Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında
On the inverse problem for hyperbolic equation
- Tez No: 199792
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MUSTAFA YILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperbolik tip denklem, düzgün fonksiyonlar sınıfı, ters problem, Schauder Teoremi, Hyperbolıc type equation, set of smooth functions, inverse problem, Schauder Theorem
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
ÖZETBilim Uzmanlığı TeziÏ tt = c 2Ï xx + µ ( x)Ï t + λ ( x)Ï + a( x)Ï xH PERBOL K DENKLEM Ç N TERS PROBLEM N ÇÖZÜMÜNÜN VARLIĞIHAKKINDASinem NCELEMEZonguldak Karaelmas ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıTez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Mustafa YILDIZOcak 2007, 61 SayfaBu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, problemin çözümünün varlığınıispatlamak için gerekli bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Daha sonra II. basamaktankısmi türevli lineer diferansiyel denklemler ele alınarak sınıflandırılmıştır. Bir probleminHadamard ve Tikhonov anlamında iyi ve kötü konulmuş olması hakkında bilgi verilerekörneklendirilmiştir. ntegral denklemlerin sınıflandırılması, diferansiyel denklemlerlearasındaki ilişki ve integral denklemin diferansiyel denkleme dönüştürülmesindenbahsedilmiştir. kinci bölümde problemin çözümünün varlığının ispatı için önemliteoremlere değinilmiştir. Üçüncü bölümde ise problemin çözümünün varlığı ispatlanmıştır.Araştırılan problemin en önemli özeliği orijinal olmasıdır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTM.Sc. ThesisÏ tt = c 2Ï xx + µ ( x)Ï t + λ ( x)Ï + a( x)Ï xON THE INVERSE PROBLEM FOR HYPERBOLIC EQUATIONSinem NCELEMEZonguldak Karaelmas UniversityGraduate School of Natural And Applied SciencesDepartment of MathematicsThesis Advisor: Assist. Prof. Dr. Mustafa YILDIZJanuary 2007, 61 PagesThis thesis consists of three chapters. In the first chapter of the thesis, some definitions andtheorems essential to prove the existence of the problem?s solution are given.Classification of the lineer differantial equations of the second order is done. Informationon a well-posedness and ill-posedness of a problem in Hadamard and Tikhonov sense aregiven and illustrated by means of examples. Classification of integral equations,relationship between the differential equations and changing the integral equation to thedifferential equations are told. In the second chapter, theorems important to prove theexistence of the problem?s solution are described. In the third chapter existence of theproblem?s solution is proved. The most important property of the problem reserched is tobe orijinal.
Benzer Tezler
- Bir hiperbolik denklem için ters problemin çözümünün varlığı hakkında
On the inverse problem for hyperbolic equation
SELMA ATALAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA YILDIZ
- Bir hiperbolik integro-diferensiyel denklem için bir ters problem
An inverse problem for a hyperbolic integro-differential equation
DERYA DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Application of the volterra type integral equations for problems of applied mathematics
Volterra tipi integral denklemlerinin uygulamalı Matematik problemleri için uygulaması
ALİ IŞIK
- Hiperbolik tip denkleler için bazı direk ve ters problemler ve onların uygulamaları
Some direct and inverse problems for hyperbolic type and their applications
SELCEN ZORLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF AMİROV
- Birinci mertebeden hiperbolik sistem için ters başlangıç-sınır değer problemleri
Inverse initial-boundary value problems for a first order hyperbolic system
İBRAHİM TEKİN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU
