Growth of groups
Grupların büyümesi
- Tez No: 223973
- Danışmanlar: PROF. DR. ULVİYE BAŞER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
In this study we consider growth functions of finitely-generated groups. First, we define the length function of a finitely-generated group G with a respect to a generating set S, then we introduce the growth function of G by using the length function. The growth function of a finitely-generated group has some properties: it is always submultiplicative and it is monotone increasing under the assumption that G is infinite. After giving the definition of the equivalence of functions over the natural numbers we show that growth functions are equivalent for any generating set. There are tree types of groups: groups of polynomial growth, groups of exponential growth, and groups of intermediate growth. The existence of groups which have intermediate growth was not known for a long time. The first example was constructed by Rostislav Grigorchuk in 1983. At the end of this work we give Grigorchuk's contruction.
Özet (Çeviri)
Bu çalışmada sonlu çoklukta üreteci var olan grupların büyüme fonksiyonları üzerinde duruyoruz. Eğer G sonlu üreteci var olan bir grup ve S altkümesi G?nin üreteç kümesi ise G?nin S?ye bağlı uzunluk fonksiyonunu tanımladıktan sonra G?nin büyüme fonksiyonunu tanıtıyoruz. Büyüme fonksiyonu bazı temel özellikre sahiptir: Büyüme fonksiyonu herzaman altçarpımsal bir dönüşümdür ve G?nin sonsuz çoklukta elemana sahip olması durumunda sürekli artan bir fonksiyondur. Doğal sayılar kümesi üzerinde tanımlı fonksiyonların denk olma koşulunun tanımını verdikten sonra sonlu çoklukta üreteci var olan bir grubun büyüme fonksiyonlarının denk olduğunu gösteriyoruz. Büyüme fonksiyonuna göre üç farklı grubun varlığı söz konusudur: Büyüme fonksiyonu polinom derecesinde olan gruplar, büyüme fonksiyonu üstel fonksiyon derecesinde olan gruplar ve büyüme fonksiyonu ara büyüklüğe sahip olan gruplar. Orta büyüklüğe sahip olan grupların varlığı uzun zaman bilinmemekteydi. İlk örnek 1983 yılında Rostislav Grigorchuk tarafından inşa edilmiştir. Bu çalışmanın sonunda Grigorchuk?un inşaasını ele almaktayız.
Benzer Tezler
- Yoksullaştıran büyüme olgusunun ülke gruplarına göre analizi
Analysis of immiserizing growth phenomenon by country groups
FATMA BUDUN
- Farklı gruplardan antibiyotiklerin klinikden izole edilen eschericia coli'lerin üs cinsinden üremelerine
Effects of different groups of antibiotics on logarithmic growth of escherichia coli strains isolated from clinical sources
SELİM UZUNOĞLU
- Ekonomik büyümenin belirleyicileri: Farklı gelir grubu ülkeleri için karşılaştırmalı bir analiz
Determinants of economic growth: A comperative analysis for countries in different income groups
TUĞBA TOKMAK
- Savunma harcamalarının ekonomik büyüme üzerindeki etkisi: Seçilmiş ülke grupları üzerinde bir uygulama (1993-2017)
The effect of defense spending on economic growth: An aplication on selected country groups (1993-2017)
CELİLE ALTAY
- Meme kanseri ve akciğer kanseri tanısı almış kadın hasta gruplarında travma sonrası büyüme düzeylerinin beden algısı ve benlik saygısı ile ilişkisinin karşılaştırılması
Comparison of the relationship of posttraumatic growth levels with body perception and self-esteem in groups of female patients diagnosed with breast cancer and lung cancer
SERKAN DAĞ
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
Sağlık Bilimleri ÜniversitesiRuh Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...