The braided algebra and its Jordan-Schwinger construction in terms of q-deformed fermionic oscillators
Örgülü cebir ve bu cebrin q-deforme edilen fermionik salınımcılarıyla Jordan-Schwinger yapısı
- Tez No: 246033
- Danışmanlar: PROF. METİN ARIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Cebir, Matrisler, Salınım problemleri, q-salınımcıları, Algebra, Matrices, Oscillation problems, q-oscillators
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Bölümü
- Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Lie cebri SU(2) ya ait olan standart bozonik ve fermionik Jordan-Schwinger yapıları incelenmiştir. Deformasyon parametresi q olan kuantum grubu SUq(2) nin Jordan - Schwinger yapıları q deforme edilen bozonik ve fermionik salınımcılarıyla elde edilebildiği gösterilmiştir. Örgülü Hermisyen matris BMq(2) nin yapısı iki bağımsız q bozonik salınımcısı açısından Fock uzayında çalışılmıştır. Ayrıca, örgülü BMq(2) cebrinin bir çift q, q^(-1)deforme edilen bozonik salınımcılarıyla oluşturulabileceği belirlenmiştir. Benzer yaklaşımla örgülü (Hermisyen olmayan) BMq(2) cebrini iki bağımsız q fermionik salınımcısını kullanarak inşa ettik. Aynı zamanda bu cebrin temsillerinin q, q^(-1) deforme edilen fermionik salınımcılarıyla kompleks vektör uzayında oluşabildiğini inceledik. Son olarak, q?1 limitinde yapımızın Pauli prensibini verdiğini gösterdik.
Özet (Çeviri)
The standard bosonic and fermionic Jordan-Schwinger constructions for the Lie algebra of SU(2) are reviewed in this thesis. It is shown that the Jordan-Schwinger constructions of the quantum group with q as deformation parameter SUq(2) are obtained by using q-deformed bosonic and fermionic oscillators. The construction of the braided algebra BMq(2) of Hermitian braided matrices in terms of two independent q-bosonic oscillators in the Fock space is studied. It is also determined that the braided algebra of BMq(2) can be constructed by a pair of q, q^(-1) deformed bosonic oscillators. By means of a similar approach we construct the braided algebra of (nonHermitian) BMq(2) braided matrices in terms of two independent q-deformed fermionic oscillators. We also observe that the representations of this algebra of q, q^(-1) deformed fermionic oscillators are constructed in a complex vector space. Finally, in the limit q? 1, we show that our construction gives the Pauli exclusion principle.
Benzer Tezler
- Örgülü regüler çaprazlanmış modüllerin temsilleri
Representations of braided regular crossed modules
MURAT SARIKAYA
Doktora
Türkçe
2025
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Örgülü 2-çaprazlanmış modüller
Braided 2-crossed modules
ÇAĞRI ATASEVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Representations and Hopf algebra structure of braided algebras and generalized braided oscillators
Örgülü cebirlerin temsilleri, Hopf Cebri yapısı ve genelleşmiş salınımcılar
ALİ YILDIZ
- Çaprazlanmış kompleksler kategorisinde tensör çarpımları ve çaprazlanmış diferansiyel dereceli lie cebirleri
Tensor products and crossed differential graded lie algebras in the category of crossed complexes
ELİF İĞDE
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KORAY YILMAZ
