Geri Dön

Table methods for random variate generation

Rassal değişken üretimi üzerine tablo yöntemleri

PDF İndir

  1. Tez No: 232634
  2. Yazar: İSMAİL BAŞOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. WOLFGANG HÖRMANN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, İstatistik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 155

Özet

Farklı dağılımlar üzerinden rassal değişken üretimi, stokastik benzetim için önkoşul oluşturmaktadır. Belirli programlama dilleri ve yazılımlar, standart dağılımlar için rassal değişken üretimini destekleyen fonksiyonlar barındırmaktadırlar. Yine de, standart olmayan dağılımlar ve yarı dağılımlardan rassal değişken üretebilmek için otomatik algoritmalara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu araştırmada, Üçgensel Ahrens ve Polinomlu Yoğunluk Fonksiyonunun Ters Dönüşümü adında iki adet otomatik rassal değişken üretim yöntemi sunulmuştur. Bunların mevcut yöntemlerle yalınlık, hız ve diğer performans ölçütleri üzerinden kıyaslanabilirliği incelenmiştir. Algoritmaların temel içeriği açıklandıktan sonra, sözde kodları ayrıntılarla verilmiştir. Her iki algoritma da C programlama dili kullanılarak düzenli ve anlaşılabilir bir şekilde kodlanmıştır. Sayısal sonuçlar her iki algoritmanın da başarılı bir performans sergilediğini göstermektedir. Değişken reddetme yöntemi olan Üçgensel Ahrens daha küçük tablolar yardımıyla daha düşük reddetme katsayılarına ulaşmaktadır. Olasılık yoğunluk fonksiyonunu parçalar halinde polinomlara yaklaştıran Polinomlu Yoğunluk Fonksiyonunun Ters Dönüşümü ise daha karmaşık olmasına rağmen daha küçük tablolar yardımıyla göze çarpan yaklaşıklıklara ulaşmaktadır. Ayrıca, tek rassal değişken üretim zamanının daha hızlı olması Polinomlu Yoğunluk Fonksiyonunun Ters Dönüşümü'nü daha yüksek sayıda rassal değişken üretimi için seçkin kılmaktadır.

Özet (Çeviri)

For stochastic simulation, the generation of random variates from different distributions is a prerequisite. In certain programming languages and software, there are already random variate generation functions of standard distributions. However, for generating random variates from non-standard distributions or quasi-densities, we need universal algorithms. In this research, we come up with two universal random variate generation methods, namely the Triangular Ahrens and the Polynomial Density Inversion. We try to see if they are competitive with existing methods with respect to simplicity, speed and other performance criteria. After explaining the basics of the algorithms, we define the pseudo-codes in detail. Both of the algorithms are coded in C in a comprehensible and elegant way. Numerical results indicate that both of the algorithms execute with a successful performance. The Triangular Ahrens, which is a rejection method, has a smaller rejection constant while it requires smaller tables. The Polynomial Density Inversion, which approximates the density with piecewise polynomials, is more complicated however we obtain outstanding approximations with smaller tables. It also has a faster marginal execution time which makes the Polynomial Density Inversion a preferable method for a large number of random variates.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    139452

    Testing universal random variate generation algorithms

    Uniform olmayan evrensel rastsal değişken üreteci oluşturma algoritmalarının test edilmesi

    EMRE MERCAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. WOLFGANG HÖRMANN

  2. Tez No

    66401

    Debi süreklilik çizgisinin matematik modelleri

    Mathematical models of flow duration curves

    HİKMET KEREM CIĞIZOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hidrolik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMETÇİK BAYAZIT

  3. Tez No

    129347

    Assessing the quality of random varieties generated with the Unuran Library

    Unuran Kütüphanesi ile üretilen rastsal değişkenlerin kalite analizi

    SERKAN BARIŞ ORAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. WOLFGANG HÖRMANN

  4. Tez No

    75057

    Kamu inşaat projelerinin gerçekleştirilmesinde süre uzama nedenlerinin analizi

    Başlık çevirisi yok

    SELMA GÜL GÖREN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İMRE ORHON

  5. Tez No

    573722

    Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations

    Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları

    BERİVAN ARI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ

Geri Dön