İntegrallenebilir denklemler için soliton çözümler ve uygulamaları
Soliton solutions to integrable equations with aplications
- Tez No: 395488
- Danışmanlar: PROF. DR. DOĞAN KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Ticaret Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Korteweg- de Vries-Burgers denkleminin ve genelleştirilmiş Kawahara denkleminin integrallenemez olduğu Painlevé testi kullanılarak gösterilmiştir. Her iki denklem için Painlevé analizinin yeni bir yaklaşımı, teorik olarak kurulmuştur. Daha sonra integrallenemez bir denklemin genel değil özel tam çözümünün olacağı belirtilmiştir. Denklemlerin tam çözümü ise Hirota metodu ve basitleştirilmiş Hirota metodu ile bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this study, by using Painlevé test, it is determined that the Korteweg- de Vries-Burgers' equation and generalized Kawahara equation are nonintegrable. Painlevé analysis was established as a new approach to both theoretical equations. Then, it is expressed that a nonintegrable equation has exact solution not general solution. As a final, the exact solutions of the equations are obtained by using a simplified Hirota method.
Benzer Tezler
- Kesirli eKP–Boussinesq denklemi için analitik, nümerik çözümler ve kaotik dinamiklerin analizi
Analytical and numerical solutions and chaotic dynamics analysis for fractional eKP-Boussinesq equation
ENAYATULLAH SERAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiFen Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞENOL
DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHADIR KOPÇASIZ
- Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin painlevé analizi, korunum kanunları ve tam çözümleri
Painlevé analysis, conservation laws and exact solutions of some nonlinear differential equations
RABİA ALTUNAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Painleve analizi ile bazı lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin integrallenebilirliği ve soliton çözümleri üzerine
On the integrability of some nonlinear partial differential equations with Painleve analysis and soliton solutions
FİGEN KANGALGİL
- Nonlineer Schrödinger denkleminin tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear Schrödinger equation
HALİDE GÜMÜŞ
- Stationary and 2+1 dimensional integrable reductions of AKNS hierarchy
Durağan ve 2+1 boyutlu integrallenebilen AKNS hiyerarşisinin indirgemeleri
MELTEM LEMAN YERBAĞ FRANCİSCO
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. OKTAY PASHAEV