Harmonik yalınkat fonksiyonlar
Harmonic univalent functions
- Tez No: 237084
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YAŞAR POLATOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Harmonik fonksiyonlar analitik olması gerekmeyen kompleks değerlifonksiyonlardır. Harmonik yalınkat fonksiyonlar teorisi ise kompleksanalizin üzerinde en çok araştırma yapılan dallarından birisidir. Butezde amaca y¨onelik olarak önce yalınkat fonksiyonlar, harmonik yalınkatfonksiyonlar ve bu tip fonksiyonların özel bir hali olan yön-koruyanharmonik fonksiyonlar üzerinde kısaca durulmuş ve ortaya konan probleminçözümünde kullanılacak araçlar tanıtılmıştır. Yön-koruyan harmonikfonksiyonlar ve analitik yalınkat fonksiyonların beraber kullanılmasıile yeni bir sınıf tanımlanmış ve bu sınıftaki fonksiyonlaraait genişleme teoremi, distorsiyon teoremi, Heinz eşitsizliği, katsayıeşitsizliği ve Jakobiyen sınırları elde edilmiştir. Ayrıca yön-koruyanharmonik fonksiyonların analitik ve eş-analitik kısımlarının ikinci katsayılarıiçin yeni bir katsayı eşitsizliği de verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Harmonic functions are complex valued functions which do not needto be analytic. The theory of harmonic univalent functions is one of themost popular branches of complex analysis. In this thesis we first surveystandard topics in the theory of univalent functions, and harmonicunivalent functions, and then describe the tools which will be usedin the sequel. By using harmonic univalent functions and univalentfunctions simultaneously, we define a new class of harmonic univalentfunctions and obtain the growth theorem, the distortion theorem, theHeinz inequality, the coefficient inequality and boundaries of Jacobianfor this new class. Also we obtain a new coefficient inequality for thesecond coefficients of analytic and co-analytic parts of harmonic univalentfunctions.
Benzer Tezler
- Harmonik yalınkat fonksiyonlar ve diferansiyel operatörler
Harmonic univalent functions and differential operators
NURCAN GENÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR POLATOĞLU
- Harmonik yalınkat fonksiyonların lineer kombinasyonu
Linear combinations of harmonic univalent functions
MERVE DEMİRÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF YAŞAR
- Harmonik yalınkat fonksiyonların bazı alt sınıfları
Some subclasses of harmonic univalent functions
SİBEL YALÇIN KARPUZOĞULLARI
- Generalization of harmonic univalent convex functions
Harmonik yalınkat konveks fonksiyonların genelleştirilmesi
ASENA ÇETİNKAYA
Doktora
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YAŞAR POLATOĞLU