Riemann yüzeyleri üzerinde kapalı eğrilerin winding sayıları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 23117
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MEHMET ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dolanım sayısı, Eğriler, Gauss-Bonnet Teoremi, Riemann yüzeyleri, Winding numbers, Curves, Gauss-Bonnet Theorem, Riemann surfaces
- Yıl: 1992
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bazı temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde, bir yüzey üzerinde bir eğrinin eğrilikleri tanımlandı ve bazı metriklerde eğriliklerin hesabı yapıldı. Ayrıca Turning Tanjant Teoremi ve Gauss - Bonnet Teoremleri ifade ve ispat edildi. Üçüncü bölümde, derece. Winding sayısı ve Gauss dönüşümü tanımlanarak bunlar arasındaki ilişki incelendi. Ayrıca Winding sayısı, Gauss dönüşümü ve Euler karakteristiği ara sındaki bağıntılar verildi. Bir yüzey üzerindeki eğrinin Winding sayısı ve genüsü arasındaki ilişki ele alındı. U. Pineal 1 tarafından verilen önerinin yanlış olduğu bir örnek ile gösterildi.
Özet (Çeviri)
V I SUMMARY This thesis consists of three chapters: In the first chapter, some basic definitions and theorems have been given. In the second chapter, the curvature of the curve that is defined on a surface is defined and the curvature is computed for some metrics. Moreover, Rotation Tangent Theorem and Gauss Bonnet Theorems are stated and proved. In the third chapter, the degree of a map, winding number and Gauss map are defined and relationships among these notions are examined. Furthermore, the relationships among the winding number, Gauss map and Euler characteristic are given. The relationship between winding number, and genus of a curve on a surface is obtained. U. Pincall's conjecture is proved to be false.
Benzer Tezler
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Kapalı açılabilir spacelike regle yüzeyler üzerine
On the closed spacelike developeble ruled surface
EMRAH KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- Kompakt Riemann manifoldlarının eğrilikleri üzerine
On the curves of the compact Riemann manifolds
BETÜL BULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH ÖZEL
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Kesir mertebeli PID kontrolörlerde türev mertebesinin çevrimiçi ayarlanması
Kesir mertebeli PID kontrolörlerde türev mertebesinin çevrimiçi ayarlanmasi
MERT CAN KURUCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA