Genelleştirilmiş CS-modüller ve genişleme özellikleri üzerine araştırmalar
Research on generalization of CS-modules and the extension property of CS-modules
- Tez No: 232930
- Danışmanlar: PROF. DR. ADNAN TERCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Komplement Alt Modül, Sonlu Uniform Boyut, C12-modül, CS-modül, C11-modül, Complement Submodule, Finite Uniform Dimension, C12-module, CS-module, C11-module
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
CS-modüllerin bir genelleştirilmiş modül sınıfı olarak C12 koşulunu sağlayan modüller yani her alt modülün bir dik toplanana essential olarak gömülebildiği modül sınıfı ayrıntılı olarak araştırılmıştır.CS modüllerin literatürde diğer genelleştirmeleri ile C12 koşulunu sağlayan modüller arasındaki gerektirmeler ve gerekli ters örnekler verilmiştir. C12 koşulunu sağlayan modüllerin sınıfının, dik toplamlar altında ve üstelik bu sınıftaki herhangi bir modül essential genişlemesi ile göreceli injektif olduğunda, essential genişlemeler altında da kapalı olduğu gösterilmiştir. Kısaltılabilir socle'a sahip ve essential alt modülleri üzerinde artan zincir (azalan zincir) koşulunu sağlayan bir M modülü (C12)+ -modül ise M' nin, bir semisimple vebir Noether (Artin) alt modülün dik toplamı olduğu ispatlanmıştır. Üstelik, kısaltılabilir socle'a sahip bir C12-modülün, socle'ı essential olan bir modül ile socle'ı sıfır olan bir modülün dik toplamı olduğu gösterilmiştir. Bunun tersinin genel olarak doğru olmayacağını gösteren ters örnek kurulmuştur.
Özet (Çeviri)
As a generalized class of CS modules, modules which satisfy C12 conditionthat is every submodule are essentially embedded in some direct summandsare investigated in details.Implications between C12 condition and the other generalizations of CSmodules in the literature as well as the counter examples which needed in thesequel are provided. It is shown that the class of modules satisfying the C12condition is closed under direct sums and also essential extensions wheneverany module in the class is relative injective with respect to its essential extensions.It is proved that if M is a C+12-module with cancellable socle andsatisfies ascending chain (descending chain) condition on essential submodulesthen M is a direct sum of a semisimple and a Noetherian (Artinian) submodules.Moreover, a C12-module with cancellable socle is shown to be a directsum of a module with essential socle and a module with zero socle. A counterexample is constructed which shows that the converse of the above decompositionsresults do not hold in general.
Benzer Tezler
- CS-modüller ve genelleştirilmiş CS-halka ve modül sınıfları üzerine araştırmalar
CS-modules and investigations on classes of generalized CS-rings and modules
CANAN CELEP YÜCEL
- Semiperfect CS-modules and rings with essential socle
Yarıtam esas destekli CS-modüller ve halkalar
ABDURZAK LEGHWEL
Doktora
İngilizce
2006
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH HARMANCI
- Genelleştirilmiş extendıng koşulları üzerine araştırmalar
Research on some generalized extending conditions
EDANUR TAŞTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİGEN TAKIL MUTLU
- (c2) özelliğini sağlayan goldie extending modüller
Goldie extending modules with condition (C2)
ŞEYMA EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİGEN TAKIL MUTLU
- PI-extending modüllerin dik toplananları üzerine
On direct summands of PI-extending modules
RAMAZAN YAŞAR