Geri Dön

Nümerik metotlarla skaler dalga modellemesi

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 238118
  2. Yazar: TİMUR KOPARAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MURAT SARI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Skaler Dalga Denklemi, Matematiksel Modelleme, Sonlu FarklarMetodu, Anlık Enerji Yayılımı, Yapay Sismogram, Scalar Wave Equations, Mathematical Modeling, Finite DifferenceTechniques, Snap-Shot Energy Propagation, Synthetic Seismogram
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Nümerik yöntemler kullanılarak dalga modellemesi konusunda yıllardan berisüregelen çalısmalar, bilgisayarların gelismesiyle çok daha ileri seviyelere tasınmıstır.Bu çalısmada, bir yapay kaynaktan yayılan dalgaların degisik ortamlarda nasıldavrandıgı matematiksel olarak incelenmistir. Bunun için önce bir, iki ve üç boyutluskaler dalga denklemleri çalısıldı. Daha sonra sonlu farklar metoduna dayalı olarakçesitli yapılar için, söz konusu dalga denklemlerinin kararlı çözümleri elde edildi. Farklıkaynak fonksiyonları karsılastırılarak, problemlerimizde kullanılacak uygun kaynakfonksiyonu belirlenmistir. Baslangıçta ortamı çok karmasık yapmamak için, ortamınelastik, homojen ve izotrop oldugu varsayılmıs, daha sonra iki ve üç boyutlu tabakalıortamlarda dalga yayılımı incelenmistir. Yapılan modellemelerde Dirichlet ve soguransınır sartları ayrı ayrı uygulanarak, anlık enerji yayılımlarını gösteren fotograflar veyapay sismogram grafikleri elde edilmistir. Bu çalısma ile, ayrıca, degisik ortamlardayapay olarak üretilen dalgaların yayılma, yansıma ve kırılma olaylarının herhangi birzamanda izlenebildigi görülmüstür. Bunun yanı sıra ayrımlılık ve grid dispersiyonununsonuçlara etkisi çesitli uygulamalarla ortaya konmustur.FORTRAN dilinde yazılmıs program kodları ile elde edilen nümerik çözümler,GRAPHER, MATLAB ve MATHCAD programlarının kullanılmasıyla, farklı durumlariçin yapay sismogramlar olarak ortaya konmustur. Sonlu farklar yöntemi ile elde edilensonuçlar, daha önceden sonlu farklar ve sınır elemanları yöntemi ile elde edilmissonuçlarla karsılastırılmıstır. Bunun sonucunda aynı geometriye sahip yapılar için farklıyöntemlerle elde edilen sismogramların birbiriyle kantitatif/kalitatif bir uyum içindeoldugu görülmüstür.

Özet (Çeviri)

The studies have been caried out on the numerical wave modeling with the use ofcomputers built on advanced technology increased very much.In this study, it is analyzed mathematically that how the waves originated from asynthetic source behave through different environments. To achieve this; first one-, twoandthree- dimentional wave equations were studied. Then stable solutions of thecorresponding equations were obtained. Different source functions are chosen to use forour problems. For the sake of simplicity; the medium is firstly assumed to be elastic,homogeneous and isotropic. Then the wave propagation is analyzed in two- and threelayeredmedia. To obtain our results, Dirichlet and transparent boundary conditions areconsidered here. In terms of the results; snap-shots and synthetic seismograms werepresented. With this work; reflection, difraction and propagation of the waves producedsyntheticaly in various environments are seen to be follewed at any time. In themeantime, the effects of distinguishability and grid dispersion on the results arediscussed in different aplications.Numerical solutions obtained from the program codes with FORTRAN are presentedas synthetic seismograms obtained from different methods for the structure having thesame geometry are qualitatively/quantitavely consistent with each other.

Benzer Tezler

  1. İki boyutlu magneto-hidrodinamik denklemlerinin üçgensel örgülerde dengesizlik dağılımı metoduyla nümerik çözümleri

    The Numerical solutions of two dimensional magneto-hydrodynamic equations with fluctuation splitting schemes on triangular grids

    ŞÖLEN BALCI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. NECDET ASLAN

  2. Comparison of high resolution method for burgers equation

    Yüksek çözünürlük yöntemlerinin burgers denklemi üzerinde karşılaştırılması

    VELİ ÇOLAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAMET YÜCEL KADIOĞLU

  3. Direct and inverse electromagnetic scattering problems in spherically layered media

    Küresel tabakalı cisimlere ilişkin düz ve ters saçılma problemleri

    EGEMEN BİLGİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ YAPAR

  4. A multi-fidelity prediction framework with convolutional neural networks using high-dimensional data

    Yüksek boyutlu veriler ile çok-doğruluklu evrişimsel sinir ağı tabanlı kestirim

    HÜSEYİN EMRE TEKASLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MELİKE NİKBAY

  5. Some weak convergence analysis results of the semi-implicit split-step methods for the non-linear stochastic differential equations

    Lineer olmayan stokastik diferansiyel denklemler için yarı-kapalı bölünmüş-adım metotlarının bazı zayıf yakınsaklık analiz sonuçları

    BERİVAN ARI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ