Zamana bağlı kısmi diferensiyel denklemlerin üstel B-spline Galerkin sonlu elemanlar yöntemiyle sayısal çözümleri
Numerical solution of the time dependent partial differential equations by using exponential B-spline Galerkin finite element method
- Tez No: 431063
- Danışmanlar: PROF. DR. İDİRİS DAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 105
Özet
Bu tezde üstel B-spline fonksiyonlar, sonlu elemanlar Galerkin metoduna uygulanarak zamana bağlı bir boyutlu bazı kısmi türevli denklemlerin yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. İlk iki bölümde, tezin kapsam ve amacı açıklanmış, önerilen yöntem ve çözümü elde edilecek olan kısmi diferensiyel denklemlerle ilgili daha önce yapılan çalışmalardan bahsedilmiş ve sonraki bölümlerde gerekli olan bazı tanımlar verilmiştir. Sonraki bölümlerde sırasıyla, advection-diffusion, Burgers, regularized long wave ve Fisher denklemleri üstel B-spline Galerkin metodu ile sayısal olarak çözülmüştür. Önerilen metodun geçerliliğini görmek için herbir denklem için farklı test problemleri incelenmiştir. Son iki bölümde, elde edilen çözümler literatürdeki başka metotlarla elde edilen mevcut yaklaşık çözümlerle ve özellikle B-spline fonksiyonları kullanılarak elde edilen sonlu elemanlar sonuçları ile karşılaştırılmıştır ve sonuçlar tartışılmıştır. Önerilen metot hakkındaki sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis exponential B-splines are applied to the method of Galerkin finite element method to find approximate solutions of the time dependent some partial differential equations. In the first two chapters, the scope and purpose of the thesis is explained, some earlier studies are mentioned about the proposed method and differential equations to be obtained solutions and some definitions needed in the next chapters are given. In the next chapters, the advection-diffusion, Burgers', regularized long wave and Fisher's equations are solved numerically by using the exponential B-spline Galerkin method, respectively. The efficiency of the present method is investigated by using various numerical experiments for about each equations. In the last two chapter, results are compared with that of B-spline finite element methods and some others existing in the literature. The experimental efficiency of the exponential B-spline in getting solutions of the mentioned differential equations are sought and comparable results are given. A discussion about the method is given.
Benzer Tezler
- Bazı kısmi diferensiyel denklem sistemlerinin üstel kübik B-spline kolokeyşın çözümlerinin üretilmesi
Generation of the exponential cubic B-spline collocation solutions for some partial differential equation systems
ÖZLEM ERSOY HEPSON
Doktora
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDİRİS DAĞ
- Meteorolijide nokta semivariogram ile objektif analiz
Objective analysis with point cumulative semivariogram in meteorology
ZEYAD Z. HABİB
- Sınırlayıcı pade yaklaşımı metodu yardımıyla kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü
Solutions of partial differential equations by restrictive pade approximation method
SEDA KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Sınırlayıcı Taylor yaklaşım metodları yardımıyla kısmi türevli denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solutions of partial differential equations by using restrictive Taylor approximation method
HAVVA TAKIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- Computational analysis of external store carriage in transonic speed regime
Harici yük taşımanın transonik sürat bölgesinde hesaplamalı analizi
İ. CENKER ASLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN MISIRLIOĞLU
PROF. DR. OKTAY BAYSAL