Sonlu elemanlar ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözüm algoritmaları
Finite elements solution algorthms for some partial differential equations
- Tez No: 233196
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 103
Özet
Sonlu eleman metodunun birçok uygulayıcısı günümüzde denklemlere yaklaştırma tesis etmek için Galerkin metodunu kullanmaktadırlar.Bu çalışmada önce Sonlu Eleman Metodunun neden kullanıldığını ve tarihi verilmektedir. İkinci Bölümde ise diferensiyel denklemlerin ağırlıklı artıklar formu oluşturularak, ?zayıf? diye adlandırılan formülasyona getiren ve hemen her türlü diferensiyel denklemin sonlu eleman yaklaştırmasını elde etmek için kullanılabilen genel bir metot verilecektir. Daha sonra basamak biçim fonksiyonları kavramı ve diferensiyel denklemin integral formu için Galerkin yaklaştırması ortaya koyulmaktadır. Üçüncü bölümde, bir boyutta birinci, ikinci ve üçüncü derece elemanlar kullanılacaktır. Dördüncü bölümde ise bir model problem olarak, L boyunda ve sabit kesitli ince homojen metal tel üzerindeki ısı iletiminin belirlenmesi analiz edilecektir. Daha sonra alınan model probleme bilgisayar kodu verilecektir.
Özet (Çeviri)
Recently, many scientists uses Galerkin method for the approximation of the solutions of differential equations.In this study, first the history of finite element method and the reason of the prefereble usage of the method is given. In the second chapter, develpoing the weighted residual form of differential equation, a general method for the approximation of differential equations is given in the sense of ?weak? formulation. Then, the concept of shape step function and Galerkin approximation for the integral form of differentil equations is established. In the third chapter, first degree, quadratic and cubic element in one dimension is used. Finaly in the fourth chapter, as an application of the method, a heat flow problem is investigated. A computer code is also given in the Appendix.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin Taylor-kollokasyon ve Taylor-galerkin yöntemleri ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of the non-linear partial differantial equations with Taylor-collocation and Taylor-galerkin methods
AYNUR CANIVAR
Doktora
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Ağsız eleman bağımsız galerkin yönteminin optimizasyonu ve adaptif algoritmalarla uygulamaları
Optimization of meshless galerkin method and applications with some new adaptive algoritms
SÜLEYMAN ŞENGÜL
Doktora
Türkçe
2016
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN COŞKUN
- Bazı kısmi türevli denklemlerin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with B-spline finite element method
DERYA YILDIRIM SUCU
Doktora
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerine sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması
Application of finite element methods for some nonlinear partial differential equations
TUĞBA BOSTANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Zamana bağlı kısmi diferensiyel denklemlerin üstel B-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri
Numerical solution of the time dependent partial differential equations by using exponential B-spline Galerkin finite element method
MELİS ZORŞAHİN GÖRGÜLÜ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDİRİS DAĞ