Geri Dön

Skaler dalgaların silindirik horndan ışımasının incelenmesi

Analysis of the radiation of the scalar waves by a rigid cylindrical horn

  1. Tez No: 126660
  2. Yazar: BAHATTİN TÜRETKEN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERCAN TOPUZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

SKALER DALGALARIN SİLINDIRIK HORNDAN IŞIMASININ İNCELENMESİ ÖZET Son yıllarda akustik ve mikrodalga (radar, anten,..) uygulamalarına olan yoğun ilgi ile birlikte saçılma problemleride önem kazanmıştır. Bu çalışmada silindirik rijid bir horn yayıcıdan akustik dalgaların ışıması Wiener-Hopf Tekniği ile analitik olarak incelenmiştir. Problemde, dairesel silindidirk horn un duvarlarının rijid olduğu varsayılmıştır. Problem önce modifiye Wiener- Hopf Tekniği ile sonsuz boyutlu bir lineer denklem sistemine indirgenmiş ve bu denklem sistemi belli bir değerde kesilerek çözüm sayısal yöntemlerle elde edilmiştir. Problemin çözümünde WH yönteminin kullanılmasının bir kaç önemli nedeni şöyle sıralayabiliriz. WH yönteminin en önemli özelliği ayrıt koşulun analize açık bir şekilde dahil edilmesine ve geniş frekans bandında oldukça güvenilir ve kesin sonuçların bulunmasına olanak vermesidir. Ve ayrıca WH tekniğinin uygulanmasındaki kısıtlamalar diğer nümerik ve karma tekniklere göre çok daha az olmasıdır. Analitik olarak elde edilen ışınan alan ifadesi sayısal olarak incelenmiş, değişik parametrelerin ışınan alana etkisi araştırılarak sonuçlar değerlendirilmiştir. Skaler bir dalganın Şekil 1' de gösterilen horn yayıcıdan ışıması düşünelim. Analizin kolaylığı açısından çeşitli bölgelerdeki alan bileşenlerini aşağıdaki gibi yazmak uygun olacaktır.uT{p,z)= u2(p,z) «i(p,z)+ul{p,z) u4{p,z) u5(p,z) ;p>b z e (-qo,oo) ; pe(a,b), zl O) Şekil 1. Problemin Geometrisi Burada, u' (p, z) gelen alanı yani uyarmayı göstermekte olup ifadesi (2) deki gibidir. n'(p,z)=efc (2) (2) ifadesinde verilen k boş uzay dalga sayışım göstermekte olup küçükte olsa pozitif bir imajiner kısma sahip olduğu varsayılacaktır.. Uj(p,z),j = 1-5 alanları Helmholtz denklemini ve uygun sınır ve süreklilik koşullarım sağlarlar. Bu denklemler z üzerinde Fourier tarnsformu uygulandıktan sonra sınır koşulları yardımıyla çözülürse hayli uzun işlemlerden sonra lm(-k) ) öl -a1 Zm +eM\±l^tgm-iahm] Oa) 1 m=0&m ~a Burada N(a) = Kİll(Kb)Hl1)(Kb) (3b) vıZM- fT (30 olarak tanımlıdır. F*(p,a) ve F~(b,a) fonksiyonlarının formel çözümleri Wiener- Hopf Tekniği yardımıyla elde edilmiş ve tezde verilmiştir, p >b bölgesinde toplam alan F(p,a) 'nın ters Fourier dönüşümü yardımıyla ux(p,z) = -± f H0l(Kp) ^_ {b,a) + e^F+(b,a)yiazda (4) yazılır. Burada L reel a -eksenine paralel ve 1m(-k) < Im(a) < Im(fe) bandında bir çizgiyi göstermektedir. HJP (Kp) ' nun kp-> iken geçerli asimtotik ifadesi, H^(Kp)=l-^-e^-^ (5) gözönünde bulundurularak (4) ifadesinin asimtotik değeri semer noktası (saddle point) tekniği yardımıyla, ı n c*ı F+(b,-kcos0x) e1^ F+(b,~kcos02)“lM°ifb- ¦ /Jm,”¦ +T- ¦“m”. /' (6) krx sia.0xHxm(kbsm0x) &2 sin^^Ctösin^) gibi elde edilir. Burada rİ5 ^, ve r2, 02 silindirik koordinatları göstermek p = rxsia0x z = rxcos0x (7) p = r2sin02 z-l = r2cos02 (8) gibi tanımlanmıştır. Nihayet, (6) denkleminin sayısal olarak değerlendirilmesiyle kurnan alanın problemi belirleyen çeşitli geometrilere bağlı olarak değişimi elde edilmiştir. vıı

Özet (Çeviri)

ANALYSIS OF THE RADIATION OF SCALAR WAVES BY CIRCULAR HORN RADIATOR SUMMARY In the recent years, scattering problems have been extensively studied in the literature because of their importance in radiator analysis, studies and other microwave and acoustic applications. In the present work, the radiation of the acoustic waves in a circular waveguide horn formed by flaring out a circular waveguide is analyzed rigorously through the Wiener- Hopf (WH) Technique. It is assumed that the walls of the circular horn are rigid. The solution is obtained by modification of the Wiener-Hopf technique which resulted into infinite systems of linear algebraic equations. These equations were truncated and solved numerically. The advantage of the WH Technique over other methods is that it is rigorous in the sense that the edge condition is explicitly incorporated in the analysis and that it has the potential of providing accurate and reliable results over broad frequency ranges. Furthermore, contrary to some numerical techniques, which are efficient only when the problem involves finite boundaries of limited length, the WH method does not sufer from such restrictions. Numerical solutions are obtained for various values of problem the parameters and the effects of these parameters on the diffraction phenomenon are investigated. We consider the radiation of a scalar plane wave from circular horn radiator depicted in Fig.l. For analysis purposes, it is convenient to express the field constituents in the various subdomains explixitly as follows: vrnuT(p,z) Fig 1. Geometry of the Problem Here, u' is the inridsit field given by (1) (2) In (2) k is the free space wave number which is assumed to have small positive imaginary part. Uj(p,z),j = 1-5 which satisfy the Helmholtz equation in their corresponding regions, are to be determined with the aid of boundary and continuity conditions related to mis problem. By introducing the Fourier transform in z for the scattered field and applying the boundary conditions in the transform domain a, the problem is reduced into a scalar modified Wiener-Hopf equation of the third kind valid in the strip Im(-&) < Imfa) < Jm(k) IXb F~(b,a) eicdF+(b,a) ia^Jx(Zmd) 1 /", K\a) K2 (a)N(a) n^Jx (Znb) S2 - a2 Zm where (3a) iV(a) = %UX (Kb)H\l} (Kb) (D< (3b) rd) L(a) = ^(üTfl) nHx(l)(Kb)M(a) (3c) The formal solution of F+(b,a) ve F~(b,a) can easily be obtained through the classical Wiener-Hopf technique. The total scattered field in the region y > b can be obtained by taking the inverse Fourier transform of the expression F(p, a). ux(p,z) = -±-\ ^C*») [F_(b,d) + eialF+(b,a)\-iazda (4) where L is a straight line parallel to the real axis lying in the strip Im(-&) < Im(or) < Im(&). Utilizing the asymptotic expansion of H^ (Kp) as kp->oo r(l) W(Kp) = 2 cHKp-*H) İnKp (5) The asymptotic evaluation of the integral in (4) can be performed via the saddle point technique, the diffracted field is obtained as: n g'foj p+(b,-k eosfl!) eikr> F+ (jb-k cosflQ h\ sin01#1(1)(tosrn01) kr2 sin Û2Hx(1\kb sin 02) (6) where rx,Bx, and r2, 92 are the spherical coordinates defined by p-rxsinOx z = rx cos9x (7)and p = r2smd2 z-l = r2cos02 (8) The diffracted for field is then calculated numerically via (6) and its dependence on the various parameters of the problem is investigated. XI

Benzer Tezler

  1. Tez No

    66009

    Sonlu uzunluklu ince dairesel silindirden skaler dalgaların kırınımı

    Başlık çevirisi yok

    METİN DUMANLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Elektronik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ERTUĞRUL KARAÇUHA

  2. Tez No

    66427

    Diffraction of acoustic waves by a semi-infinite cylindrical pipe

    Akustik dalgaların silindir kesitli yarı-sonsuz bir borudan kırınımı

    BURAK POLAT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY

  3. Tez No

    167370

    Scalar waves in spractimes with closed timelike curves

    Kapalı zamansal eğriler içeren uzay-zamanlarda skaler dalgalar

    NECMİ BUĞDAYLI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Bölümü

    PROF.DR. SİBEL BAŞKAL

  4. Tez No

    689428

    Sonsuz uzun çizgisel kaynakla uyarılmış yüksek frekanslı elektromanyetik dalgaların mükemmel iletken ardışık basamak tipi süreksizliklerden saçılımı.

    Line source diffraction by perfectly conducting successive steps.

    MURAT DOĞAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ ALKUMRU

  5. Tez No

    488057

    Finite element solution for 2-D and 3-D acoustic scattering problem

    Akustik saçılma probleminin sonlu elemanlar yöntemi ile 2 ve 3 boyutta çözümü

    DUYGU KAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN

Geri Dön