Geri Dön

Kuadratik irrasyonel sayıların Newton yaklaşımları

Newton?s approximations of quadratic irrational numbers

  1. Tez No: 245235
  2. Yazar: MEHMET KOLSUZ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sürekli Kesirler, Kuadratik İrrasyonel Sayılar, Periyodik Sürekli Kesirler, Periyot, Yaklaşımlar, Newton Yaklaşımları, Continued Fraction, Quadratic Irrational Number, Periodic Continued Fraction, Period, Approximations, Newton?s Approximation
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 91

Özet

Bu çalışmada ilk olarak, sürekli kesirler, sürekli kesirlerin yaklaşımları ve yaklaşımların özellikleri ile yaklaşımlar yardımıyla çözülen Diophant ve Pell denklemlerinden bahsedildi.İkinci kısımda kuadratik irrasyonel sayıların periyodik sürekli kesir açılımına göre elde edilen yaklaşımları ile Newton yaklaşımları arasındaki ilişkiler anlatıldı. Verilen örneklerle, bazı yaklaşım değeri için hesaplanan Newton yaklaşımlarının aynı zamanda farklı bir yaklaşım değerine eşit olduğu gösterilerek, bu durumun hangi şartlarda gerçekleştiği anlatıldı. Newton yaklaşımının farklı bir yaklaşım değerine eşit olmasının, yaklaşımı alınan kuadratik irrasyonel sayının sürekli kesir açılımının periyot uzunluğu ile bağlantılı olduğu örneklerle anlatıldı.Son bölümde ise kuadratik irrasyonel sayısının Newton yaklaşımı ile yaklaşımının eşit olmaması durumunda, bu iki yaklaşım değerinin bulunduğu eşitliklerin tam kare olmayan D tam sayısının yazımıyla ilgili olduğu anlatıldı.

Özet (Çeviri)

First of all, we mention about continued fraction, approximations of continued fraction, properties of these approximations, Diophant and Pell equations how can they be solved by approximations.In second chapter we mention about some relations between approximations of a periodic continued fraction and Newton?s approximations. Examples are given about some Newton?s approximation which the same, different approximations and explain this situation when can be turn out to be true. Newton?s approximation equal to be different approximation is about period of length periodic continued fraction of quadratic irrational number.In the last chapter we explained situations which Newton?s approximation isn?t equal to approximation and how can be these aproximation the same equation.

Benzer Tezler

  1. Bazı reel kuadratik sayı cisimlerinin sınıf sayıları ve cebirsel yapıları

    The class numbers and algebraic structures of certain real quadratic number fields

    DİLEK GÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYTEN PEKİN

  2. Bazı kuvvet serilerinin aritmetik özellikleri ve belirli reel kuadratik sayı cisimlerinin temel birimleri

    Arithmetic properties of some power series and fundamental units of certain real quadratic number fields

    GÜL KARADENİZ GÖZERİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYTEN PEKİN

  3. Sürekli kesirlerde çatallanma

    Bifurcation of continued fraction

    FİKRİ KAPLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İLKER AKKUŞ

  4. Markoff sayıları ve markoff formları

    Markoff numbers and markoff forms

    GÜLCAN KEKEÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEDRİYE ZEREN

  5. Sürekli kesirler ve idealler arasındaki iilişkiler

    Relations between continued fractions and ideals

    CANAN SÜMBÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. SERPİL HALICI