Spectral theory of infinite jacobi matrices
Sonsuz jacobi matrislerinin spektral teorisi
- Tez No: 233231
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Non-selfadjoint operators, eigenvalues, Eigenfunctions, Continuousspectrum, Discrete spectrum, Jost function
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu çalışmada, J ile, 2 (N) uzayında(Jy)n = an?1yn?1 + bnyn + cnyn+1, n N ={1, 2, ...}fark ifadesi tarafından üretilen fark operatörünü gösterece?giz. Burada {an}nN , {bn}nNve {cn}nN kompleks diziler ve her n N için ancn = 0 dır.Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır.?Ikinci bölümde, spektral analizin temel tanımları ve teoremleri hatırlatılmı¸stır.Üçüncü bölümde, sonsuz boyutlu kompleks Jacobi matrisleri incelenmiş; bu matrisleryardımıyla elde edilen J operatörünün Weyl teoremi kullanılarak sürekli spektrumuve diskre spekturumu elde edilmiş, çeşitli özellikleri irdelenmiştir.Dördüncü bölümde, J operatörünün diskre laplasyanı olarak belirlediğimiz J0 operatörününGreen fonksiyonu ve resolvent operatörü elde edilmiştir.Beşinci bölümde, J0 operatörünün Jost çözümü ve özellikleri incelenmiştir.Son bölümde ise sonsuz boyutlu Jacobi matrislerinin özdeğerleri ve Jost fonsiyonununsıfırlarının olduğu bölgeler incelenip, çeşitli özellikler elde edilmiştirAnahtar Kelimeler : Non-selfadjoint operatörler, Özdeğerler, Özfonksiyonlar,Sürekli spektrum, Diskre spektrum, Jost fonksiyonu
Özet (Çeviri)
In this study, we denote the operator generated in 2 (N) by the difference expressionin(Jy)n = an?1yn?1 + bnyn + cnyn+1, n N ={1, 2, ...}by J, where {an}nN , {bn}nN ve {cn}nN are complex sequences and ancn = 0 for alln N.This thesis consists of six chapters.The first chapter is devoted to the introduction.The second chapter, some basic definitions and theorems of spectral analysis havebeen recalled.In the third chapter, infinite Jacobi matrices with complex entires are introduced.The J operator generated by this matrices is defined. Continuous and discrete spectrumof operator J is investigated by using Weyl theorem.In the fourth chapter, operator J0 of the J operator?s discrete laplacian is defined.Furthermore, Green function and the resolvent operator of operator J0 are obtained.In the fifth chapter, the Jost solutions are given and their properties are also investigated.In the last chapter, eigenvalues of the complex Jacobi matrices and location of theJost function?s zeros are analyzed and their properties are also investigated.
Benzer Tezler
- Fark operatörlerinin spektral teorisi
Spectral theory of difference operators
AYTEKİN ERYILMAZ
Doktora
Türkçe
2006
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Sonlu boyutlu uzaydan Banach uzayının endomorfizmler cebirine etki eden operatörlerin spektral teorisi ve çok boyutlu diferensiyel denklemlere uygulanması
Spectral theory of operators which act from finite dimensional space to algebra of endomorphisms of Banach space and its application on multidimensional differential equations
FATMANA GÜRKAN
- Fizikte bazı spektral uygulamalar
Some spectral applications in physics
IŞIL PAKİZE ILGAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN İÇELLİ
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Long time behavior and stability of special solutions of nonlinear partial differential equations
Başlık çevirisi yok
ASLIHAN DEMİRKAYA ÖZKAYA
- Yağış verilerinin autorun analizi
Autorun analysis of precipitation data
KASIM KOÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. EREN OMAY
