Uncertainty and certainty relations for the q-oscillator
Q-salınımcısına ait belirsizlik ve belirlilik bağıntıları
- Tez No: 246262
- Danışmanlar: PROF. METİN ARIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Bölümü
- Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 201
Özet
Bu tezde, q-salınımcısına ait momentum ve konum işlemcilerinin sağladıklarıbelirsizlik ve belirlilik bağıntıları incelenmiştir. Bir boyutlu q-salınımcısı, üniter q-deformekuantum grubu altında değişmez olan iki boyutlu q-salınımcısı ve Fibonaccisalınımcısı çalışılmıştır.Bir boyutlu q-salınımcısını inceledik. İlk olarak, momentum işlemcisi ve konumişlemcisine ait komütasyon bağıntıları kullanılarak, enerji özvektörleri için ve enerjiözvektörlerinin bir kombinasyonu olan her hangi bir durum için belirsizlik bağıntılarıhesaplanmıştır. Hamiltonyenin beklenen değerinin üst limiti hesaplanarak, 0 < q < 1koşulunda ?P'nin ve ?X'in üst limitleri ve belirsizlik bağıntıları elde edilmiştir. Sonraileri belirsizlik bağıntıları elde edilmiştir. İkinci olarak, ?P ve ?X doğrudan hesaplanarakve bunların alt ve üst limitleri bulunarak, enerji özvektörleri için belirsizlikbağıntıları ve belirlilik bağıntıları tekrar elde edilmiştir. Son olarak, enerji özvektörleriiçin belirsizlik bağıntıları ve belirlilik bağıntıları bulmanın iki yolu da doğrudur. Buiki metodla elde edilen iki farklı çözüm setinden en çok bilgi veren sonuçlar seçilmiştir.Böylece, enerji özvektörleri için ve herhangi bir durum için ileri belirsizlik bağıntıları vebelirlilik bağıntıları elde edilmiştir. q'nun farklı değer aralıkları için (?_n+1 ? ?_n)/ ?_n'inklasik limitleri hesaplanmıştır. ?_n'in enerji özdeğerleri olduğu bu ifadenin klasik limitininq ? ?2 koşulunda makul olmadığı gösterilmiştir.Benzer bir yöntem iki boyutlu q-salınımcısı ve Fibonacci salınımcısı için tekrarlanmıştır.
Özet (Çeviri)
The uncertainty and certainty relations for the momentum and position operatorsfor the q-oscillator and Fibonacci oscillator are investigated in this thesis. The onedimensionalq-oscillator, the two-dimensional q-oscillator which is invariant under theaction of the unitary q-deformed quantum group and Fibonacci oscillator are studied.We study the one-dimensional q-oscillator. Firstly, by using the commutationrelation for the momentum and position operators, the uncertainty relations for theenergy eigenstates and any state which is a superposition of energy eigenstates arecalculated. By calculating the upper limit of the expectation value of the hamiltonian,the upper limits of ?P and ?X and the certainty relations are obtained in the case inwhich 0 < q < 1. Then further uncertainty relations for the momentum and positionare obtained. Secondly, by calculating ?P and ?X directly and by finding their lowerand upper limits, the uncertainty and certainty relations for the energy eigenstatesare again obtained. As a result, the two ways of finding the uncertainty and certaintyrelations for the energy eigenstates are true but the most informative results are selectedfrom the two different sets of results obtained by these two methods. Thus the furtheruncertainty relations and the certainty relations are obtained for the energy eigenstatesand an arbitrary state. The classical limits of (?_n+1 ? ?_n)/?_n where ?_n are the energyeigenvalues are calculated for the different intervals of q. It is shown that the classicallimit of this quantity in the case in which q ? ?2 is unreasonable.A similar procedure is repeated for the two-dimensional q-oscillator and Fibonaccioscillator.
Benzer Tezler
- Banka sermayesi ve risk
Bank kapital and risk
LEMAN SORUKLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
BankacılıkMarmara ÜniversitesiBankacılık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLHAN ULUDAĞ
- Muğlaklık kavramı üzerinden mekânsal olanaklılık hâlleri
Spatial affordances through the ambiguity
SİBEL ÜREM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURBİN PAKER KAHVECİOĞLU
- Performans yaklaşımı ile yapı bileşenlerinin değerlendirilmesi için bir yöntem üzerine inceleme
Research on a system for evaluating materials that make up the fabric of buildings with the performance approach
AYŞE YONCA SİRMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Bilgisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERTAN ÖZKAN
- İrtifak hakkı değerlemesi
Right of easement valuation
CEREN CİHAN SOYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA YANALAK