Geri Dön

Burgers denkleminin sayısal çözümlerinin karşılaştırılması üzerine bir çalışma

On A comparison of numerical solutions for Burgers equation

  1. Tez No: 116669
  2. Yazar: ASIF YOKUŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. DOĞAN KAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Ill ÖZET Yüksek Lisans Tezi BURGERS DENKLEMİNİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Asıf YOKUŞ Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2002, Sayfa : 74 Bu çalışmada, lineer kısmi diferansiyel denklemi çözmek için nispeten yeni olan ayrıştırma metodunu uyguladık. Bu yaklaşım uygun bir diferansiyel operatörün seçimine dayandırılır, bu operatör adi veya kısmi, lineer veya lineer olmayan, belirli veya stokastik olabilir. Bu metot ayni zamanda indislemeye gerek duymaz ve sonuç olarak ta diğer bir çok yinelemeli metoda göre daha kolay uygulanabilir. Bu metot ile çözüm, terimleri kolayca hesaplanabilen bir yakınsak kuvvet serisi formunda hesaplanır. Sayısal sonuçlar, yeni metodun çok hassas ve kolayca uygulanabilir olduğunu göstermektedir. Aynı zamanda bu çalışmada, lineer ısı denklemi ve lineer olmayan Burgers denkleminin çözümü için ayrışım metodu uygun başlangıç şartları ile uygulandı. Bu metodun uygulaması /-yönünde kısmi çözümlerin oluşturulması ile karşılaştırılır ise ^-yönündeki kısmi çözümlerin oluşturulmasında daha fazla hesaplamalara ihtiyaç duyulduğu fakat ^-yönündeki sayısal çözümün doğruluğu ve hassaslık anlamında çok iyi performans gösterdiği uygulama ile gösterildi. ANAHTAR KELİMELER : Burgers denklemi, ısı denklemi, Cole-Hopf dönüşümü, Fourier dönüşümü, Adomian ayrışım metodu, Adomian polinomlan.

Özet (Çeviri)

IV SUMMARY Masters Thesis ON A COMPARISON OF NUMERICAL SOLUTIONS FOR BURGERS EQUATION Asıf YOKUŞ Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 2002, Page : 74 In this work, we apply a relatively new decomposition scheme to solve the linear partial differential equation. The approach is based on the choice of a suitable differential operator which may be ordinary or partial, linear or nonlinear, deterministic or stochastic. It does not require discretization and consequently of massive computation. In this scheme the solution is performed in the form of a convergent power series with easily computable components. The numerical results demonstrate that the new method is relatively accurate and easily implemented. Also in this study, the decomposition method for solving the linear heat equation and nonlinear Burgers equation is implemented with appropriate initial conditions. The application of the method is demonstrated that the partial solution in the x-direction requires more computational work if compared with the partial solution developed in the /-direction but the numerical solution in the x-direction are performed extremely well in terms of accuracy and efficiency. KEY WORDS : Burgers equation, heat equation, Cole-Hopf transformation, Fourier transformation, Adomian's Decomposition method, Adomian polynomials.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yarı analitik metodlarla çözümleri

    The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method

    MÜCAHİT SAYDAM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN BULUT

  2. Iteratif diferansiyel quadrature metodu ile bazı mühendislik problemlerinin çözülmesi

    The solution of some engineering problems with iterative differential method

    FARUK EMRE AYSAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Makine MühendisliğiAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN BAYRAKÇEKEN

  3. Bir ayrık yaklaşım yöntemi ile 1-boyutlu Benjamın-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümü

    Solution of 1-dimensional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equationwith a discrete approximation method

    ELİF HAMARAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

    PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU

  4. Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes

    Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri

    HÜSEYİN TUNÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT SARI

  5. İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması

    Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes

    NALAN ANTAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. HİLMİ DEMİRAY