Geri Dön

Genelleştirilmiş Korteweg-de vrıes (KdV) tipli denklemler

Generalized Korteweg-de vries (KdV) type equations

PDF İndir

  1. Tez No: 898130
  2. Yazar: ESMA KADER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DURMUŞ DAĞHAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 62

Özet

Bu tezde, lineer olmayan kısmi türevli KdV, Schamel, Schamel-KdV, Modifiye- Benjamin-Bona-Mahony ve Benjamin-Bona-Mahony gibi beş farklı denklemi içinde barındıran üçüncü mertebeden lineer olmayan integrallenebilen genel bir denklem verilmiştir. Verilen bu üçüncü merteben kısmi türevli lineer olmayan denklem basit bir dönüşüm yardımıyla yine üçüncü merteben lineer olmayan adi türevli bir denkleme dönüştürülmüştür. İki kez integre edilerek birinci merteben değişkenlerine ayrılabilen bir denkleme indirgenmiştir. Genel halde elde edilen bu değişkenlerine ayrılabilen denklemin integrasyonunda eliptik bir integrale ulaşılmış ancak genel durumda çözüm bilinen elemanter fonksiyonlar türünden elde edilememiştir. Elde edilen bu eliptik tip integral ise bazı özel durumlarda çözülmüş Schamel-KdV, Schamel, KdV, Modifiye- Benjamin-Bona-Mahony ve Benjamin-Bona-Mahony denkleminin tam çözümlerine yine eliptik tip integraller yardımıyla ulaşılmıştır. Elde edilen çözümlerden bazılarının farklı parametreler için ayrıntılı ve karşılaştırmalı grafikleri iki ve üç boyutta çizilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a third order integrable non-linear general equation is given, which includes five different equations such as non-linear partial differential KdV, Schamel, Schamel- KdV, Modified-Benjamin-Bona-Mahony and Benjamin-Bona-Mahony equation. By using a simple transformation, this given third order non-linear partial differential equation was transformed into a non-linear third order ordinary differential equation. It was reduced to an equation that can be integrated twice and separated into first order variables. An elliptic integral was achieved in the integration of the equation that can be separated into these variables obtained in the general case, but in the general case the solution could not be obtained from the known elementary functions. In some special cases the exact solutions of Schamel-KdV, Schamel, KdV, Modified-Benjamin-Bona- Mahony and Benjamin-Bona-Mahony equations were reached with the help of elliptic type integrals. Detailed and comparative graphs of some of the obtained solutions for different parameters were drawn in two and three dimensions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    397200

    Lineer olmayan oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği ve tam çözümleri

    Exact solutions and integrability of nonlinear evolution equations

    BURCU AYHAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER

  2. Tez No

    323791

    Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler

    Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions

    CİHANGİR ÖZEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK GÜNGÖR

  3. Tez No

    237991

    Soliton dalga çözümlerinin indirgenmiş diferensiyel dönüşüm metoduyla araştırılması ve diğer nümerik çözümlerle karılaştırılması

    Investigating the soliton solutions of the wave equations by the reduced differential transform method and comparing with the other numerical solutions

    AYŞE BETÜL KOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    BiyofizikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ

  4. Tez No

    143066

    İçi akışkanla dolu değişken yarıçaplı elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı

    Nonlinear wave propagation in fluid filled tapered elastic tubes

    İLKAY BAKIRTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİLMİ DEMİRAY

    YRD. DOÇ. DR. NALAN ANTAR

  5. Tez No

    222082

    Genelleştirilmiş Korteweg-de Vries (GKdV) denkleminin yarı-analitik metodlarla elde edilen sayısal çözümlerinin karşılaştırılması

    Comparison of numerical solutions obtained with semi-analytical methods of generalized Korteweg-de Vries (GKdV) equation

    EBRU CAVLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA İNÇ

Geri Dön