Lorentz uzayında hiperyüzeyler
Hypersurfaces at Lorentz space
- Tez No: 237939
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. A. FUNDA YALINIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gauss curvature, hypersurface, partial derivate, mean curvature, formulas of Olinde-Rodrigues, figure operatör, Taylor Formula, Weingarten formulas
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Bu tezin amacı Lorentz uzayındaki yüzeylerin diferansiyel geometrisi üzerine çalışmaktır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde gauss eğriliği, hiperyüzey, kısmi türev, ortalama eğrilik, şekil operatörü ve Taylor formülü tanıtılmıştır.İkinci bölümde Lorentz uzayında simetrik bilineer form, skalar çarpmalı uzay, Minkowski uzay zaman, yarı Riemann manifoldları, 2 boyutlu Lorentz uzayı ve hiperbolik radyan ile ilgili bazı tanımlar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde temel kuadratik formlar, yüzeyin bir noktasındaki eğrisel uzunluk, birim normal vektörünün birinci mertebeden kısmi türevleri, Weingarten ve Olinde-Rodrigues formülleri için bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.Dördüncü bölümde lorentz uzayındaki temel formlar, Weingarten ve Olinde-Rodrigues formülleri verilmiştir.Beşinci bölümde de orjinal bir çalışmamızı içermektedir.Anahtar Kelimeler : Gauss eğriliği, hiperyüzey, kısmi türev, ortalama eğrilik, Olinde-rodrigues formülleri, şekil operatörü, Taylor formülü, Weingarten formülleri
Özet (Çeviri)
This thesis which is the aim working on differantial geometry of surfaces on which Lorentz spaces. This thesis takes part from five parts.In the first part, Gauss curvature, hypersurface, partial derivate, mean curvature, figure operatör,and Taylor Formula were introduced.In the second part, symetric bilinear form at Lorentz space, scaler product space, Minkowski space time, semi-Riemann manifold, Lorentz space with two dimmension and somedefinations and theorem connected with hyperbolic raidon were given.In the third part, basic quadratic forms, curvilinear length in any point of surface, unit normal vektör of which first degree partial derivatives, connected with Weingarten and Olinde-Rodrigues formulas same basic defination and theorems were given.In the fourth part, basic formulas at Lorentz spaces, Weingarten and Olinde-Rodrigues formulas were given.In the fifth part, it includes of our original work.
Benzer Tezler
- L_v^n lorentz uzayında paralel hiperyüzeylerin genelleştirilmiş Gauss ve ortalama eğrilikleri üzerine
On the generalized Gaussian and mean curvatures of parallel hypersurfaces in lorentz space l_v^n
AYŞE YAVUZ
- Lorentz uzayında non-degenerate altmanifoldlar ile bunların non-degenerate hiperyüzeylerinin eğrilikleri arasındaki bağıntılar
Relation between curvatures of nondegenerates submanifolds and curvatures of nondegenerate hypersurfaces of these submanifolds in Lorentz space
MUSTAFA ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH AZİZ ERGİN
- Il^n de Joachimsthal teoremi üzerine
On the Joachimsthal theorem in the Lorentz space Il^n
ÖNDER ŞENER
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYHAN TUTAR
- 4-boyutlu Minkowski uzayında hiperyüzey aileleri
Hypersurface families in 4-dimensional Minkowski space
ÇİĞDEM TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI BAYRAM KARADAĞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ALTIN
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY