Meromorf fonksiyonlar ve lineer formları
Meromorphic functions and their linear forms
- Tez No: 238108
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal dönüşümler, Fonksiyonlar, Meromorf, Meromorphic Function, Linear Transformation, Linear Form, Linear transformations, Functions, Meromorf
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İlköğretim Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Meromorf fonksiyonlar; sonlu bir bölgede kutuplarından başka singüler noktası olmayan tek değerli fonksiyonlardır. ve W, cismi üzerinde birer vektör uzayı olmak üzere her ve a, b ? için , olarak yazılabiliyorsa ? ye bir lineer dönüşüm denir. V bir vektör uzayı olmak üzere, , V üzerinde bir lineer dönüşümlerin kümesi ise ikilisine bir lineer form denir. Bu çalışmada meromorf fonksiyonların özellikleri incelenmiş ve kompleks düzlemde sonlu sayıda sıfırları bulunan polinomların oranlanmasıyla elde edilen V meromorf fonksiyonlar kümesinin üzerinde kompleks sayılar cismi kullanılarak vektör uzayı olma özellikleri araştırılmıştır.V kümesinin kompleks sayılar cismi üzerinde bir vektör uzayı olduğu tespit edilmiş ve bu vektör uzayı üzerinde bir lineer dönüşüm ailesi tanımlanarak şeklinde bir lineer form oluşturulmuştur.Yapılan incelemeler neticesinde bir meromorf fonksiyonun lineer dönüşüm olabilmesi için; kutba ve orijin dışında bir noktada sıfıra sahip olmaması, sadece orijinde bir katlı bir sıfırı bulunması gerektiği sonucuna varılmıştır.Anahtar Kelimler: Meromorf Fonksiyon, Lineer Form, Lineer Dönüşüm
Özet (Çeviri)
Meromorphic function is a single-valued function which has no singularities other than poles in a finite domain. Let V, W be a vector space on a field F. A function is a linear transformation if for all vectors V and a, b ? . If V is a vector space and is a family of linear transformations in V, then is called a linear form. In this research, the properties of the meromorphic functions were examined and vector space conditions were investigated in the complex numbers field. The set of meromorphic function V, defined by quotienting polynomials which have only finite numbers of zeros in complex plane.Then it was shown that the set of V is a vector space on the field of complex numbers and defined a family of linear transformations on this vector space a linear form was generated.As a result of the examination, it was concluded that a meromorphic function doesn?t have any pole and a zero except from origin and it also has only a single multiple zero at origin, in order to be a linear transformation.
Benzer Tezler
- Meromorf fonksiyonların konvekse yakın fonksiyonlara dönüştürülmesi
Conversion of meromorphic functions to close to convex functions
HASAN ŞAHİN
- P-değerli fonksiyon sınıfları üzerinde tanımlanan lineer operatörler
Linear operators which defined on the classes of p-valent functions
NİHAT YAĞMUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErzincan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÖMER FARUK ÇETİN
- Riemann yüzeylerinde klasik teoremler
Classical theorems on riemann surfaces
İ.İLKER AKÇA
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. COŞKUN TAYFUR
- Yıldızıl ve konveks fonksiyonlar için bazı kriterler
Certain criteria on starlike and convex functions
MÜFİT ŞAN
- Meromorf fonksiyonlar için contour-solid teoremi
Contour-solid theorem for meromorphic functions
AHMET FARUK ÇAKMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. TAHİR AZEROĞLU