Geri Dön

Spectral theory of infinite jacobi matrices

Sonsuz jacobi matrislerinin spektral teorisi

  1. Tez No: 233231
  2. Yazar: BELMA TÜRKER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Non-selfadjoint operators, eigenvalues, Eigenfunctions, Continuousspectrum, Discrete spectrum, Jost function
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Bu çalışmada, J ile, 2 (N) uzayında(Jy)n = an?1yn?1 + bnyn + cnyn+1, n N ={1, 2, ...}fark ifadesi tarafından üretilen fark operatörünü gösterece?giz. Burada {an}nN , {bn}nNve {cn}nN kompleks diziler ve her n N için ancn = 0 dır.Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır.?Ikinci bölümde, spektral analizin temel tanımları ve teoremleri hatırlatılmı¸stır.Üçüncü bölümde, sonsuz boyutlu kompleks Jacobi matrisleri incelenmiş; bu matrisleryardımıyla elde edilen J operatörünün Weyl teoremi kullanılarak sürekli spektrumuve diskre spekturumu elde edilmiş, çeşitli özellikleri irdelenmiştir.Dördüncü bölümde, J operatörünün diskre laplasyanı olarak belirlediğimiz J0 operatörününGreen fonksiyonu ve resolvent operatörü elde edilmiştir.Beşinci bölümde, J0 operatörünün Jost çözümü ve özellikleri incelenmiştir.Son bölümde ise sonsuz boyutlu Jacobi matrislerinin özdeğerleri ve Jost fonsiyonununsıfırlarının olduğu bölgeler incelenip, çeşitli özellikler elde edilmiştirAnahtar Kelimeler : Non-selfadjoint operatörler, Özdeğerler, Özfonksiyonlar,Sürekli spektrum, Diskre spektrum, Jost fonksiyonu

Özet (Çeviri)

In this study, we denote the operator generated in 2 (N) by the difference expressionin(Jy)n = an?1yn?1 + bnyn + cnyn+1, n N ={1, 2, ...}by J, where {an}nN , {bn}nN ve {cn}nN are complex sequences and ancn = 0 for alln N.This thesis consists of six chapters.The first chapter is devoted to the introduction.The second chapter, some basic definitions and theorems of spectral analysis havebeen recalled.In the third chapter, infinite Jacobi matrices with complex entires are introduced.The J operator generated by this matrices is defined. Continuous and discrete spectrumof operator J is investigated by using Weyl theorem.In the fourth chapter, operator J0 of the J operator?s discrete laplacian is defined.Furthermore, Green function and the resolvent operator of operator J0 are obtained.In the fifth chapter, the Jost solutions are given and their properties are also investigated.In the last chapter, eigenvalues of the complex Jacobi matrices and location of theJost function?s zeros are analyzed and their properties are also investigated.

Benzer Tezler

  1. Fark operatörlerinin spektral teorisi

    Spectral theory of difference operators

    AYTEKİN ERYILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. BİLENDER PAŞAOĞLU

  2. Sonlu boyutlu uzaydan Banach uzayının endomorfizmler cebirine etki eden operatörlerin spektral teorisi ve çok boyutlu diferensiyel denklemlere uygulanması

    Spectral theory of operators which act from finite dimensional space to algebra of endomorphisms of Banach space and its application on multidimensional differential equations

    FATMANA GÜRKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikHarran Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİSİR RAHİMOV

  3. Fizikte bazı spektral uygulamalar

    Some spectral applications in physics

    IŞIL PAKİZE ILGAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ORHAN İÇELLİ

    PROF. DR. VATAN KARAKAYA

  4. Long time behavior and stability of special solutions of nonlinear partial differential equations

    Başlık çevirisi yok

    ASLIHAN DEMİRKAYA ÖZKAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikUniversity of Kansas

    MİLENA STANİSLAVOVA

  5. Yağış verilerinin autorun analizi

    Autorun analysis of precipitation data

    KASIM KOÇAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    Meteorolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. EREN OMAY