İntegral ve integro-diferensiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
Semi-analytical solutions of integral and integro-differential equations
- Tez No: 216126
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMİNE MISIRLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İntegral ve integro-diferansiyel denklemler, Integral and integro-differential equations
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bilindiği gibi integral denklemlerin teori ve uygulamaları, uygulamalı matematikte önemli bir yere sahiptir. Birçok fiziksel olgu integral denklemlerin çeşitli tipleriyle modellenebilir. Bu çalışmada integral denklemlerin bazı nümerik ve yarı-analitik çözüm yöntemleri ele alınmaktadır.Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak iki bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin amacı ve kapsamı açıklanmaktadırİkinci bölümde, integral denklemler ile ilgili temel kavramlar verilip integral denklem tipleri tanıtılmıştır.Üçüncü bölümde, Volterra integral denklemleri için bazı nümerik ve yarı-analitik yöntemler verilmiş ve ele alınan farklı örnekler üzerinde yöntemlerin kapasiteleri araştırılmıştır. Daha önce çeşitli yöntemler ile çözümü elde edilen integral ve integro-diferansiyel denklemlere yarı-analitik yöntemler olan homotopi-pertürbasyon ve varyasyonel iterasyon yöntemleri uygulanmış ve tam çözümler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
It is well known that the theory and applications of the integral equations have an important role in applied mathematics. Many physical phenomenon can be modelled by various types of integral equations. This thesis is concerned with some numeric and semi-analytic methods for solving integral equations.Except the introduction, this thesis consists of two main sections. In the introduction, the aim and content of the thesis have been given.In the second section, basic definitions about integral equations have been given and types of integral equations have been introduced.In the third section, some well known numeric and semi-analytic methods for Volterra integral equations have been given and the capacity of the methods have been investigated by the considered examples. The semi-analytic methods (homotopy-perturbation and variational iteration) have been applied to the several integral and integro-differential equations that solved by different methods and then exact solutions have been obtained.
Benzer Tezler
- Rastgele efektli fredholm ve volterra integral denklemerin çözüm davranışları
Behaoivours of solution of fredholm and volterra integral equations with randim effects
ÖZGE ALTAY BOYACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET MERDAN
- Değişken mertebeli konformal ve beta kesirli türev ve integrallerin temel teori ve uygulamaları
Fundamental theory and applications of variable order conformable and beta fractional derivatives and integrals
EMRE AYDIN
Doktora
Türkçe
2026
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İNCİ ÇİLİNGİR SÜNGÜ
- Plane wave difraction by a wide slit in a thick impedance screen
Elektromagnetik dalgaların iki empedans tabakası arasında kalan geniş yarıktan saçılması
FİLİZ BİRBİR
Doktora
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ALİNUR BÜYÜKAKSOY
- Lineer ve lineer olmayan integral denklemlerin ve integro-diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varyasyonel iterasyon metodu ile hesaplanması
Computation of solutions of linear and non-linear integral equations and integro-differential equations using variational iteration method
RUKİYE AŞLAMA
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
- Dirac-like Hamiltonians and the Berry gauge fields in diverse physical systems: Field theoretical methods
Dirac-benzeri Hamilton yoğunluklarının ve Berry ayar alanlarının çeşitli fiziksel sistemlere uygulamaları:Alan kuramı metotları
MAHMUT ELBİSTAN
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI