Burgers denkleminin sayısal çözümlerinin karşılaştırılması üzerine bir çalışma
On A comparison of numerical solutions for Burgers equation
- Tez No: 116669
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DOĞAN KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Ill ÖZET Yüksek Lisans Tezi BURGERS DENKLEMİNİN SAYISAL ÇÖZÜMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Asıf YOKUŞ Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2002, Sayfa : 74 Bu çalışmada, lineer kısmi diferansiyel denklemi çözmek için nispeten yeni olan ayrıştırma metodunu uyguladık. Bu yaklaşım uygun bir diferansiyel operatörün seçimine dayandırılır, bu operatör adi veya kısmi, lineer veya lineer olmayan, belirli veya stokastik olabilir. Bu metot ayni zamanda indislemeye gerek duymaz ve sonuç olarak ta diğer bir çok yinelemeli metoda göre daha kolay uygulanabilir. Bu metot ile çözüm, terimleri kolayca hesaplanabilen bir yakınsak kuvvet serisi formunda hesaplanır. Sayısal sonuçlar, yeni metodun çok hassas ve kolayca uygulanabilir olduğunu göstermektedir. Aynı zamanda bu çalışmada, lineer ısı denklemi ve lineer olmayan Burgers denkleminin çözümü için ayrışım metodu uygun başlangıç şartları ile uygulandı. Bu metodun uygulaması /-yönünde kısmi çözümlerin oluşturulması ile karşılaştırılır ise ^-yönündeki kısmi çözümlerin oluşturulmasında daha fazla hesaplamalara ihtiyaç duyulduğu fakat ^-yönündeki sayısal çözümün doğruluğu ve hassaslık anlamında çok iyi performans gösterdiği uygulama ile gösterildi. ANAHTAR KELİMELER : Burgers denklemi, ısı denklemi, Cole-Hopf dönüşümü, Fourier dönüşümü, Adomian ayrışım metodu, Adomian polinomlan.
Özet (Çeviri)
IV SUMMARY Masters Thesis ON A COMPARISON OF NUMERICAL SOLUTIONS FOR BURGERS EQUATION Asıf YOKUŞ Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 2002, Page : 74 In this work, we apply a relatively new decomposition scheme to solve the linear partial differential equation. The approach is based on the choice of a suitable differential operator which may be ordinary or partial, linear or nonlinear, deterministic or stochastic. It does not require discretization and consequently of massive computation. In this scheme the solution is performed in the form of a convergent power series with easily computable components. The numerical results demonstrate that the new method is relatively accurate and easily implemented. Also in this study, the decomposition method for solving the linear heat equation and nonlinear Burgers equation is implemented with appropriate initial conditions. The application of the method is demonstrated that the partial solution in the x-direction requires more computational work if compared with the partial solution developed in the /-direction but the numerical solution in the x-direction are performed extremely well in terms of accuracy and efficiency. KEY WORDS : Burgers equation, heat equation, Cole-Hopf transformation, Fourier transformation, Adomian's Decomposition method, Adomian polynomials.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yarı analitik metodlarla çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
MÜCAHİT SAYDAM
- Iteratif diferansiyel quadrature metodu ile bazı mühendislik problemlerinin çözülmesi
The solution of some engineering problems with iterative differential method
FARUK EMRE AYSAL
Doktora
Türkçe
2019
Makine MühendisliğiAfyon Kocatepe ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN BAYRAKÇEKEN
- Bir ayrık yaklaşım yöntemi ile 1-boyutlu Benjamın-Bona-Mahony-Burgers denkleminin çözümü
Solution of 1-dimensional Benjamin-Bona-Mahony-Burgers equationwith a discrete approximation method
ELİF HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY
PROF. DR. NURİ MURAT YAĞMURLU
- Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes
Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri
HÜSEYİN TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SARI
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR