Geri Dön

Beş bant matrislerin determinantlarının hesaplanmaları üzerine

On computing the determinants of pentadiagonal matrices

  1. Tez No: 654351
  2. Yazar: NURCAN AYAR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. AHMET İPEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 51

Özet

Katsayılar matrisinin beş bant olduğu lineer denklem sistemlerine fen ve mühendislik bilimlerinin adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerinde, interpolasyon problemlerinde sınır değer problemlerinde ve matris cebiri alanlarında çok sık rastlanmaktadır. Lineer sistemin çözümünün tekliği ile bu sistemin katsayılar matrisinin determinantı arasındaki ilişki dikkate alındığında beş bant matrislerin determinantlarının hesaplanmaları üzerine ulaşılan bilgiler önem kazanmaktadır. Tez çalışmasında, üç bant matrislerin determinantları üzerine elde edilen bilgilerin kullanılması, matrislerin LU ayrışımlarından faydalanılması ve oluşturulan bazı algoritmaların uygulanması şeklindeki metodlar ile beş bant matrislerin determinantlarının nasıl hesaplanabileceği üzerine bazı bilgiler verilmektedir. Ayrıca verilen bilgiler örneklerle doğrulanmaktadır. Tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde, tezin diğer bölümleri için gerekli olan temel bilgiler verilmektedir. Tezin ikinci bölümünde beş bant matrislerin determinantlarının üç bant matrislerin determinantları ile hesaplanmaları üzerine ve tezin üçüncü bölümünde beş bant matrislerin determinantlarının Doolittle ve Craut ayrışımları ile hesaplanması üzerine bilgiler sunulmaktadır. Tezin dördüncü bölümnde beş bant matrislerin determinantlarının hesaplanması için algoritmalar verilmektedir.

Özet (Çeviri)

Linear equation systems in which the coefficient matrix is five bands (pentadiagonal) are frequently encountered in numerical solutions of ordinary and partial differential equations, boundary value problems, interpolation problems and matrix algebra of science and engineering. Considering the relationship between the uniqueness of the solution of the linear system and the determinant of the coefficient matrix of this system, the information obtained on the calculation of the determinants of the pentadiagonal matrices becomes important. In this thesis, some information is given on how to calculate the determinants of pentadiagonal matrices by using the information obtained on the determinants of tridiagonal matrices, using the LU decomposition of the matrices and applying some algorithms. In addition, the information provided is verified with examples. The thesis work consists of five parts. In the first part of the thesis, the basic information required for the other parts of the thesis is given. In the second part of the thesis, information on the calculation of determinants of pentadiagonal matrices by determinants of tridiagonal matrices and in the third part of the thesis on the calculation of determinants of pentadiagonal matrices by Doolittle and Craut decompositions are presented. In the fourth part of the thesis, an algorithms for calculating the determinants of pentadiagonal matrices are given.

Benzer Tezler

  1. Bazı özel tanımlı matrislerin değerler cismi

    Field of values of some special defined matrices

    FATMA FEYZA GÜNDÜZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikMustafa Kemal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET İPEK

  2. Beşli bant matrislerin terslerinin yeni bir yolla belirlenmesi

    Determination of the inverses of pentadiagonal matrices via a new method

    MEHMET ENGİN KANAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. N. ABDÜLBAKİ BAYKARA

  3. Genelleştirilmiş Fibonacci ve Nörlund matrisi ile elde edilen sınırlı ve yakınsak dizi uzayları

    Bounded and convergent sequence space derived from Fibonacci matrices and Nörlund

    FEVZİ YAŞAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KUDUSİ KAYADUMAN

  4. Çift bantlı alt üçgensel genelleştirilmiş fark matrisinin c₀ dizi uzayı üzerinde fine spektrumu

    The fine spectrum of the generalized lower triangular difference matrix with double band

    ÇAĞRI ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NUH DURNA

  5. Monoidlerin Peiffer çarpımının geometrik yönden incelenmesi

    Examining Peiffer products of monoids from a geometric viewpoint

    DUYGU ASLIHAN İLGÖR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FIRAT ATEŞ