SUp/q(2)-invaryant (p,q)-deforme fermiyon gazının düşük sıcaklıklardaki termo-istatistiksel özellikleri
Low-temperature thermostatistical properties of SUp/q(2)-invariant (p,q)-deformed fermion gas
- Tez No: 200738
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH ALĞIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Deforme fermiyonlar, kuantum grupları ve cebirleri, termoistatistik, Fermi sistemleri, Deformed fermions, quantum groups and algebras, thermo-statistics, Fermi systems
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada ilk olarak, iki boyutlu standart fermiyonik osilatör cebirinin kuantum mekaniksel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu cebirin, SU(2) grubu altında sergilediği değişmezlik özelliği de çalışılmıştır. İkinci olarak, ideal Fermi gazının düşük ve yüksek sıcaklıklar limitlerinde ortalama parçacık sayısı, iç enerjisi, ısı sığası, entropisi gibi termodinamik fonksiyonları üzerinde durulmuştur. Standart fermiyonik osilatör cebirinin bir ve iki parametre ile deforme edilmiş halleri olan deforme fermiyon cebirleri sunulmuştur. Özellikle bu tezin temel çalışma konusunu oluşturan iki-parametre ile deforme SUr(2)-invaryant fermiyon gazının fiziksel özellikleri üzerinde odaklanılmıştır ( r ? p q ). (p,q)-Deforme fermiyon gazı Hamiltoniyeni yardımıyla sistemin büyük üleşim fonksiyonu tanımlanmıştır. Böylelikle, SUp/q(2)-invaryant fermiyon gazının düşük ve yüksek sıcaklıklardaki termoistatistiksel davranışı incelenmiştir. Özellikle düşük sıcaklıklar limitinde sistemin ortalama parçacık sayısı, iç enerjisi, basıncı, ısı sığası, entropisi, sıcaklığa ve (p,q) deformasyon parametrelerine bağlı olarak bulunmuştur. SUp/q(2)-fermiyon modelinin ısı sığası ve entropisi, deformasyon parametrelerinin 1 ? ( p, q) ? 8 aralığında iken sıcaklığa bağlı olarak değişimleri üç-boyutlu grafikler halinde sunulmuştur. Bu grafikleri elde etmek için MATLAB program yazılımı kullanılmıştır. Düşük sıcaklıklar limitinde, deformasyon parametreleri 1 ? ( p, q) ? 2 aralığında iken entropi ve ısı sığası değerlerinin azalma yönünde hızlı bir değişim sergilediği gözlenmiştir. Ne var ki, SUp/q(2)-fermiyon gazı modeli için elde edilen termo-istatistiksel sonuçlarda deformasyon parametrelerine p ? q ? 1 limiti uygulanırsa, ideal Fermi gazı sonuçları elde edildiği görülmüştür.
Özet (Çeviri)
In this study, first, quantum mechanical properties of the standard fermionic oscillator algebra in two dimensions have been examined. Also the invariance property of this algebra under the group SU(2) is studied. Secondly, in the high- and lowtemperature limits, it has been focused on thermodynamical functions of the ideal Fermi gas such as the average number of particles, the internal energy, the entropy and the specific heat have been focused. Deformed fermion algebras which are deformed versions of the standard fermionic oscillator algebra with one and two parameters have been presented. In particular, it is focused on physical properties of the SUr(2)-invariant (p,q)-deformed fermion gas which constitutes main subject of this study ( r ? p q ). The grand partition function of the system via a Hamiltonian of the (p,q)-deformed fermion gas is described. Hence, thermo-statistical behavior of the SUp/q(2)-invariant fermion gas in the low- and high-temperatures has been investigated. In particular, in the lowtemperature limit, the average number of particles, the internal energy, the pressure, the specific heat and the entropy of the system are found depending on the temperature and deformation parameters p and q. The plots of the entropy and the specific heat of the SUp/q(2)-fermion model are shown as a function of the temperature and the deformation parameters in the interval 1 ? ( p, q) ? 8 . MATLAB software has been used in order to find those graphs. It is observed in the low-temperature limit that the values of the entropy and the specific heat change more rapidly in the interval 1 ? ( p, q) ? 2 . However, in the limit p ? q ? 1, the ideal Fermi gas results can be obtained from those of thermo-statistical results in the SUp/q(2)-fermion gas model.
Benzer Tezler
- İnce hiperelastik plakların asimptotik teorisi
An asymptotic theory of thin hyperelastic plates
HÜSNÜ ATA ERBAY
- Hoo optimal kontrol probleminde lineer matris eşitsizlikleri yaklaşımı
A survey on 9k design with pole placement constraints :An LMI approach I
MURAT AKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Kumanda Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. KEMAL SARIOĞLU
- F(x)-x bağlantılı bir kaotik hücresel yapay sinir ağının numerik olarak incelenmesi
Başlık çevirisi yok
FATİH KAVASLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. CÜNEYT GÜZELİŞ
- İki boyutlu kuantum alan teorisinde sonsuz konform simetrisi
Infinite conformal symmetry in two dimensional quantum field theory
ŞEVKET GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Sürekli faz modülasyonunun çok düzeyli kodlanması
Multilevel coding of continuous phase modulation
İBRAHİM ALTUNBAŞ
Doktora
Türkçe
1999
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ÜMİT AYGÖLÜ