Beş bant matrislerin determinantlarının hesaplanmaları üzerine
On computing the determinants of pentadiagonal matrices
- Tez No: 654351
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET İPEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Katsayılar matrisinin beş bant olduğu lineer denklem sistemlerine fen ve mühendislik bilimlerinin adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerinde, interpolasyon problemlerinde sınır değer problemlerinde ve matris cebiri alanlarında çok sık rastlanmaktadır. Lineer sistemin çözümünün tekliği ile bu sistemin katsayılar matrisinin determinantı arasındaki ilişki dikkate alındığında beş bant matrislerin determinantlarının hesaplanmaları üzerine ulaşılan bilgiler önem kazanmaktadır. Tez çalışmasında, üç bant matrislerin determinantları üzerine elde edilen bilgilerin kullanılması, matrislerin LU ayrışımlarından faydalanılması ve oluşturulan bazı algoritmaların uygulanması şeklindeki metodlar ile beş bant matrislerin determinantlarının nasıl hesaplanabileceği üzerine bazı bilgiler verilmektedir. Ayrıca verilen bilgiler örneklerle doğrulanmaktadır. Tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde, tezin diğer bölümleri için gerekli olan temel bilgiler verilmektedir. Tezin ikinci bölümünde beş bant matrislerin determinantlarının üç bant matrislerin determinantları ile hesaplanmaları üzerine ve tezin üçüncü bölümünde beş bant matrislerin determinantlarının Doolittle ve Craut ayrışımları ile hesaplanması üzerine bilgiler sunulmaktadır. Tezin dördüncü bölümnde beş bant matrislerin determinantlarının hesaplanması için algoritmalar verilmektedir.
Özet (Çeviri)
Linear equation systems in which the coefficient matrix is five bands (pentadiagonal) are frequently encountered in numerical solutions of ordinary and partial differential equations, boundary value problems, interpolation problems and matrix algebra of science and engineering. Considering the relationship between the uniqueness of the solution of the linear system and the determinant of the coefficient matrix of this system, the information obtained on the calculation of the determinants of the pentadiagonal matrices becomes important. In this thesis, some information is given on how to calculate the determinants of pentadiagonal matrices by using the information obtained on the determinants of tridiagonal matrices, using the LU decomposition of the matrices and applying some algorithms. In addition, the information provided is verified with examples. The thesis work consists of five parts. In the first part of the thesis, the basic information required for the other parts of the thesis is given. In the second part of the thesis, information on the calculation of determinants of pentadiagonal matrices by determinants of tridiagonal matrices and in the third part of the thesis on the calculation of determinants of pentadiagonal matrices by Doolittle and Craut decompositions are presented. In the fourth part of the thesis, an algorithms for calculating the determinants of pentadiagonal matrices are given.
Benzer Tezler
- Bazı özel tanımlı matrislerin değerler cismi
Field of values of some special defined matrices
FATMA FEYZA GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikMustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET İPEK
- Beşli bant matrislerin terslerinin yeni bir yolla belirlenmesi
Determination of the inverses of pentadiagonal matrices via a new method
MEHMET ENGİN KANAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. N. ABDÜLBAKİ BAYKARA
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Nörlund matrisi ile elde edilen sınırlı ve yakınsak dizi uzayları
Bounded and convergent sequence space derived from Fibonacci matrices and Nörlund
FEVZİ YAŞAR
- Çift bantlı alt üçgensel genelleştirilmiş fark matrisinin c₀ dizi uzayı üzerinde fine spektrumu
The fine spectrum of the generalized lower triangular difference matrix with double band
ÇAĞRI ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NUH DURNA
- Monoidlerin Peiffer çarpımının geometrik yönden incelenmesi
Examining Peiffer products of monoids from a geometric viewpoint
DUYGU ASLIHAN İLGÖR