Sonlu elemanlar ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözüm algoritmaları
Finite elements solution algorthms for some partial differential equations
- Tez No: 233196
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sonlu eleman metodunun birçok uygulayıcısı günümüzde denklemlere yaklaştırma tesis etmek için Galerkin metodunu kullanmaktadırlar.Bu çalışmada önce Sonlu Eleman Metodunun neden kullanıldığını ve tarihi verilmektedir. İkinci Bölümde ise diferensiyel denklemlerin ağırlıklı artıklar formu oluşturularak, ?zayıf? diye adlandırılan formülasyona getiren ve hemen her türlü diferensiyel denklemin sonlu eleman yaklaştırmasını elde etmek için kullanılabilen genel bir metot verilecektir. Daha sonra basamak biçim fonksiyonları kavramı ve diferensiyel denklemin integral formu için Galerkin yaklaştırması ortaya koyulmaktadır. Üçüncü bölümde, bir boyutta birinci, ikinci ve üçüncü derece elemanlar kullanılacaktır. Dördüncü bölümde ise bir model problem olarak, L boyunda ve sabit kesitli ince homojen metal tel üzerindeki ısı iletiminin belirlenmesi analiz edilecektir. Daha sonra alınan model probleme bilgisayar kodu verilecektir.
Özet (Çeviri)
Recently, many scientists uses Galerkin method for the approximation of the solutions of differential equations.In this study, first the history of finite element method and the reason of the prefereble usage of the method is given. In the second chapter, develpoing the weighted residual form of differential equation, a general method for the approximation of differential equations is given in the sense of ?weak? formulation. Then, the concept of shape step function and Galerkin approximation for the integral form of differentil equations is established. In the third chapter, first degree, quadratic and cubic element in one dimension is used. Finaly in the fourth chapter, as an application of the method, a heat flow problem is investigated. A computer code is also given in the Appendix.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin Taylor-kollokasyon ve Taylor-galerkin yöntemleri ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of the non-linear partial differantial equations with Taylor-collocation and Taylor-galerkin methods
AYNUR CANIVAR
Doktora
Türkçe
2011
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Ağsız eleman bağımsız galerkin yönteminin optimizasyonu ve adaptif algoritmalarla uygulamaları
Optimization of meshless galerkin method and applications with some new adaptive algoritms
SÜLEYMAN ŞENGÜL
Doktora
Türkçe
2016
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN COŞKUN
- Nükleer rezonasta moleküler yapıların incelenmesi (yapısal faz geçiş kuramları üzerine bir inceleme)
Başlık çevirisi yok
ABDURRAHMAN ANDİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Fizik ve Fizik MühendisliğiUludağ ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTAÇ YALÇINER
- Ağızlık açma mekanizmalarının tasarımı
Başlık çevirisi yok
RECEP EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiUludağ ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL R. ALPAY
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER