Geri Dön

Taksi, maksimum, Çin dama ve alfa düzlemlerinin bazı özellikleri ve genelleştirilmesi

Some properties and generalization of taxi, maximum, Chinese checker and alpha planes

PDF İndir

  1. Tez No: 244488
  2. Yazar: HARUN BARIŞ ÇOLAKOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. RÜSTEM KAYA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Taksi düzlem, Maksimum düzlem, Çin dama düzlem, Alfa düzlem, m düzlem, Öklidyen düzlem, Düzlem geometri, Metrik geometri, İsometri, Taxicab plane, Maximum plane, Chinese checker plane, Alpha plane, m plane, Euclidean plane, Plane geometry, Metric geometry, Isometry
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 150

Özet

Dört bölümden oluşan bu çalışmada, birer metrik geometri modeli olan taksi, maksimum, Çin dama ve alfa düzlemlerinin uzaklıkla ilgili bazı özellikleri incelendi ve bu düzlemler geniş bir metrik-ailesi kullanılarak genelleştirildi.Birinci bölümde, geometrideki aksiyomatik sistemlerle ilgili temel bilgiler verildi; taksi, maksimum, Çin dama ve alfa düzlemleri bu sistemlerle ilişkilendirilerek kısaca tanıtıldı.İkinci bölümde, düzlemde iki kenar uzunluğu verilen bir dik üçgenin üçüncü kenarının uzunluğunu bulmak için kullanılan ünlü Pisagor Teoreminin bu düzlemlerdeki benzerleri verildi.Üçüncü bölümde, Öklid düzleminde bilinen düzgün çokgen kavramı taksi, maksimum, Çin dama ve alfa düzlemleri için tanımlandı. Böylece, bir çokgen için düzgünlük kavramı taksi, maksimum, Çin dama ve alfa düzgünlük kavramlarıyla zenginleştirildi. Bu türden tüm çokgenlerin varlığı ve yokluğu araştırıldı.Son bölümde, önce düzlemde taksi, maksimum, Çin dama ve alfa metriklerini içeren geniş bir metrik-ailesi (m metriği) tanıtıldı ve bu metrik-ailesinin her bir üyesiyle birlikte düşünülen düzlem-ailesinin (m düzleminin) Öklidyen düzlem geometri aksiyomlarını sağlayıp sağlamadığı incelendi. Daha sonra, düzlemin bu yeni tanımlanan uzaklıkla ilgili özellikleri incelendi. Son olarak, düzlemde tanımlanan yeni metriğin n boyutlu uzaydaki formu verildi.

Özet (Çeviri)

In this dissertation that consists of four chapters, the taxicab, maximum, Chinese checker and alpha planes are studied, as being models of metric geometry. Mainly, some properties pertaining to the related distances of these planes are given, and then these planes are generalized constructing a plane-family with a wide metric-family.In the first chapter, basic knowledges on axiomatic systems of geometry are presented, and then the taxicab, maximum, Chinese checker and alpha planes are shortly introduced relating the stated axiomatic systems.In the second chapter, the taxicab, maximum, Chinese checker and alpha versions of well-known Pythagorean Theorem are given, which state equations that relate the distances between pairs of vertices of a right triangle in the taxicab, maximum, Chinese checker and alpha planes.In the third chapter, the notion of regular polygon is defined for the taxicab, maximum, Chinese checker and alpha planes, so that the concept of regularity of a polygon is expanded and new questions about them are rised. Then existence or nonexistence of new kind of regular polygons are studied.In the last chapter, the taxicab, maximum, Chinese checker and alpha planes are generalized by constructing a plane-family (m plane) with a wide metric-family (m metric) which includes the taxicab, maximum, Chinese checker and alpha metrics as special cases. Next, it is determined if the plane with m metric satisfies the axioms of Euclidean plane geometry, and then some propeties of m plane pertaining to the distance are given. Finally, n dimensional form of the m metric is given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    437800

    Bazı Minkowski geometrilerde alan kavramı üzerine

    On the concept of area in some Minkowski geometries

    BİLAL SARAÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZCAN GELİŞGEN

  2. Tez No

    178955

    Bazı öklidyen olmayan düzlemlerde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi

    On the trigonometric functions in some non-euclidean planes

    İCLAL ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYŞE BAYAR

  3. Tez No

    862206

    CIN II ve CIN III nedeni ile konizasyon yapılan hastaların önce ve sonrasındaki hpv ve smear sonuçlarının karşılaştırılması

    Comparison of before and after hpv and smear results of patients who have had conization due to CIN II or CIN III

    ESRA NAZLI DÖKTÜR EFEOĞLU

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Kadın Hastalıkları ve DoğumSağlık Bilimleri Üniversitesi

    Kadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜLEYMAN SALMAN

  4. Tez No

    363838

    Yerli hammaddelerden üretilen M tipi stronsiyum hekzaferrit (SrO.6Fe2O3) mıknatısın özelliklerine empürite elementlerin etkisi

    Effect of impurities on magnetic properties of M type strontium hexaferrite (SrO.6Fe2O3) magnet synthesized using local raw materials

    UMUT UNAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA KELAMİ ŞEŞEN

  5. Tez No

    398024

    Yerli hammaddelerden üretilen M tipi stronsiyum hekzaferrit (SrO.6Fe2O3) mıknatısın özelliklerinin katkı maddeleriyle geliştirilmesi

    Improving the properties of M type strontium hexaferrite (SrO.6Fe2O3) magnet synthesized using local raw materials by substitution compounds

    BURAK YALÇIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA KELAMİ ŞEŞEN

Geri Dön