Stabilization of linear and nonlinear schrödinger equations
Doğrusal ve doğrusal olmayan schrödinger denklemlerinin kararlılaştırılması
- Tez No: 200361
- Danışmanlar: PROF.DR. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Tezin esas amacı doğrusal ve doğrusal olmayan Schrödinger denklemlerinin çözümlerinin kararlılaştırılmasının incelenmesidir. Bu çalışma hem sınır hem de iç kararlılaştırma problemlerini içermektedir. Ayrıca bu çalışmada homojen olmayan sınır koşulu altındaki Schrödinger denkleminin kararlılaştırılması ile ilgili yeni bir sonuç elde edilmektedir. Bu sonuçta homojen olmayan sınır koşulu altındaki Schrödinger denklemi için başlangıç sınır değer probleminin çözümünün zamana göre davranışı incelenmektedir. İspat edilmiştir ki, eğer zaman sonsuza yaklaştıkça sınır değer fonksiyonu uygun manada sıfıra yaklaşıyorsa, incelenen problemin çözümünün enerjisi de zaman sonsuza yaklaştıkça sıfıra gitmek zorundadır. Buna ek olarak sınır değer fonksiyonunun sıfıra yaklaşım hızının çözümün enerjisinin sıfıra yaklaşım hızını kontrol ettiği de tespit edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the main aim is to study stabilization problems in the contex of linear and nonlinear Schrödinger equations. These include both boundary and internal stabilization problems. We also get a new result on a stabilization problem for Schrödinger equation with inhomogeneous boundary condition. In this result, we prove the decay of energy of solutions of the weakly damped Schrödinger equation with inhomogeneous Dirichlet boundary condition. We prove that if we impose a decaying condition on the boundary condition in a reasonable sense then we get stabilization of the energy. In addition, we observe that decay rate of the boundary function controls the decay rate of the energy of solutions.
Benzer Tezler
- Çok-boyutlu kaotik sistemlerin senkronizasyonu ve haberleşmede kullanılması
Synchronizing multiple-dimensional chaotic systems and using them in communication
SELAHATTİN KINDIKOĞLU
Doktora
Türkçe
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RIFAT YAZICI
- Lyapunov stability theory with some applications
Bazı uygulamalarıyla Lyapunov Kararlılık Teorisi
RONAK MOHAMMED SAEED BAGELANY
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
Assist. Prof. Dr. DUMİTRU BALEANU
- Kontrollü lagrange yöntemleri ve uygulamaları
Controlled lagrangian methods and applications
HÜSEYİN ALPASLAN YILDIZ
Doktora
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
- Control multivariable system using a full decoupled active distrubance rejection controller
Çok değişkenli bir sistemin aktif bozucu dışlama kontrolcüsü ile denetimi
ALYASEH NAGI M. ASKIR
Doktora
İngilizce
2019
Mekatronik MühendisliğiAtılım ÜniversitesiMühendislik Sistemlerinin Modellenmesi ve Tasarımı Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BÜLENT İRFANOĞLU
PROF. DR. SEDAT NAZLIBİLEK
- İnsansız hava araçları için kazanç ayarlamalı gürbüz kontrol
Gain scheduled robust control of unmanned aerial vehicles
İSMAİL HAKKI ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. COŞKU KASNAKOĞLU