Geri Dön

Representations and Hopf algebra structure of braided algebras and generalized braided oscillators

Örgülü cebirlerin temsilleri, Hopf Cebri yapısı ve genelleşmiş salınımcılar

  1. Tez No: 76550
  2. Yazar: ALİ YILDIZ
  3. Danışmanlar: PROF.DR. METİN ARIK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Cebir, Matrisler, Salınım problemleri, Algebra, Matrices, Oscillation problems
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Örgülü matris BM, (2) nin cebrinin temsilleri bulundu. Bu cebrin aynı za manda bir çift q,q~l salınımcısıyla inşa edilebileceği gösterildi. BM,(2) cebrinin pozitif determinant için yalnızca İM Hopf cebri yapısı olduğu, sıfır veya negatif deter minant için Hopf cebri yapısı olmadığı gösterildi. Aynı zamanda BM, (2) ve BMq-\ (2) yaratıcılarının aynı Hopf cebrini paylaştığı gösterildi. Sağ-sol kovaryans simetrisinin q - ¥ q~l simetrisi olduğu gösterildi. BM, (2) ve BM,-ı(2) cebirlerinin elemanları arasında doğrusal bir dönüşüm inşa edildi. Elde edilen sonuçlar g-Minkowski uza- yzamana uygulandı. Bu çerçevede, q-Minkowski uzayzaman için iki farklı Hopf cebri inşa edildi, parametresi q-1 olan yeni bir uzayzaman tanımlandı ve iki uzayzaman arasında doğrusal bir dönüşüm sunuldu. Genelleştirilmiş bir salınımcı önerildi ve bu salmımcınının en genel için örgülü Hopf cebri için çözümler sunuldu. Son olarak, genelleştirilmiş salınımcınının bazı özel halleri (doğrusal ç-bir salınımcısı, Fibonacci salınımcısı, Biedenharn-Macfarlane salınımcısı, Heisenberg cebri) için çözümler verildi.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Representations of the braided algebra of BMq(2) are found. It is shown that the braided algebra can be realized by a pair of q, q~l oscillators. It is found that there are only two Hopf algebra structures for the positive determinant and no Hopf algebra structure for the zero and negative determinants. It is also shown that BMq{2) and BMq-\ (2) share the same Hopf algebra structure. The right-left covariance symmetry of BMq(2) is shown to be a q -» ç-1 symmetry. A linear transformation between the generators of BMq(2) and BMq-i (2) is constructed. The results obtained are applied to the c-Minkowski space. In this context, two different Hopf algebra structures are built for the q-Minkowski space, a new g-Minkowski space with the deformation parameter g-1 is defined, and a linear transformation between the two space coordinates is presented. A generalized oscillator is proposed and the solutions for the generalized braided Hopf algebra structure of this generalized oscillator are presented. Finally, the solutions for some special cases (the linear g-oscillator, the Fibonacci oscillator, the Biedenharn-Macfarlane oscillator and the Heisenberg algebra) of the generalized oscillator are given.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    76551

    Determination of optical constants of thin film

    İnce filmlerin optik sabitlerinin belirlenmesi

    ALİ YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NACİ İNCİ

  2. Tez No

    252

    İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar

    Başlık çevirisi yok

    BAHAR TÜRKYILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge Üniversitesi

    Şehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı

  3. Tez No

    480

    Ampirik dağılımlar ve genelleştirilmiş lambda dağılımının M/M/1 kuyruk modeli simülasyonunda kullanımı

    Başlık çevirisi yok

    BERNA DENGİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    İstatistikGazi Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YALÇIN EROL

  4. Tez No

    1007

    İşyeri sendika temsilcilerinin hizmet akdinin feshine karşı korunmaları

    Başlık çevirisi yok

    ŞERAFETTİN ÖZDİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriGazi Üniversitesi

    Çalışma Ekonomisi Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAMDİ MOLLAMAHMUTOĞLU

  5. Tez No

    962

    Bertrand eğri çiftleri üzerine genelleştirmeler

    Başlık çevirisi yok

    NAZMİ ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU

Geri Dön