Genelleştirilmiş Korteweg-de Vries (GKdV) denkleminin yarı-analitik metodlarla elde edilen sayısal çözümlerinin karşılaştırılması
Comparison of numerical solutions obtained with semi-analytical methods of generalized Korteweg-de Vries (GKdV) equation
- Tez No: 222082
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA İNÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu tez dört bölüm olarak düzenlenmiştir.İlk bölümde, sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde; Adomian ayrışım metodu, Varyasyonel iterasyon metodu ve Homotopi pertürbasyon metodlarının genel yapıları anlatılmıştır. Ayrıca Adomian ayrışım metodu uygulanırken ihtiyaç duyulan Adomian polinomlarının hesaplamaları verildi.Üçüncü bölümün birinci ve ikinci kısmında Genelleştirilmiş KdV denklemi ve soliton kavramları anlatılmıştır. Bu bölümün üçüncü kısmında da; GKdV denklemine sırasıyla ADM, VİM ve HPM uygulanarak denklemin sayısal çözümleri incelenmiştir.Dördüncü bölümde de; sayısal olarak irdelenen GKdV denklemi için yöntemlerin hassaslığı hakkında yorum yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is arrenged in four chapters.In the first chapter, we give some fundemental definitions and theorems which will be used in the later chapters.In the second chapter, we give general structures of Adomian Decomposition Method, Variational Iteration Method and Homotopy Perturbation Method. Furthermore, we give the calculation of Adomian polynomials which we need in the course of applying Adomian Decomposition Method.In the first and second section of third chapter, we explain the concept of Generalized KDV equation and soliton. In the third section of this chapter, numerical solitions of the equation were investigated by applying ADM, VIM and HPM methods respectively to the Generalized KDV equation.In the fourth chapter, we remark about sensitivity of the methods of Generalized KDV equation which investigated as numerical.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Korteweg-de vrıes (KdV) tipli denklemler
Generalized Korteweg-de vries (KdV) type equations
ESMA KADER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Oluşum tipi lineer olmayan parça türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions to evolution type nonlinear partial differential equations
YAKUP YILDIRIM
- Genelleştirilmiş eşit genişlikli ve modifiye edilmiş korteweg-de vries denklemlerinin petrov-galerkin yöntemi ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of generalized equal width and modified korteweg-de vries equations with petrov-galerkin method
YUSUF TATLISU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- İntegrallenebilir denklemler için soliton çözümler ve uygulamaları
Soliton solutions to integrable equations with aplications
BÜŞRA KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN KAYA
- The generalized fractional Benjamin Bona Mahony equation: Analytical and numerical results
Genelleştirilmiş kesirli Benjamin Bona Mahony denklemi: Analitik ve sayısal sonuçlar
GÖKSU ORUÇ
Doktora
İngilizce
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
DOÇ. DR. HANDAN BORLUK