Burgers' denkleminin sayısal çözümü
A numerical solution of Burgers' equation
- Tez No: 222776
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ABDULKADİR DOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Burgers' denkleminin Galerkin Sonlu Eleman Metodu kullanılarak sayısal çözümü bulundu. Burgers' denkleminin Petrov-Galerkin Sonlu eleman metodu ve Cubic BSpline metotları kullanılarak sayısal çözümü bulundu. Galerkin sonlu eleman yaklasımı genis bir dizi yapıskanlık degeriyle Burgers' denklemini dogru sekilde çözebildigi görülmektedir. Cubic B-Spline Collacation metot ile Burgers' denkleminin sayısal çözümü üç test problemiyle gösterilir. Burgers denkleminin zaman- uzay birlesimi kosulsuz olarak kararlı gösterilen fark denklem sistemini sonuç olarak verdi. Burgers' denklemi Petrov- Galerkin ile çözüldü. Adi diferansiyel denklemlerle sonuçlanan sistemin sayısal çözümü için bir yineleme iliskisi çarpım yaklasımı içeren Cranc- Nicolson yaklasımı yoluyla elde edildi.
Özet (Çeviri)
The numerical solution of Burgers' equation was found by using a Galerkin Finite Element metod. The numerical solution of Burgers' equation was obtained by using a Petrov-Galerkin Finite Element Method and a Cubic B-Spline method, as well. It is shown that Galerkin's finite element approach is capable solving Burger's equation accurately with a wide range of viscosity values. The numerical solution of Burgers' equation are demostrated with the Cubic B-Spline Collocation Method by three test problems. Time-space integration of the Burgers' equation yielded a system of difference equation which is shown to be uncondionally stable. The Burgers? equation was solved via the Petrov-Galerkin Method.A recurrence relationship for the numerical solution of the resulting system of ordinary differential equations is found out via a Crank-Nicolson approach involving a product approximation.
Benzer Tezler
- Burgers denkleminin yüksek doğruluklu sayısal çözümü
Higher order accurate numerical solution of burgers' equation
HACI AHMET BEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURSUN IRK
- Burgers denkleminin sayısal çözümlerinin karşılaştırılması üzerine bir çalışma
On A comparison of numerical solutions for Burgers equation
ASIF YOKUŞ
- Burgers denkleminin B-spline kolokeyşin yöntemiyle sayısal çözümleri
Numerical solutions of Burgers' equation with B-spline collocation method
ÖZER ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAT ADAR
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Kesirli mertebeden burgers' denkleminin diferansiyel kuadrature yöntemine bağlı parçalanma metoduyla sayısal çözümleri
Numerical solutions of the fractional burgers' equation by splitting method based on the differential quadrature method
SEZİN BAŞBAYDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL KORKMAZ
- Bir ayrık yaklaşım yöntemi ile 1-boyutlu Benjamın-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümü
Solution of 1-dimensional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equationwith a discrete approximation method
ELİF HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU