Rh(2/1) süper uzayı üzerine bir diferansiyel hesap
A differential calculus on Rh(2/1) super space
- Tez No: 201305
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SALİH ÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kuantum h -süper uzay, q -deformasyon, h -deformasyon, değişmeli olmayan cebir, diferansiyel hesap, Clifford cebiri, Quantum h -superspace, q -deformation, h deformation, non-commutative algebra, differential calculus, Clifford algebra
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Klasik grupların yeni bir genellemesi olan kuantum gruplar, çok zengin matematiksel yapılara sahiptir ve klasik grupların yeterli olmadığı durumlarda pek çok rolleri vardır. Bu çalışmada, (2+1)-boyutlu (R(2 1) süper uzayının, Manin tarafından verilen q deformasyonu kullanılarak, bir singüler 3x3-tipindeki g matrisi ile yeni bir deformasyonu elde edilmiştir. Bu deformasyona h deformasyon diyoruz. Elde edilen bu yeni kuantum (2 1) h R süper uzayı üzerine, değişmeli olmayan bir diferansiyel yapı kurulmuştur. (2 1) h R uzayının cebirsel yapısını veren kuadratik bağıntıları ve diğerlerini, daha kapalı formda yazabilmemize imkan veren ve cebirin asosyatifliğini garanti eden 9x9-tipinde bir R matrisi bulunmuştur. Bu R matrisi, şüphesiz Yang-Baxter denkleminin bir çözümüdür. Ayrıca (2+1)-boyutlu süper-Clifford Cebirinin yeni bir deformasyonu elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Quantum Groups, which are a new generalization of classical groups, have very rich mathematical structures and numerous roles in situations where classical groups are not adequate. In this work, using the q deformation which was given by Manin, a new deformation of (2+1)-dimensional superspace R(2 1) with a 3×3 singular matrix g, (2 1) h R , is obtained. We call this, h deformation. A noncommutative differential structure is formed on the obtained new quantum superspace (2 1) h R . A 9×9-dimensional R matrix which enables to write closer form of quadratic relations, which give the algebraic structure of (2 1) h R and others, is found. It is guarantied that the algebra is associative. Also, a new deformation of (2+1)-dimensional super- Clifford Algebra is obtained.
Benzer Tezler
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Skaler dalgaların silindirik horndan ışımasının incelenmesi
Analysis of the radiation of the scalar waves by a rigid cylindrical horn
BAHATTİN TÜRETKEN
Doktora
Türkçe
2002
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TOPUZ
- Büzülme yoluyla GL_h(2|1) kuantum süper grubu
GL_h(2|1) quantum super group by contraction
MELTEM ARIKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SALİH ÇELİK
- Vektör ve skalar alanlı bir şişme modeli
An Inlationary model with vector and scalar fields
TEVFİK AÇIKTEPE