Konveks harmonik dönüşümler
Convex harmonic mappings
- Tez No: 246410
- Danışmanlar: DOÇ. DR. METİN ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Bu çalışma esas olarak, reel ve kompleks analizde önemli bir yer tutan, fen ve mühendislikte uygulama alanı olan reel ve kompleks harmonik fonksiyonlar üzerine kurulmuştur.Çalışmamızın birinci bölümünde, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler ispatsız olarak verildi. İkinci bölümde; reel harmonik fonksiyon ve özellikleri, harmonik eşleniğin bulunması, harmonik fonksiyonların ortalama değer özelliği, harmonik fonksiyonlar için maksimum ve minimum özellikleri, bir daire üzerinde tanımlı harmonik fonksiyonlar ve Dirichlet problemi, Harnack eşitsizliği, yansıma prensibi, harmonik fonksiyonlar sınıfı ve bu sınıfın tamlığı, Schwarz, Poisson ve Green formülleri, halka bölgeler ve sonlu bağlantılı bölgeler üzerinde tanımlı harmonik fonksiyonların temsili verildi.Üçüncü bölümde, reel ve sanal kısımları harmonik olan fakat eşlenik olmak zorunda olmayan kompleks değerli harmonik yalınkat fonksiyonlar üzerinde duruldu. Bu fonksiyonların kanonik gösterimi, birim daireyi konveks bölgeler üzerine yalınkat olarak resmeden harmonik dönüşümler ve yapısal özellikleri, bir yönde konveks harmonik dönüşümler, konveks harmonik dönüşümlerin katsayı bağıntıları ve çeşitli konveks yalınkat harmonik fonksiyon örnekleri verildi.ANAHTAR KELİMELER: Harmonik Fonksiyonlar, Yalınkat Harmonik Dönüşümler, Konveks Harmonik Dönüşümler.
Özet (Çeviri)
This work is mainly based on real and complex harmonic functions which are taken an important place in the real and complex analysis and which have many application areas on science and engineering.In the first section of our study, the basic definitions and theorems which will be used in the other parts were given without proof. Real harmonic functions and features, harmonic conjugate of a harmonic function, mean value property of the harmonic functions, maximum and minimum properties for harmonic functions, harmonic functions defined on a disk and Dirichlet problem, Harnack inequality, the reflection principle, harmonic functions class and completeness of this class, Schwarz, Poisson and Green formulas, defined on the finitely connected region and annulus representation of harmonic functions were given in the second section.In the third section the complex valued harmonic univalent functions, which have harmonic real and imajinary parts but have not to be conjugate, were emphasized. The canonical representation of this functions, the harmonic transformations which are the unit disk translate on convex regions as univalent and structural properties, convex harmonic mappings in one direction, coefficient conditions of convex harmonic conversions, and various convex univalent harmonic functions examples were givenKEYWORDS: Harmonic Functions, Harmonic Univalent Mappings, Convex Harmonic Mappings.
Benzer Tezler
- Konveks harmonik dönüşümlerin konvolüsyonları
Convolutions of the convex harmonic mappings
ÖZGE ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF YAŞAR
- Generalization of harmonic univalent convex functions
Harmonik yalınkat konveks fonksiyonların genelleştirilmesi
ASENA ÇETİNKAYA
Doktora
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YAŞAR POLATOĞLU
- Konvekse yakın harmonik dönüşümler
Close to convex harmonic mappings
SERKAN ÇAKMAK
Doktora
Türkçe
2022
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİBEL YALÇIN TOKGÖZ
- Harmonik dönüşümlerin bazı alt sınıflarının geometrik özellikleri
Geometric properties of some subclasses of harmonic transformations
ABDULLAH DURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SİBEL YALÇIN TOKGÖZ
- Harmonik yalınkat ve harmonik çok katlı fonksiyonların bazı altsınıfları
Başlık çevirisi yok
BİLAL ŞEKER