Geri Dön

Topolojik gruplarda sınırlılık ve süreklilik

Boundedness and continuity in topological groups

  1. Tez No: 246648
  2. Yazar: DEMET BİNBAŞIOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN İÇEN, DOÇ. DR. YILMAZ YILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 66

Özet

Uç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümü, diğer bölümlerin daha kolayanlaş³labilmesi için topolojik uzay, topolojik vektör uzaylar ve topolojik gruptakitemel kavramlara ayrılmıştır.İkinci Bölümde topolojik gruplar için sınırlılık kavramı tanıtılmış ve sınırlılığınkompaktlık, ön kompaktık ve bağlantııık gibi topolojik kavramlarla ilişkisi incelen-miştir. Ayrıca bu bölümde, p mutlak değer fonksiyonu yardımıyla tanımlanand (x; y) = p (x¡1y) ve G grubu üzerinde bir grup topolojisi üreten d yarımetriğiyleilgili özellikler incelenmiştir. Topolojik gruplar arasında sınırı dönüşüm kavramı datanıtılmış ve topolojik gruplar ile bornolojik gruplar için sınırı homomorfizmalarınbazı özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca invaryant yarımetrik veya metrikler vasıtasıylakarakterize edilen sınırı kümeler ve metriklenebilir topolojik gruplar içine homomorfikdönüşümler ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir.Son bölümde ise topolojik gruplarda Pontryagin dualitesi kavramı tanıtılmıştır.Bölümün göze çarpan noktası, topolojik grupta zayıf(Bohr) sınırı kümenin orjinaltopolojide her zaman sınırı olamayacağının örneklenmesidir.

Özet (Çeviri)

This thesis covers three chapters such a way that in the first chapter, to makeunderstood other chapters easily we give place to topological space, topologicalvector spaces and basic concepts in topological group.In the second chapter, boundedness concept for topological groups is presentedand association of boundedness with topological concepts such as, compactness,precompactness and connectedness has been analyzed.Moreover, defined d (x; y) = p (x¡1y) with the help of absolute value functionp and features of semi metric d that produce one group topology over group Ghave been analyzed. Bounded transformation concept through topological groups isdefined and results of bounded homomorphism features for topological groups andbornological groups have been obtained. Moreover, definition and theorems relatedto characterized bounded sets by invariant pseudo-metric or metrics and topologicalgroups into homomorphic transformation have been given.In the last chapter, Pontryagin duality concept in topological groups is defined.The conspicuous point of chapter is to give an example of weak (Bohr) bounded setin topological group would not be always bounded in original topology.KEY WORDS: Topological Groups, boundedness, bounded homomorphisms,Pontryagin duality, Bornological Groups.

Benzer Tezler

  1. Normlu gruplarda diagonal teorem

    Diagonal theorem on normed groups

    GÜLSEREN ÇANAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜSEYİN ÇAKALLI

  2. Modelling the neocortical pyramidal neurons and their group behaviour

    Neokortikal piramid nöronların modellemesi ve grup davranışları

    SADEEM NABEEL SALEEM KBAH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Biyomühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik-Haberleşme Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NESLİHAN SERAP ŞENGÖR

  3. Yaşar Kemal'in Dağın Öte Yüzü üçlemesinde mekânsal dil

    Spatial language in Yaşar Kemal's The Wind from the Plain trilogy

    İSMAİL BAĞÇEVAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    DilbilimUşak Üniversitesi

    Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MERİÇ GÜVEN

  4. Nesneler üzerinde betimlenen fibulalar: tipoloji, kronoloji, yayılım ve amaç

    Fibulae depicted on objects: typology, chronology, spread and purpose

    GÜL TUĞÇE TOPRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    ArkeolojiAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Arkeoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMRE ERDAN

  5. Metropolis'in Hellenistik dönem seramiği

    Başlık çevirisi yok

    BİNNUR GÜRLER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    ArkeolojiEge Üniversitesi

    Arkeoloji ve Sanat Tarihi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMER ÖZYİĞİT