Generalization of harmonic univalent convex functions
Harmonik yalınkat konveks fonksiyonların genelleştirilmesi
- Tez No: 653756
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ YAŞAR POLATOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Kuantum kalkülüsün harmonik yalınkat fonksiyonlarda uygulamaları oldukça yenidir. Bu çalışmada, q-türev operatörü kullanılarak tanımlanan q-harmonik yalınkat fonksiyonların bazı alt sınıflarının incelenmesine odaklanılmıştır. Bu amaç için, harmonik fonksiyonların bazı temel terimlerini q-harmonik fonksiyonlara genelleştirmek gerekmektedir. İkinci bölümde, Jakobiyen ve ikinci dilatasyon q-harmonik fonksiyonlara genelleştirilmiştir. Bu yeni terimlerin ışığında, analitik kısmı komplex mertebeden q-konveks fonksiyon olan q-harmonik dönüşümlerin S_(HC_q)(b) sınıfı tanımlanmıştır. Ayrıca q-Jack Lemma da ispatlanmıştır. Subordinasyon tekniği ve q-Jack Lemma kullanılarak, bu sınıfa ait fonksiyonların distorsiyon sınırları elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, komplex mertebeden α tipinde q-harmonik yalınkat konveks fonksiyonların C_(H_q )(b,α) sınıfı tanımlanmıştır, ve bu sınıfa ait fonksiyonların katsayı tahminleri ve yalınkatlık kriteri incelenmiştir. Katsayı tahminlerinden yararlanarak, bu sınıfa ait fonksiyonların kısmi toplamları, distorsiyon sınırları, kapsama teoremi ve konvolüsyon koşulları elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Applications of quantum calculus in harmonic univalent functions are quite new. In the present work, it is focused on investigating several subclasses of q-harmonic univalent functions defined by q-difference operator. For this purpose, it is necessary to extend some basic terms of the harmonic functions to the q-harmonic functions. In second chapter, the Jacobian and the second dilatation are extended for q-harmonic functions. In the light of these new terms, the class S_(HC_q)(b) of q-harmonic mappings for which analytic part is q-convex functions of complex order is introduced. Also, the q-Jack's Lemma is proved. By using subordination technique and the q-Jack's Lemma, distortion bounds of the functions in this class are obtained. In third chapter, the class C_(H_q )(b,α) of q-harmonic univalent convex functions of complex order and type α is introduced, and coefficient estimates and univalence criteria of the functions in this class are investigated. Making use of these coefficient estimates, partial sums, distortion bounds, covering theorem and convolution conditions of the functions in this class are obtained
Benzer Tezler
- Konvekse yakın fonksiyonların genelleştirilmesi
A generalization of close to convex functions
OYA MERT
Doktora
Türkçe
2018
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMET YILDIZ
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR POLATOĞLU
- Harmonik yalınkat ve harmonik çok katlı fonksiyonların bazı altsınıfları
Başlık çevirisi yok
BİLAL ŞEKER
- Sınırlı sınır rotasyonlarına sahip analitik fonksiyonlar
Analytic functions related to the bounded boundary rotation
ASENA ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN KAHRAMANER
- Harmonik tasvirlerde distorsiyon (bükülme) teoremleri
Distortion theorems in the harmonic depictions
NİLGÜN TURHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YASEMİN KAHRAMANER
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY