Geri Dön

Burgers' denkleminin sayısal çözümü

A numerical solution of Burgers' equation

  1. Tez No: 222776
  2. Yazar: MELAHAT GÜLBAHAR
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ABDULKADİR DOĞAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Niğde Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Burgers' denkleminin Galerkin Sonlu Eleman Metodu kullanılarak sayısal çözümü bulundu. Burgers' denkleminin Petrov-Galerkin Sonlu eleman metodu ve Cubic BSpline metotları kullanılarak sayısal çözümü bulundu. Galerkin sonlu eleman yaklasımı genis bir dizi yapıskanlık degeriyle Burgers' denklemini dogru sekilde çözebildigi görülmektedir. Cubic B-Spline Collacation metot ile Burgers' denkleminin sayısal çözümü üç test problemiyle gösterilir. Burgers denkleminin zaman- uzay birlesimi kosulsuz olarak kararlı gösterilen fark denklem sistemini sonuç olarak verdi. Burgers' denklemi Petrov- Galerkin ile çözüldü. Adi diferansiyel denklemlerle sonuçlanan sistemin sayısal çözümü için bir yineleme iliskisi çarpım yaklasımı içeren Cranc- Nicolson yaklasımı yoluyla elde edildi.

Özet (Çeviri)

The numerical solution of Burgers' equation was found by using a Galerkin Finite Element metod. The numerical solution of Burgers' equation was obtained by using a Petrov-Galerkin Finite Element Method and a Cubic B-Spline method, as well. It is shown that Galerkin's finite element approach is capable solving Burger's equation accurately with a wide range of viscosity values. The numerical solution of Burgers' equation are demostrated with the Cubic B-Spline Collocation Method by three test problems. Time-space integration of the Burgers' equation yielded a system of difference equation which is shown to be uncondionally stable. The Burgers? equation was solved via the Petrov-Galerkin Method.A recurrence relationship for the numerical solution of the resulting system of ordinary differential equations is found out via a Crank-Nicolson approach involving a product approximation.

Benzer Tezler

  1. Burgers denkleminin yüksek doğruluklu sayısal çözümü

    Higher order accurate numerical solution of burgers' equation

    HACI AHMET BEKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DURSUN IRK

  2. Burgers denkleminin sayısal çözümlerinin karşılaştırılması üzerine bir çalışma

    On A comparison of numerical solutions for Burgers equation

    ASIF YOKUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DOĞAN KAYA

  3. Burgers denkleminin B-spline kolokeyşin yöntemiyle sayısal çözümleri

    Numerical solutions of Burgers' equation with B-spline collocation method

    ÖZER ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NİHAT ADAR

    PROF. DR. İDRİS DAĞ

  4. Kaynak terimli Burgers denkleminin sonlu eleman çözümleri

    Finite element solutions of Burgers equation with forcing term

    AYŞENUR BÜŞRA ÇAKAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SELMAHAN SELİM

  5. Bazı lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

    The numerical solutions of some linear and nonlinear fractional differential equations

    HACI MEHMET BAŞKONUŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN BULUT