Değişmeli halkalar üzerindeki bazı bulanık idealler
Some fuzzy ideals on commutative rings
- Tez No: 638561
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Matematikte, mühendislikte ya da çe¸sitli teknik alanlarda ifadesi zor ya da veriye dökmesi imkansız olan belirsizliklerin anlatımına ve çözümüne olanak saglayan bulanık mantıga ihtiyaç git gide artmaktadır. Bu ihtiyaç üzerine bulanık küme kavramı gelstirilmis temel tanım ve özellikleri ortaya çıkmı¸stır. Zadehin“Bulanık Kümeler”adlı çalı¸smasından bugüne kadar bu alanda birçok çalı¸sma yapılmı¸stır. Bu alanlardan biri olan bulanık halkanın önemli bir yapıtaşı olan asal ve asalımsı bulanık idealler üzerine her ne kadar çalışmalar olsa da, asal ve asalımsı bulanık ideallerin genişlemesi henüz yapılmamıştır. Bu tezde, bulanık idealler bir fonksiyon yardımı ile genişletecek, yeni bir ideal yapısı oluşturulacak ve bu yapının özellikleri araştırılacaktır. Daha sonra asalımsı bulanık ideal ve asal bulanık idealin genellemesi olan 2-yutan asalımsı bulanık ideal kavramı tanıtılacak ve temel özellikleri incelenecektir. Tüm bu çalışmalar ışığında da her iki kavram sentezlenerek 2-yutan δ-asalımsı bulanık ideal kavramı karakterize edilecektir. Bulanık halka teorisinde yaptığımız çalışmaları bulanık modül teorisinde de araştırıp, tüm özellikleriyle ele alınacaktır.
Özet (Çeviri)
There is a growing need for fuzzy logic in mathematics, engineering, or in various technical fields that allows expression and resolution of uncertainties that are difficult to express or impossible to pour into data. Based on this need, the concept of fuzzy set has been developed and its basic definitions and properties have emerged. Since the study of Zadeh titled“Fuzzy Sets”, many studies have been conducted in this field. Although there are studies on prime and prime fuzzy ideals, an important building block of fuzzy ring, which is one of these areas, the expansion of prime and prime fuzzy ideals has not been done yet.In this thesis, fuzzy ideals will be expanded with the help of a function, a new ideal structure will be formed and the properties of this structure will be investigated. Then, the concept of 2-absorbing primary fuzzy ideal which is the generalization of prime fuzzy ideal and primary fuzzy ideal will be introduced and its basic properties will be examined. In the light of all these studies, both concepts will be synthesized and the 2-absorbing delta primary fuzzy ideal concept will be characterized. Our work in fuzzy ring theory will also be investigated in fuzzy module theory and will be covered with all its features.
Benzer Tezler
- Bazı değişmeli halkalar üzerinde devirli DNA kodlar
Cyclic DNA codes over some commutative rings
ELİF ERGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BASRİ ÇALIŞKAN
- A study on perfect and regular rings
Tam ve düzenli halkalar üzerine bir çalişma
PINAR AYDOĞDU
Doktora
İngilizce
2011
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN
- Bazı modül tipleri arasındaki ilişkiler
Some relations between certain types of modules
FUAAD MUHAMMED MUSTAFA
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ AYTEKİN
DOÇ. DR. YILDIRAY KESKİN
- Halka yapısının sonlu sıfırlanan modüller yardımıyla belirlenmesi
Determining structure of rings by means of their finitely annihilated modules
DENİZ HALİM ÇAĞLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EVRİM AKALAN
- The injective profile of a ring and its effect on the structure of rings
Halkaların ̇ınjektif profofili ve profilin halka yapısı üzerindeki etkisi
NERGİZ YUCA
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ