Geri Dön

İdealler yardımı ile sürekliliğin ayrışımı üzerine

On decomposition of continuity via idealization

PDF İndir

  1. Tez No: 215961
  2. Yazar: AYŞEGÜL ÇAKSU GÜLER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GÜLHAN ASLIM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Ayrıştırma, Sürekli fonksiyonlar, Topoloji, Topolojik uzaylar, Decomposition, Continuous functions, Topology, Topological spaces
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış olup ikinci bölümde tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için bazı temel tanımlara ve teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, B1_I, B2_I, B3_I, A_I, $\alpha$A_I, $\alpha$C_Ikümeleri tanımlanarak sürekliliğin yeni bir ayrışımı verilmiştir. Böylece; genel topolojik uzaylarda Reilly & Vamanamurty, Nasef, Aslım & Ayhan tarafından elde edilen ayrışımlar genişletilmiştir.Dördüncü bölümde, ideal topolojik uzaylarda b-I-açık küme kavramı tanımlanmış ve b-I-açık kümesinin diğer kümeler ile ilişkisi incelenmiştir. Kuvvetli B_I-küme kavramı tanımlanmış ve sürekliliğin yeni bir ayrışımı elde edilmiştir. Dontchev tarafından bulunan ayrışım ideal topolojik uzaylara genişletilmiştir.Beşinci bölümde, $\alpha$B_I, $\alpha$WLC_I, D(p,ps)_I kümeleri tanımlanmış ve $\alpha$-I-sürekliliğin, yarı-I-sürekliliğin ve ön-I-sürekliliğin ayrışımları verilmiştir. Böylece, genel topolojik uzaylarda Dontchev & Przemski ve Nasef tarafından elde edilen ayrışımlar ideal topolojik uzaylara genişletilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis essentially consists of five chapters. In the first chapter, the subject of thesis is introduced; in the second chapter, in order to make the reading of the thesis easier some basic definitions and theorems are given.In the third chapter, B1_I, B2_I, B3_I, A_I, $\alpha$A_I, $\alpha$C_I sets are defined and a new decomposition of continuity is given. Thus decompositions done in general topological spaces by Reilly & Vamanamurty, Nasef, Aslım & Ayhan are expanded.In the fourth chapter, b-I-open set concept on ideal topological spaces is defined and relations of b-I-open set with other sets are examined. Strong B_I-set concept is defined and a new decomposition of continuity is obtained. Decomposition which was found by Dontchev is expanded to ideal topological spaces.In the fifth chapter, $\alpha$B_I, $\alpha$WLC_I, D(p,ps)_I sets are defined and decompositions of $\alpha$-I-continuity, semi-I-continuity and pre-I-continuity are given. Hence decompositions in general topological spaces which are found by Dontchev & Przemski and Nasef are expanded to ideal topological spaces.

Geri Dön