Topolojik gruplarda sınırlılık ve süreklilik
Boundedness and continuity in topological groups
- Tez No: 246648
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN İÇEN, DOÇ. DR. YILMAZ YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Uç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümü, diğer bölümlerin daha kolayanlaş³labilmesi için topolojik uzay, topolojik vektör uzaylar ve topolojik gruptakitemel kavramlara ayrılmıştır.İkinci Bölümde topolojik gruplar için sınırlılık kavramı tanıtılmış ve sınırlılığınkompaktlık, ön kompaktık ve bağlantııık gibi topolojik kavramlarla ilişkisi incelen-miştir. Ayrıca bu bölümde, p mutlak değer fonksiyonu yardımıyla tanımlanand (x; y) = p (x¡1y) ve G grubu üzerinde bir grup topolojisi üreten d yarımetriğiyleilgili özellikler incelenmiştir. Topolojik gruplar arasında sınırı dönüşüm kavramı datanıtılmış ve topolojik gruplar ile bornolojik gruplar için sınırı homomorfizmalarınbazı özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca invaryant yarımetrik veya metrikler vasıtasıylakarakterize edilen sınırı kümeler ve metriklenebilir topolojik gruplar içine homomorfikdönüşümler ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir.Son bölümde ise topolojik gruplarda Pontryagin dualitesi kavramı tanıtılmıştır.Bölümün göze çarpan noktası, topolojik grupta zayıf(Bohr) sınırı kümenin orjinaltopolojide her zaman sınırı olamayacağının örneklenmesidir.
Özet (Çeviri)
This thesis covers three chapters such a way that in the first chapter, to makeunderstood other chapters easily we give place to topological space, topologicalvector spaces and basic concepts in topological group.In the second chapter, boundedness concept for topological groups is presentedand association of boundedness with topological concepts such as, compactness,precompactness and connectedness has been analyzed.Moreover, defined d (x; y) = p (x¡1y) with the help of absolute value functionp and features of semi metric d that produce one group topology over group Ghave been analyzed. Bounded transformation concept through topological groups isdefined and results of bounded homomorphism features for topological groups andbornological groups have been obtained. Moreover, definition and theorems relatedto characterized bounded sets by invariant pseudo-metric or metrics and topologicalgroups into homomorphic transformation have been given.In the last chapter, Pontryagin duality concept in topological groups is defined.The conspicuous point of chapter is to give an example of weak (Bohr) bounded setin topological group would not be always bounded in original topology.KEY WORDS: Topological Groups, boundedness, bounded homomorphisms,Pontryagin duality, Bornological Groups.
Benzer Tezler
- Normlu gruplarda diagonal teorem
Diagonal theorem on normed groups
GÜLSEREN ÇANAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN ÇAKALLI
- Modelling the neocortical pyramidal neurons and their group behaviour
Neokortikal piramid nöronların modellemesi ve grup davranışları
SADEEM NABEEL SALEEM KBAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Biyomühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik-Haberleşme Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NESLİHAN SERAP ŞENGÖR
- Yaşar Kemal'in Dağın Öte Yüzü üçlemesinde mekânsal dil
Spatial language in Yaşar Kemal's The Wind from the Plain trilogy
İSMAİL BAĞÇEVAN
- Nesneler üzerinde betimlenen fibulalar: tipoloji, kronoloji, yayılım ve amaç
Fibulae depicted on objects: typology, chronology, spread and purpose
GÜL TUĞÇE TOPRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
ArkeolojiAydın Adnan Menderes ÜniversitesiArkeoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRE ERDAN
- Metropolis'in Hellenistik dönem seramiği
Başlık çevirisi yok
BİNNUR GÜRLER
Doktora
Türkçe
1994
ArkeolojiEge ÜniversitesiArkeoloji ve Sanat Tarihi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖMER ÖZYİĞİT