Higher order symplectic methods based on modified vector fields
Uyarlanabilen vektör alanları kullanılarak yüksek mertebeden simplektik metodlarların elde edilmesi
- Tez No: 251083
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Uyarlanabilen vektör alanları kullanılarak elde edilen yüksek mertebeden, yapı koruyan nümerik yöntemler ayrık sistemlerin diskritizasyonunda kullanılmaktadır. Bu yeni yaklaşım uyarlanabilir entegratörler olarak adlandırılmaktadır. Uyarlanabilen vektör alanları adi diferansiyel denklemler için yüksek mertebeden, yapı koruyan nümerik entegratörler elde etmek için kullanılabilmektedir. Bu yaklaşıma dayanarak, bu tezde simplektik Euler yöntemi temel alınarak yüksek mertebeden, simplektik metodlar elde edilmiştir. Bununla birlikte elde edilen bu yeni yöntemlerin kararlılık ve tutarlılık analizleri üzerinde de çalışılmıştır. Son olarak elde edilen bu yeni metodlar ayrılabilir Hamilton sistemlere uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
The higher order, structure preserving numerical integrators based on the modifed vector fields are used to construct discretizations of separable systems. This new approach is called as modifying integrators. Modified vector fields can be used to construct high-order, structure-preserving numerical integratorsn for ordinary differential equations. In this thesis by using this approach the higher order symplectic numerical methods based on symplectic Euler method are obtained. Stability and consistency analysis are also studied for these new higher order numerical methods. Finally the proposed new numerical schemes applied to the separable Hamilton systems.
Benzer Tezler
- Higher order symplectic methods for separable hamiltonian equations
Ayrılabilir hamilton denklemler için yüksek mertebeden simplektik metodlar
HAKAN GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
- Comparison of geometric integrator methods for hamilton systems
Hamilton sistemler için geometrik entegrasyon yöntemlerinin karşılaştırılması
PINAR İNECİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GAMZE TANOĞLU
- Symplectic geometry and hamiltonian Monte Carlo method
Simplektik geometri ve hamiltonian Monte Carlo metodu
FEYZA ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Jeofizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiJeofizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÇAĞRI DİNER
- A semiclassical kinetic theory of the Dirac particles
Dirac parçacıklarının yarı klasik kinetik kuramı
EDA KILINÇARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI