Geri Dön

Biortogonal ve q-biortogonal polinomlar

Biorthogonal and q-biorthogonal polynomials

  1. Tez No: 233200
  2. Yazar: SERHAN VARMA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, ortogonal polinomların tanımı ve bu polinomlara ilişkin birkaç örnek verilmiştir.Üçüncü bölümde, q-analizi ile ilgili bazı tanım ve sonuçlar verilmiştir. Ayrıca q-ortogonal polinomlar ve bu polinomlara örnek olan q-Laguerre polinomları tanıtılmıştır.Dördüncü bölümde, biortogonal polinomlar tanıtılmış ve bu polinomların genel özellikleri incelenmiştir.Beşinci bölümde, biortogonal polinomlara örnek teşkil eden Jacobi polinomları tarafından belirtilen polinomlar ve ve ile gösterilen Konhauser polinomları üzerinde durulmuştur. Konhauser polinomlarının biortogonallik ve ortogonallik bağıntılarını sağladığı ve Laguerre polinomlarıyla ilişkili olduğu gösterilmiştir. Ayrıca bu polinom ailelerinden polinomları için doğurucu fonksiyon polinomları için ise, hipergeometrik fonksiyonlar cinsinden bir açılım elde edilmiştir.Altıncı bölümde, q-biortogonal polinomlar tanıtılmış ve bu polinomların genel özellikleri incelenmiştir.Son bölümde ise, q-Konhauser polinomları tanıtılmış ve bu polinomlar için yükseltme operatörü, Rodrigues formülü ve multilineer ve multilateral doğurucu fonksiyonlar elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of seven chapters.The first chapter is devoted to the introduction.The second chapter provides definition of orthogonal polynomials and a few examples related with these polynomials.In the third chapter, some definitions and results about q-analysis have been given. Additionaly q-orthogonal polynomials and q-Laguerre polynomials which are samples of these polynomials have been defined.In the fourth chapter, biorthogonal polynomials have been presented and general characteristics of these polynomials have been examined.In the fifth chapter, polynomials indicated by Jacobi polynomials and Konhauser polynomials shown by and which are samples of biorthogonal polynomials have been examined. It has been shown that Konhauser polynomials satisfy biorthogonal and orthogonal relations and are related with Laguerre polynomials. Moreover an expansion in the form of hypergeometric functions for polynomials and generating function for polynomials have been obtained.In the sixth chapter, q-biorthogonal polynomials have been introduced and general characteristics of these polynomials have been examined.The last chapter presents q-Konhauser polynomials and raising operator, Rodrigues type formula and multilinear and multilateral generating functions have been obtained for these polynomials.

Benzer Tezler

  1. Ortogonal ve biortogonal polinomları içeren bazı lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri

    Approximation properties of some linear positive operators including orthogonal and biorthogonal polynomials

    GÜRHAN İÇÖZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL

  2. Biortogonal polinomların bazı özellikleri

    Some properties of biorthogonal polynomials

    BURAK ŞEKEROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL

  3. Konhauser biortogonal polinomların bazı özellikleri

    Some properties of biorthogonal Konhauser polynomials

    YAHYA ÇİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NEJLA ÖZMEN

  4. Dalgacık dönüşümü ile müzikal ses işaretlerinin analiz ve sentezi

    Musical signal analysis and synthesis by wavelets

    ÜMİT BAKIRCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÜNAL KÜÇÜK

  5. Quantum superposition phenomena in chemistry within the perspective of quantum information theory

    Kuantum enformasyon teorisi perspektifinde kimyada kuantum üst üste binme olayları

    MAHİR HÜSEYİN YEŞİLLER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZGÜR ESAT MÜSTECAPLIOĞLU

    DR. ONUR PUSULUK