Geri Dön

İntegral ve integro-diferensiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine

Semi-analytical solutions of integral and integro-differential equations

  1. Tez No: 216126
  2. Yazar: MERYEM ODABAŞI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. EMİNE MISIRLI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: İntegral ve integro-diferansiyel denklemler, Integral and integro-differential equations
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Bilindiği gibi integral denklemlerin teori ve uygulamaları, uygulamalı matematikte önemli bir yere sahiptir. Birçok fiziksel olgu integral denklemlerin çeşitli tipleriyle modellenebilir. Bu çalışmada integral denklemlerin bazı nümerik ve yarı-analitik çözüm yöntemleri ele alınmaktadır.Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak iki bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin amacı ve kapsamı açıklanmaktadırİkinci bölümde, integral denklemler ile ilgili temel kavramlar verilip integral denklem tipleri tanıtılmıştır.Üçüncü bölümde, Volterra integral denklemleri için bazı nümerik ve yarı-analitik yöntemler verilmiş ve ele alınan farklı örnekler üzerinde yöntemlerin kapasiteleri araştırılmıştır. Daha önce çeşitli yöntemler ile çözümü elde edilen integral ve integro-diferansiyel denklemlere yarı-analitik yöntemler olan homotopi-pertürbasyon ve varyasyonel iterasyon yöntemleri uygulanmış ve tam çözümler elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

It is well known that the theory and applications of the integral equations have an important role in applied mathematics. Many physical phenomenon can be modelled by various types of integral equations. This thesis is concerned with some numeric and semi-analytic methods for solving integral equations.Except the introduction, this thesis consists of two main sections. In the introduction, the aim and content of the thesis have been given.In the second section, basic definitions about integral equations have been given and types of integral equations have been introduced.In the third section, some well known numeric and semi-analytic methods for Volterra integral equations have been given and the capacity of the methods have been investigated by the considered examples. The semi-analytic methods (homotopy-perturbation and variational iteration) have been applied to the several integral and integro-differential equations that solved by different methods and then exact solutions have been obtained.

Benzer Tezler

  1. Rastgele efektli fredholm ve volterra integral denklemerin çözüm davranışları

    Behaoivours of solution of fredholm and volterra integral equations with randim effects

    ÖZGE ALTAY BOYACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikGümüşhane Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET MERDAN

  2. Lineer ve lineer olmayan integral denklemlerin ve integro-diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varyasyonel iterasyon metodu ile hesaplanması

    Computation of solutions of linear and non-linear integral equations and integro-differential equations using variational iteration method

    RUKİYE AŞLAMA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY

  3. Dirac-like Hamiltonians and the Berry gauge fields in diverse physical systems: Field theoretical methods

    Dirac-benzeri Hamilton yoğunluklarının ve Berry ayar alanlarının çeşitli fiziksel sistemlere uygulamaları:Alan kuramı metotları

    MAHMUT ELBİSTAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI

  4. Lineer diferensiyel,integral ve integro-diferensiyel denklemlerin hermite polinom çözümleri

    Hermite polynomial solutions of linear differantial, integral and integro differantial equations

    NİLAY AKGÖNÜLLÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİYAZİ ŞAHİN

  5. Fonksiyonel diferensiyel, integral ve integro-diferensiyel denklemlerin Boubaker polinom çözümleri ve uygulamaları

    Boubaker polynomial solutions of functional differential, integral and integro-differential equations and their and applications

    ELİF ZİNNUR AYKUTALP

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER