In our approach, thevelocity of solitary wave is fixed by truncating the Hirota perturbation expansion andit is found in terms of all three roots. Furthermore, Hirota Bilinear Method is alsoproposed to solve Brusselator reaction model. The simulations of solutions areillustrated for different polynomial roots and parameters as well.
Benzer Tezler
- Nonlineer Schrödinger denkleminin tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear Schrödinger equation
HALİDE GÜMÜŞ
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler ve tam çözümleri
Nonlinear partial differential equations and exact solutions
PELİN DOĞAN ÇANKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRULLAH YAŞAR
- Kısmi diferansiyel denklemlerin singüler ve singüler olmayan kompleksiton çözümleri
Singular and non-singular complexiton solutions of partial differential equations
SUKRI KHARENG
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER ÜNSAL
- Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin integrallenebilirliği ve tam çözümleri
The integrability of various partial differential equations and their exact solutions
NURSENA GÜNHAN AY
Doktora
Türkçe
2025
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRULLAH YAŞAR
- Lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin kudryashov yöntemi ile tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear partial differential equations using the kudryashov method
FATMA ECE KAYGUSUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORKUN TAŞBOZAN