Portfolio risk calculation and stochastic portfolio optimization by a copula based approach
Kopula temelli bir yaklaşım ile portföy risk hesaplaması ve rastlantısal portföy eniyilemesi
- Tez No: 232612
- Danışmanlar: DOÇ. DR. WOLFGANG HÖRMANN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 216
Özet
Bu çalışmada hisse senedi portföylerinin risklerini hesaplamak için kopulaları kullandık ve en iyi portföyleri oluşturmak için kopulaları kullanarak rastlantısal bir portföy eniyileme modeli geliştirdik. Kopula birim hiperküpte destekli çok değişkenli bir dağılım işlevidir. Kopulanın esas üstünlüğü, isteyenin çok değişkenli bir dağılımın bileşenlerini bağımlılık yapılarından ayrıştırabilmesidir. Böylece bileşenlerin ayrı olarak modellenmesi ve bağımlılık yapısını temsil etmek için bir kopula seçilmesi mümkündür.Portföy getirisi tek varlık getirilerinin çok değişkenli bir dağılımı olduğundan, portföy getiri dağılımı kopulalar ile modellenebilir. Bu amaçla, New York Hisse Senedi Borsası'ndan 15 adet hisse senedi seçtik ve çeşitli portföyler oluşturduk. Daha sonra tek hisse senetlerinin dağılımlarını modelledik ve birleşik getiri verisine bir kopulalar kümesini oturttuk. Student'in t ve Genelleştirilmiş Hiperbolik dağılımlarının tek varlık getirilerini modellemek için çok cazip modeller olduğunu gördük. Ayrıca t-kopulanın hisse senedi getirileri arasındaki bağımlılık yapısını temsil eden en iyi kopula olduğunu bulduk. Bu nedenle bu modeli portföylerin risklerini hesaplamak için kullandık ve bu modelin sonuçlarını klasik portföy risk hesaplama yöntemleriyle karşılaştırdık.Risk hesaplamasından sonra, Markowitz en iyi portföyü artık en iyi olmayacağı için, kopula modelini klasik Markowitz portföy seçimi problemine benimsedik. Bu nedenle klasik karesel eniyileme problemini rastlantısal eniyileme problemine dönüştürdük. Bu problemi çözmek için Nelder-Mead simpleks arama algoritmasını kullandık ve bulgularımızı klasik modelin çözümüyle karşılatırdık.
Özet (Çeviri)
In this study we used copulas to calculate the risks of stock portfolios and developed a stochastic portfolio optimization model using copulas to find optimal portfolios. Copula is a multivariate distribution function supported in the unit hypercube. The main advantage of copula is that one can separate the marginals of a multivariate distribution from their dependence structure. Thus it is able to model the marginals separately and choose a copula to represent the dependence structure between them.Since the portfolio return is a multivariate distribution of individual asset returns, the portfolio return distribution can be modeled by copulas. With this aim, we selected 15 stocks from New York Stock Exchange and constructed different portfolios. Then we modeled the distributions of individual stock returns and fitted a set of copulas to the joint return data. We found that Student-t and Generalized Hyperbolic distributions are very nice models for modeling individual asset returns. We also found that the t-copula is the best copula to represent the dependence structure between stock returns. Therefore we used this model to calculate the risks of portfolios and compared the results of this model with the results of the classical portfolio risk calculation methods.After the risk calculation, we adopted the copula model to the classical Markowitz portfolio selection problem since the Markowitz optimal portfolio would no longer be optimal. Therefore we transformed the classical quadratic optimization problem into a stochastic optimization problem. We used Nelder-Mead simplex search algorithm to solve this problem and compared our findings with the solution of the classical model.
Benzer Tezler
- Monte Carlo stokastik optimizasyonu ile optimal saklama payı seviyesi
Optimal retention limit with Monte Carlo stochastic optimization
ERBİL TAŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Aktüerya BilimleriHacettepe ÜniversitesiAktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. MURAT BÜYÜKYAZICI
- Sigortacılık sisteminde aktif-pasif yönetimi ve Türkiye hayat sigortası örneğinde portföy performansının boyutlarını belirleyen faktörlerin irdelenmesine ilişkin bir model denemesi
Assets and liablity management in the insurance sector and investigating sectors that are determinating dimensions of the portfolio performance by relating to model testing in the Turkish life insurance sector
ALİ İHSAN DOĞAN
Doktora
Türkçe
2001
SigortacılıkMarmara ÜniversitesiBankacılık Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDÜLGAFFAR AĞAOĞLU
- Portföy yönetimi için bir simülasyon modeli
A Simulation model for portfolio management
MUSTAFA ARKIN İÇELLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BERNA DENGİZ
- Sermaye bütçeleme probleminin analizi ve kurumsal bir modelin geliştirilmesi
Başlık çevirisi yok
H.MELİH İLTER
Doktora
Türkçe
1996
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. M. NAHİT SERARSLAN