Geri Dön

Higher order symplectic methods based on modified vector fields

Uyarlanabilen vektör alanları kullanılarak yüksek mertebeden simplektik metodlarların elde edilmesi

  1. Tez No: 251083
  2. Yazar: DUYGU DEMİR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Uyarlanabilen vektör alanları kullanılarak elde edilen yüksek mertebeden, yapı koruyan nümerik yöntemler ayrık sistemlerin diskritizasyonunda kullanılmaktadır. Bu yeni yaklaşım uyarlanabilir entegratörler olarak adlandırılmaktadır. Uyarlanabilen vektör alanları adi diferansiyel denklemler için yüksek mertebeden, yapı koruyan nümerik entegratörler elde etmek için kullanılabilmektedir. Bu yaklaşıma dayanarak, bu tezde simplektik Euler yöntemi temel alınarak yüksek mertebeden, simplektik metodlar elde edilmiştir. Bununla birlikte elde edilen bu yeni yöntemlerin kararlılık ve tutarlılık analizleri üzerinde de çalışılmıştır. Son olarak elde edilen bu yeni metodlar ayrılabilir Hamilton sistemlere uygulanmıştır.

Özet (Çeviri)

The higher order, structure preserving numerical integrators based on the modifed vector fields are used to construct discretizations of separable systems. This new approach is called as modifying integrators. Modified vector fields can be used to construct high-order, structure-preserving numerical integratorsn for ordinary differential equations. In this thesis by using this approach the higher order symplectic numerical methods based on symplectic Euler method are obtained. Stability and consistency analysis are also studied for these new higher order numerical methods. Finally the proposed new numerical schemes applied to the separable Hamilton systems.

Benzer Tezler

  1. Higher order symplectic methods for separable hamiltonian equations

    Ayrılabilir hamilton denklemler için yüksek mertebeden simplektik metodlar

    HAKAN GÜNDÜZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU

  2. Higher order time filters for evolution equations

    Başlık çevirisi yok

    AHMET GÜZEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikUniversity of Pittsburgh

    Dr. CATALIN TRENCHEA

  3. Comparison of geometric integrator methods for hamilton systems

    Hamilton sistemler için geometrik entegrasyon yöntemlerinin karşılaştırılması

    PINAR İNECİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2009

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU

  4. Symplectic geometry and hamiltonian Monte Carlo method

    Simplektik geometri ve hamiltonian Monte Carlo metodu

    FEYZA ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Jeofizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Jeofizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÇAĞRI DİNER

  5. A semiclassical kinetic theory of the Dirac particles

    Dirac parçacıklarının yarı klasik kinetik kuramı

    EDA KILINÇARSLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI