Bazı üç-bant matrislerin özdeğerleri üzerine
On the eigenvalues of some tridiagonal matrices
- Tez No: 245643
- Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN TAŞÇI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu çalışmada Fibonacci ve Lucas sayılarının karakteristik özellikleri incelenerek;bu sayıların bilinen rekürans bağıntıları yardımıyla Binet formülleri verildi.Ayrıca birinci dereceden ve ikinci dereceden Chebyshev polinomları incelendi.Fibonacci ve Lucas sayılarının trigonometrik gösterimi ve çarpanlaması elde edildi.Bu çarpanlamanın sonunda elde edilen matrislerin determinantlarının birinci ve ikinci dereceden Chebyshev polinomları ile olan ilişkisi verildi.Önceden verilenlerin yardımıyla bazı üç-bant matrislerin özdeğerleri ve tersi hakkında bilgi verildi.Son olarak bu özdeğerlerin ikinci dereceden Chebyshev polinomu ile bağlantısı incelendi.
Özet (Çeviri)
In this study,by describing characteristic properties of Fibonacci and Lucas numbers Binet formulas of these numbers are examined with the help of recurrence relations.Additionally,the first and the second type of Chebyshev polynomials are some examined.Complex factorizations of Fibonacci and Lucas numbers are indicated.The relation between the determinants of obtained matrices in the end of this factorization and the first and the second type of Chebyshev polynomials are studied.The eigenvalues and inverse of some tridiagonal matrices are given.Finally,it is examined that relation between eigenvalues of the tridiagonal matrices and the second type of Chebyshev polynomials are given.
Benzer Tezler
- Control of multi-agent systems
Çok etmenli sistemlerin kontrolü
SAEID ROSTAMI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Düzensiz örneklemeli sistemlerin kontrolü
Control of nununiformly sampled systems
UFUK SEVİM
Doktora
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
- Bazı özel tanımlı matrislerin değerler cismi
Field of values of some special defined matrices
FATMA FEYZA GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikMustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET İPEK
- Beş bant matrislerin determinantlarının hesaplanmaları üzerine
On computing the determinants of pentadiagonal matrices
NURCAN AYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET İPEK
- İkinci basamaktan indirgeme dizileri ile Hessenberg determinantların karakterizasyonu
Characterization of Hessenberg determinants with second order recurrence relations
MENŞUR TUĞBA YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. EMRAH KILIÇ