Geri Dön

Sonlu elemanlar ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözüm algoritmaları

Finite elements solution algorthms for some partial differential equations

  1. Tez No: 233196
  2. Yazar: AYTEKİN MAHMOOD OGOR ANWAR
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 103

Özet

Sonlu eleman metodunun birçok uygulayıcısı günümüzde denklemlere yaklaştırma tesis etmek için Galerkin metodunu kullanmaktadırlar.Bu çalışmada önce Sonlu Eleman Metodunun neden kullanıldığını ve tarihi verilmektedir. İkinci Bölümde ise diferensiyel denklemlerin ağırlıklı artıklar formu oluşturularak, ?zayıf? diye adlandırılan formülasyona getiren ve hemen her türlü diferensiyel denklemin sonlu eleman yaklaştırmasını elde etmek için kullanılabilen genel bir metot verilecektir. Daha sonra basamak biçim fonksiyonları kavramı ve diferensiyel denklemin integral formu için Galerkin yaklaştırması ortaya koyulmaktadır. Üçüncü bölümde, bir boyutta birinci, ikinci ve üçüncü derece elemanlar kullanılacaktır. Dördüncü bölümde ise bir model problem olarak, L boyunda ve sabit kesitli ince homojen metal tel üzerindeki ısı iletiminin belirlenmesi analiz edilecektir. Daha sonra alınan model probleme bilgisayar kodu verilecektir.

Özet (Çeviri)

Recently, many scientists uses Galerkin method for the approximation of the solutions of differential equations.In this study, first the history of finite element method and the reason of the prefereble usage of the method is given. In the second chapter, develpoing the weighted residual form of differential equation, a general method for the approximation of differential equations is given in the sense of ?weak? formulation. Then, the concept of shape step function and Galerkin approximation for the integral form of differentil equations is established. In the third chapter, first degree, quadratic and cubic element in one dimension is used. Finaly in the fourth chapter, as an application of the method, a heat flow problem is investigated. A computer code is also given in the Appendix.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin Taylor-kollokasyon ve Taylor-galerkin yöntemleri ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of the non-linear partial differantial equations with Taylor-collocation and Taylor-galerkin methods

    AYNUR CANIVAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İDRİS DAĞ

  2. Ağsız eleman bağımsız galerkin yönteminin optimizasyonu ve adaptif algoritmalarla uygulamaları

    Optimization of meshless galerkin method and applications with some new adaptive algoritms

    SÜLEYMAN ŞENGÜL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN COŞKUN

  3. Bazı kısmi türevli denklemlerin B-spline sonlu elemanlar yöntemi ile nümerik çözümleri

    Numerical solutions of some partial differential equations with B-spline finite element method

    DERYA YILDIRIM SUCU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ

  4. Lineer olmayan bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerine sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması

    Application of finite element methods for some nonlinear partial differential equations

    TUĞBA BOSTANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ

  5. Zamana bağlı kısmi diferensiyel denklemlerin üstel B-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri

    Numerical solution of the time dependent partial differential equations by using exponential B-spline Galerkin finite element method

    MELİS ZORŞAHİN GÖRGÜLÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İDİRİS DAĞ