Genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık
Generalized statistical convergence
- Tez No: 237293
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYŞE NUR GÜNCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: B-istatistiksel yakınsaklık, B-toplanabilme, B-istatistik-sel yıgılma noktası, B-istatistiksel limit noktası, B-istatistiksel limit supremum, B-istatistiksel limit infi mum, B-statistical convergence, B-summability, B-statistical clusterpoint, B-statistical limit point, stB-limit inferior, stB-limit superior
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
Dört bölümden olusan bu çalışmada klasik istatistiksel yakınsaklık ve A-istatistik-sel yakınsaklık ile düzgün istatistiksel yakınsaklıgın bir genellemesi olan B-istatis-tiksel yakınsaklık kavramıele alınmıstır. Bahsedilen istatistiksel yakınsaklık çesit-lerinin özelikleri incelenmistir. Ayrıca B-istatistiksel limit noktası, B-istatistikselyıgılma noktasıkavramları incelenerek, bunlarla ilgili teoremler ve örnekler ve-rilmistir.Birinci bölümde, konunun tarihsel gelisimi anlatılmıstır.·Ikinci bölümde, dogal sayılar kümesinde dogal yogunluk, istatistiksel yakınsak-lık, istatistiksel sınırlı dizi, seyrek ve seyrek olmayan alt dizi, istatistiksel limitnoktası ve istatistiksel yıgılma noktası kavramları hatırlatılıp, aralarındaki iliskiyibelirten örnekler gözden geçirilmistir.Üçüncü bölümde istatistiksel yakınsaklık ile matris toplanabilmesi arasında kuvvet-li bir bag kurulmasını saglayan A-istatistiksel yakınsaklık kavramının, A-toplana-bilirlikten A-istatistiksel yakınsaklıga kadar olan gelisimi incelenmistir. Ayrıcagenellestirilmis istatistiksel yakınsaklıgın özel bir hali olan düzgün istatistikselyakınsaklık ve bunun tanımlanmasında gerekli olan hemen hemen yakınsaklıkve kuvvetli hemen hemen yakınsaklık kavramları incelenip, düzgün istatistikselyıgılma noktası kavramı ve sonlu boyutlu uzaylarda düzgün istatistiksel yıgılmanoktalarının kümesinin bazı özelikleri de verilmistir.Son bölümde ise sonsuz matrislerin bir dizisi ve B-toplanabilme kullanılarakA-istatistiksel yakınsaklıgın B-istatistiksel yakınsaklıga genellestirilmesinden ha-reketle B-istatistiksel limit noktası, B-istatistiksel yıgılma noktası, stB-limitin fimum ve stB-limit supremum kavramları ve bazı temel özelikleri verilmistir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, which consists of four chapters, we investigate the B-statisticalconvergence, which is a generalization of A-statistical convergence and regularstatistical convergence. We examine properties of these statistical convergences.Besides, B-statistical limit point and B-statistical cluster point are examinedwith related theorems and examples.In the rst chapter, the historical background of the subject is presented.In the second chapter, the concepts of natural density in the set of natural num-bers, statistical convergence, statistical bounded sequence, thin and nonthin sub-sequence, statistical limit point and statistical cluster point are recalled and theexamples which state relations between these consepts are examined.In the third chapter, development of the concept of A-statistical convergencewhich provides to establish a strong connection between the statistical conver-gence and matrix summability, from A-statistical convergence are examined.Besides, the concept of regular statistical convergence, which is special conditionof generalized statistical convergence, and the concepts of almost convergence andstrongly almost convergence, which is necessary for de nation of regular statis-tical are given. However, some properties of the set of regular statistical clusterpoints in the nite dimensional spaces are given.In the nal chapter, A-statistical convergence is generalized B-statisticalconvergence using in nite matrix and B-summability and then the conceptsof B-statistical limit point, B-statistical cluster point, stB-limit inferior andstB-limit superior and some basic properties of these are studied.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel limit noktaları
Generalized statistical convergence and statistical limit points
EMİNE KAYAN
- Bazı genelleştirilmiş istatistiksel yakınsak dizi uzayları
Some generalized statistically convergent sequences spaces
EMİNE KAYAN
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlı genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık
Generalized statistical convergence defined by a modulus function
DERYA DENİZ
- Genelleştirilmiş fark dizi uzayları ve genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık
Generalized difference sequence spaces and generalized statistical convergence
HAKAN ŞİMŞİR
