Kuaterniyonların lie grup yapıları üzerine
On the lie group structure of quaternions
- Tez No: 237925
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN ATA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 99
Özet
Bu tezde ilk olarak dual sayılar, reel kuaterniyonlar, dual kuaterniyonlar, bölünmüş (split) kuaterniyonlar ve dual bölünmüş (split) kuaterniyonlar esas alınmış ve özellikleri geniş biçimde incelenmiştir. Daha sonra, birim reel kuaterniyonlar cümlesi, birim dual kuaterniyonlar cümlesi, birim bölünmüş (split) kuaterniyonlar cümlesi ve birim bölünmüş (split) dual kuaterniyonlar cümlesi üzerindeki Lie grubu ve Lie cebiri yapıları ele alınarak matris gösterimleri elde edilmiştir. Ayrıca, bu grupların adjoint gösterimleri ve Killing bilineer formları bulunarak, adjoint gösterimlerinin bir dönmeye karşılık geldiği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis firstly, dual numbers, real quaternions dual quaternions, split quaternions and dual split quaternions and their properties are examined in detail. Afterwards, Lie group structures and Lie algebra structures on the sets of unit real quaternions, unit dual quaternions, unit split quaternions and unit split dual quaternions are considered and their matrix representations are found. Also, adjoint representations and Killing bilinear forms of these groups are found and it is shown that their adjoint representations correspond to a rotation.
Benzer Tezler
- The generalized Hamilton operators and Lie groups
Genelleştirilmiş Hamilton operatörleri ve Lie grupları
MEHDİ JAFARİ
- Lie altgrubu özelliklerin lıe altgrubu etkisiyle oluşan yörünge altmanifoldlara yansıması
Reflection to orbits submanifolds with acting lie subgroups of properties of Lie subgroups
FATİH TUĞRUL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Bikompleks sayıların geometrik uygulamaları
Bicomplex numbers and their application
FAİK BABADAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Mekanizma tasarımında temel bir araç olarak katı cisim yer değiştirmeleri lie grubu
The rigid body displacements a fundamental tool, for mechanism design
MEHMET AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ