Genelleştirilmiş Korteweg-de Vries (GKdV) denkleminin yarı-analitik metodlarla elde edilen sayısal çözümlerinin karşılaştırılması
Comparison of numerical solutions obtained with semi-analytical methods of generalized Korteweg-de Vries (GKdV) equation
- Tez No: 222082
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA İNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adomian ayrıştırma yöntemi, Lagrange çarpanı, Adomian decomposition method, Lagrange multiplier
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölüm olarak düzenlenmiştir.İlk bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde; Adomian ayrışım metodu, Varyasyonel iterasyon metodu ve Homotopi pertürbasyon metodlarının genel yapıları anlatılmıştır. Ayrıca Adomian ayrışım metodu uygulanırken ihtiyaç duyulan Adomian polinomlarının hesaplamaları verildi.Üçüncü bölümün birinci ve ikinci kısmında Genelleştirilmiş KdV denklemi ve soliton kavramları anlatılmıştır. Bu bölümün üçüncü kısmında da; GKdV denklemine sırasıyla ADM, VİM ve HPM uygulanarak denklemin sayısal çözümleri incelenmiştir.Dördüncü bölümde de; sayısal olarak irdelenen GKdV denklemi için yöntemlerin hassaslığı hakkında yorum yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is arrenged in four chapters.In the first chapter, we give some fundemental definitions and theorems which will be used in the later chapters.In the second chapter, we give general structures of Adomian Decomposition Method, Variational Iteration Method and Homotopy Perturbation Method. Furthermore, we give the calculation of Adomian polynomials which we need in the course of applying Adomian Decomposition Method.In the first and second section of third chapter, we explain the concept of Generalized KDV equation and soliton. In the third section of this chapter, numerical solitions of the equation were investigated by applying ADM, VIM and HPM methods respectively to the Generalized KDV equation.In the fourth chapter, we remark about sensitivity of the methods of Generalized KDV equation which investigated as numerical.
Benzer Tezler
- İçi akışkanla dolu değişken yarıçaplı elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı
Nonlinear wave propagation in fluid filled tapered elastic tubes
İLKAY BAKIRTAŞ
Doktora
Türkçe
2003
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ DEMİRAY
YRD. DOÇ. DR. NALAN ANTAR
- Lineer olmayan oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği ve tam çözümleri
Exact solutions and integrability of nonlinear evolution equations
BURCU AYHAN
Doktora
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Genelleştirilmiş Korteweg-de vrıes (KdV) tipli denklemler
Generalized Korteweg-de vries (KdV) type equations
ESMA KADER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Genelleştirilmiş eşit genişlikli ve modifiye edilmiş korteweg-de vries denklemlerinin petrov-galerkin yöntemi ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of generalized equal width and modified korteweg-de vries equations with petrov-galerkin method
YUSUF TATLISU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda iki boyutlu dalga yayılımı
Two dimensional wave propagation in a generalized elastic medium
CENİ BABAOĞLU DUHANYAN