Growth of groups
Grupların büyümesi
- Tez No: 223973
- Danışmanlar: PROF. DR. ULVİYE BAŞER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 35
Özet
In this study we consider growth functions of finitely-generated groups. First, we define the length function of a finitely-generated group G with a respect to a generating set S, then we introduce the growth function of G by using the length function. The growth function of a finitely-generated group has some properties: it is always submultiplicative and it is monotone increasing under the assumption that G is infinite. After giving the definition of the equivalence of functions over the natural numbers we show that growth functions are equivalent for any generating set. There are tree types of groups: groups of polynomial growth, groups of exponential growth, and groups of intermediate growth. The existence of groups which have intermediate growth was not known for a long time. The first example was constructed by Rostislav Grigorchuk in 1983. At the end of this work we give Grigorchuk's contruction.
Özet (Çeviri)
Bu çalışmada sonlu çoklukta üreteci var olan grupların büyüme fonksiyonları üzerinde duruyoruz. Eğer G sonlu üreteci var olan bir grup ve S altkümesi G?nin üreteç kümesi ise G?nin S?ye bağlı uzunluk fonksiyonunu tanımladıktan sonra G?nin büyüme fonksiyonunu tanıtıyoruz. Büyüme fonksiyonu bazı temel özellikre sahiptir: Büyüme fonksiyonu herzaman altçarpımsal bir dönüşümdür ve G?nin sonsuz çoklukta elemana sahip olması durumunda sürekli artan bir fonksiyondur. Doğal sayılar kümesi üzerinde tanımlı fonksiyonların denk olma koşulunun tanımını verdikten sonra sonlu çoklukta üreteci var olan bir grubun büyüme fonksiyonlarının denk olduğunu gösteriyoruz. Büyüme fonksiyonuna göre üç farklı grubun varlığı söz konusudur: Büyüme fonksiyonu polinom derecesinde olan gruplar, büyüme fonksiyonu üstel fonksiyon derecesinde olan gruplar ve büyüme fonksiyonu ara büyüklüğe sahip olan gruplar. Orta büyüklüğe sahip olan grupların varlığı uzun zaman bilinmemekteydi. İlk örnek 1983 yılında Rostislav Grigorchuk tarafından inşa edilmiştir. Bu çalışmanın sonunda Grigorchuk?un inşaasını ele almaktayız.
Benzer Tezler
- Futbol branşında 12-15 yaş gurubu erkek çocukların fiziksel gelişiminin eurofit test bataryasıyla değerlendirilmesi
Physical growth of children 12 -15 male age group soccer trainer battery can eurofit assessment test
HALİT SARAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
SporErciyes ÜniversitesiBeden Eğitimi ve Spor Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAHYA POLAT
- Gökkuşağı alabalığı (Oncorhynchus mykiss Walbaum, 1792) yetiştiriciliğnde farklı oranlarda extrüde yem kullanımının balıkların gelişmelerine etkisi
The effect of b^isbb growth ok using extruded feed a' diiwericnt ratio on the culture of rainbow trout {Onanhysichns mykiss Walbnuiu, 1792)
EBRU YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Su ÜrünleriOndokuz Mayıs ÜniversitesiSu Ürünleri Yetiştiriciliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUAMMER ERDEM
- Bazı fitohormonların fagus orientalis lipsky tohumlarının çimlenmesine ve 1+0 yaşındaki fidelerin büyümesine etkileri
Influence of some phytohormones on seed germination and annual seedling growth of fagus orientalis lipsky
SEVCİHAN BARUTÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Ormancılık ve Orman MühendisliğiZonguldak Karaelmas ÜniversitesiOrman Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SURHAY ALLAHVERDİEV
- Bafra derbent alabalık çiftliğinde işletme içi hazırlanan yemin Gökkuşağı alabalıklarının büyümesi üzerine etkisi
The Effect of feed on weight of rainbow trout of on growth of feed produced by the Bafra derbent trout farm
FATMA BURCU KARAALİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Su ÜrünleriOndokuz Mayıs ÜniversitesiSu Ürünleri Yetiştiriciliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEVKET BÜYÜKHATİPOĞLU
- Farklı yemleme stratejilerinin gökkuşağı alabalığı (Oncorhynchus mykiss) yavrularının büyümesi üzerine etkisi
The effects different feeding strategy on the growth of young rainbow trout (Oncorhynchus mykiss)
ABDULLAH ARVAS
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Su ÜrünleriYüzüncü Yıl ÜniversitesiSu Ürünleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞENOL GÜZEL