The braided algebra and its Jordan-Schwinger construction in terms of q-deformed fermionic oscillators
Örgülü cebir ve bu cebrin q-deforme edilen fermionik salınımcılarıyla Jordan-Schwinger yapısı
- Tez No: 246033
- Danışmanlar: PROF. METİN ARIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Bölümü
- Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Bu tezde, Lie cebri SU(2) ya ait olan standart bozonik ve fermionik Jordan-Schwinger yapıları incelenmiştir. Deformasyon parametresi q olan kuantum grubu SUq(2) nin Jordan - Schwinger yapıları q deforme edilen bozonik ve fermionik salınımcılarıyla elde edilebildiği gösterilmiştir. Örgülü Hermisyen matris BMq(2) nin yapısı iki bağımsız q bozonik salınımcısı açısından Fock uzayında çalışılmıştır. Ayrıca, örgülü BMq(2) cebrinin bir çift q, q^(-1)deforme edilen bozonik salınımcılarıyla oluşturulabileceği belirlenmiştir. Benzer yaklaşımla örgülü (Hermisyen olmayan) BMq(2) cebrini iki bağımsız q fermionik salınımcısını kullanarak inşa ettik. Aynı zamanda bu cebrin temsillerinin q, q^(-1) deforme edilen fermionik salınımcılarıyla kompleks vektör uzayında oluşabildiğini inceledik. Son olarak, q?1 limitinde yapımızın Pauli prensibini verdiğini gösterdik.
Özet (Çeviri)
The standard bosonic and fermionic Jordan-Schwinger constructions for the Lie algebra of SU(2) are reviewed in this thesis. It is shown that the Jordan-Schwinger constructions of the quantum group with q as deformation parameter SUq(2) are obtained by using q-deformed bosonic and fermionic oscillators. The construction of the braided algebra BMq(2) of Hermitian braided matrices in terms of two independent q-bosonic oscillators in the Fock space is studied. It is also determined that the braided algebra of BMq(2) can be constructed by a pair of q, q^(-1) deformed bosonic oscillators. By means of a similar approach we construct the braided algebra of (nonHermitian) BMq(2) braided matrices in terms of two independent q-deformed fermionic oscillators. We also observe that the representations of this algebra of q, q^(-1) deformed fermionic oscillators are constructed in a complex vector space. Finally, in the limit q? 1, we show that our construction gives the Pauli exclusion principle.
Benzer Tezler
- Örgülü 2-çaprazlanmış modüller
Braided 2-crossed modules
ÇAĞRI ATASEVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Representations and Hopf algebra structure of braided algebras and generalized braided oscillators
Örgülü cebirlerin temsilleri, Hopf Cebri yapısı ve genelleşmiş salınımcılar
ALİ YILDIZ
- Determination of optical constants of thin film
İnce filmlerin optik sabitlerinin belirlenmesi
ALİ YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NACİ İNCİ
- Braided çaprazlanmış modüllerin sınıflandırılması
Classification of Braided crossed modules
MUSTAFA MÜCAHİD TOKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ