Burgers denkleminin B-spline kolokeyşin yöntemiyle sayısal çözümleri
Numerical solutions of Burgers' equation with B-spline collocation method
- Tez No: 424032
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİHAT ADAR, PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Matematik, Electrical and Electronics Engineering, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Telekomünikasyon - Sinyal İşleme Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sonlu farklar ve sonlu elamanlar metodları tanıtılıp spline ve B-spline fonksiyonlar ve bu fonksiyonların özellikleri verildi. Daha sonra ise kuadratik ve kübik B-spline fonksiyonlar ifade edilip Burgers denkleminden kısaca bahsedildi. Konuma göre parçalanmış Burgers denkleminin kuadratik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümü ikinci bölümde verildi. Üçüncü bölümde ise zamana göre parçalanmış Burgers denkleminin kübik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümü incelendi. Dördüncü bölümde Burgers denklemi kübik spline kolokeyşin metodu ile çözümü çalışıldı. Beşinci bölümde Burgers denkleminin genişletilmiş kübik B-spline kolokeyşin yöntemi ile sayısal çözümü araştırıldı ve son olarak altıncı bölümde kübik B-spline kolokey şin yöntemi ile elde edilen sonuçlar ikinci, üçüncü, dördüncü bölümlerde daha önceki yöntemlerle bulunmuş olan burgers denkleminin sayısal çözümleri karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis contains of six chapters. In the first chapter, we recalled the finite differences, finite elements methods and give the properties of spline and B-spline functions. Then we recalled quadratic and cubic, B-spline functions and Burgers's' equation. In the second chapter, application of cubic B-spline collocation method on finally the numerical solutions of space-splitted Burgers' equation is studied. In the fourth chapter, Burgers' equation solved by using cubic spline collocation. In the fifth chapter the numerical solutions of Burgers' equation by using extended cubic B-spline collocation method was investigated and finally in the sixth chapter we compare the results.
Benzer Tezler
- Burger denkleminin B-spline fonksiyonlar yardımıyla nümerik çözümleri
Numerical solutions of the Burgers' equation by using B-spline functions
ALİ ŞAHİN
- Bazı kısmi diferensiyel denklemlerin kuartik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümleri
Solutions of the some partial differential equations by using quartic B-spline collocation method
HASAN DALMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
- Kübik spline fonksiyonlar yardımıyla bazı kısmi türevli diferensiyel denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations by cubic spline functions
DURSUN IRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İDRİS DAĞ
- Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerine sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması
Application of finite element methods for some nonlinear partial differential equations
TUĞBA BOSTANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- B - spline fonksiyonlar yardımıyla bazı tek boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
With the help of b ? spline functions some unidimensional non-linear partial differential equations? numerical solutions
MEHMET ÖZERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ