Geri Dön

İkinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville tipinde iki noktalı sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin varyasyonel iterasyon ve homotopi pertürbasyon yöntemleriyle hesaplanması

Computation of eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville type two point boundary value problems using variational iteration and homotopy perturbation methods

PDF İndir

  1. Tez No: 245131
  2. Yazar: ŞENOL KARTAL
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville, Sınır değer problemler, Homotopy Pertürbasyon Metod, Varyasyonelİterasyon Metod, Sturm-Liouville, boundary value problems, Homotopy Perturbation Method, Variaitonal Iteration Method
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Niğde Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 64

Özet

Sturm-Liouville problemleri matematiğin çeşitli alanlarında, aynı zamanda mühendislik uygulamalarında (özellikle maddesel sistemlerin salınım hareketinin, telin enine salınım hareketinin,esnek çubuğun boyuna salınım hareketinin,borularda ses dalgalarının,elektrik salınım hareketinin incelenmesinde vb.) sıkça karşılaşılan ve ilgili problemin özdeğer ve özfonksiyonlarının bulunmasıyla ilgili problemlerdir. Sturm-Liouville tipindeki problemlerin özdeğer ve özfonksiyonlarının hesaplanmasıyla ilgili,Adomian Decomposition Method (ADM), İterative Shooting Method, Runga-Kutta metod, Legendre-Galerkin-Chebyshev collacation metodu, sonlu farklar vb. gibi bir çok metod vardır.Biz bu çalışmada Varyasyonel İterasyon Metod(VIM) ve Homotopy Pertürbasyon Metod(HPM) olarak adlandırılan ve son dönemde önerilmiş olan, ayrıca pek çok lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denkleme başarıyla uygulanmış olan bu analitik yaklaşım tekniklerini ikinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville problemlerinin özdeğerlerini hesaplamada kullandık.

Özet (Çeviri)

Sturm-Liouville (S-L) type boundary value problems are encountered in many fields of mathematics, physics as well as in many applications of engineering frequently ( in oscillation of masses, lateral vibration of thin spring, longitudinal vibration of an elastic bar, wave propagation in elastic tubes etc. ) and these problems are mainly deals with finding eigenvalues and eigenfunctions of the related problem.There are many different numerical or analytical methods available in the literature to determine the eigenvalues and eigenfunctions of Sturm-Liouville type boundary value problems. Among these methods , Adomian Decomposition Method (ADM), Iterative Shooting Method, Runga-Kutta Method, Legendre-Galerkin-Chebyshev Collocation Method, Finite Differences Method (FDM), Finite Element Method (FEM), Variational Methods, Shooting Methods are foremost used ones used by researchers of this field.In this study, recently proposed two different analytical approximation solution technique Variational Iteration Method (VIM) and Homotopy Perturbation Method (HPM) , which are used frequently for finding solutions of linear and nonlinear ordinary differential equations successfully, are used to find eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville boundary value problems.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    66555

    Spherical gravitational shock waves

    Başlık çevirisi yok

    S.KAYHAN ÜLKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU

  2. Tez No

    46181

    Arıtma tesislerinde debi dağıtım kanallarının hesabı

    Başlık çevirisi yok

    EBUBEKİR YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. YILMAZ MUSLU

  3. Tez No

    93249

    Non-reacting and reacting flow analysis in propulsion systems

    İtki sistemlerinde yanma olmayan ve yanma olan akış analizi

    MİNE YUMUŞAK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. AHMET Ş. ÜÇER

  4. Tez No

    143210

    Implementation and comparison of turbulence models on a flat plate problem using a Navier-Stokes solver

    Bir Navier-Stokes çözücüsü kullanarak türbülans modellerinin bir düz plaka problemi üzerinde uygulanması ve karşılaştırılması

    BALKAN ZİYA GENÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. HALUK AKSEL

  5. Tez No

    153375

    Implementation of turbulence models into a navier-stokes solver

    Türbülans modellerinin bir navier-stokes çözücüsüne uygulanması

    MUSTAFA NAİL MUŞTA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALUK AKSEL

Geri Dön