İdealler yardımı ile sürekliliğin ayrışımı üzerine
On decomposition of continuity via idealization
- Tez No: 215961
- Danışmanlar: PROF. DR. GÜLHAN ASLIM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış olup ikinci bölümde tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için bazı temel tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, B1_I, B2_I, B3_I, A_I, $\alpha$A_I, $\alpha$C_Ikümeleri tanımlanarak sürekliliğin yeni bir ayrışımı verilmiştir. Böylece; genel topolojik uzaylarda Reilly & Vamanamurty, Nasef, Aslım & Ayhan tarafından elde edilen ayrışımlar genişletilmiştir.Dördüncü bölümde, ideal topolojik uzaylarda b-I-açık küme kavramı tanımlanmış ve b-I-açık kümesinin diğer kümeler ile ilişkisi incelenmiştir. Kuvvetli B_I-küme kavramı tanımlanmış ve sürekliliğin yeni bir ayrışımı elde edilmiştir. Dontchev tarafından bulunan ayrışım ideal topolojik uzaylara genişletilmiştir.Beşinci bölümde, $\alpha$B_I, $\alpha$WLC_I, D(p,ps)_I kümeleri tanımlanmış ve $\alpha$-I-sürekliliğin, yarı-I-sürekliliğin ve ön-I-sürekliliğin ayrışımları verilmiştir. Böylece, genel topolojik uzaylarda Dontchev & Przemski ve Nasef tarafından elde edilen ayrışımlar ideal topolojik uzaylara genişletilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of five chapters. In the first chapter, the subject of thesis is introduced; in the second chapter, in order to make the reading of the thesis easier some basic definitions and theorems are given.In the third chapter, B1_I, B2_I, B3_I, A_I, $\alpha$A_I, $\alpha$C_I sets are defined and a new decomposition of continuity is given. Thus decompositions done in general topological spaces by Reilly & Vamanamurty, Nasef, Aslım & Ayhan are expanded.In the fourth chapter, b-I-open set concept on ideal topological spaces is defined and relations of b-I-open set with other sets are examined. Strong B_I-set concept is defined and a new decomposition of continuity is obtained. Decomposition which was found by Dontchev is expanded to ideal topological spaces.In the fifth chapter, $\alpha$B_I, $\alpha$WLC_I, D(p,ps)_I sets are defined and decompositions of $\alpha$-I-continuity, semi-I-continuity and pre-I-continuity are given. Hence decompositions in general topological spaces which are found by Dontchev & Przemski and Nasef are expanded to ideal topological spaces.
Benzer Tezler
- İdealler yardımı ile genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık ve uygulamaları
Statistical convergence generalized via ideals and its applications
CEMAL BELEN
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM
- Grup halkalarında augmentasyon idealler yardımıyla alt grup, alt modül ve ideal ilişkileri
Subgroup, submodule and ideal relationships with the help of augmentation ideals in group rings
AHMET TATLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET UC
- Asal halkalarda genelleştirilmiş lie idealler ve türevler
Generalized lie ideals and derivations in prime rings
SALİH SERGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Değişmeli olmayan halkalarda S-idealler
S-ideals in noncommutative rings
HATİCE ÇAY
Doktora
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
DR. ALAA ABOUHALAKA
- Değişmeli halkalar üzerindeki bazı bulanık idealler
Some fuzzy ideals on commutative rings
DENİZ SÖNMEZ